一膀藐，為什么進行數(shù)學啟蒙
二屠阻，數(shù)學啟蒙主要是做什么呢红省？
三，數(shù)學啟蒙什么時候開始
四国觉，如何引發(fā)孩子對數(shù)學的興趣
五吧恃，孩子數(shù)學啟蒙的幾大階段
?????? 1階段：唱數(shù)
?????? 2階段：數(shù)與值的對應(yīng)
?????? 3階段：讓孩子了解數(shù)的大小和順序，抽象出符號
?????? 4階段：加法
?????? 5階段：畫字
?????? 6階段：湊整
?????? 7階段：減法
? ? ? ?8階段：分數(shù)
六麻诀，數(shù)學思維模型的訓練
希望大家看完以后痕寓，能對如何做好孩子的數(shù)學啟蒙有概念和了解，能夠馬上上手用针饥。
一厂抽，為什么進行數(shù)學啟蒙
數(shù)學是打開世界的一把鑰匙，培養(yǎng)孩子的數(shù)學思維丁眼，可以讓孩子更容易理解世界筷凤，解決問題。數(shù)學能力是每個孩子都必須擁有的能力苞七。我們這里說的數(shù)學能力可不是1+1=2這樣的東西藐守。數(shù)學包含的東西非常豐富，包括邏輯蹂风，排序卢厂，對比，類比惠啄，空間等等慎恒，都是數(shù)學的范疇。那么撵渡，孩子需要培養(yǎng)的數(shù)學能力是邏輯性融柬、順序感、立體思維能力趋距、歸納總結(jié)能力等等粒氧。
二，數(shù)學啟蒙主要是做什么呢节腐？
我認為外盯，0-5歲的任務(wù)
1是為了讓孩子對數(shù)學產(chǎn)生好奇心和興趣，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學和邏輯翼雀；
2是可以培養(yǎng)孩子部分解決問題的能力饱苟，獲得成就感和自信；
3是學會數(shù)學的思維方式锅纺，可以讓孩子用不同的視角去認識世界掷空。
有些文章或者說法說，孩子上小學之前最好不要學習知識，學的太多可能會影響孩子上小學坦弟，因為懂了就不會認真聽講了护锤。我說說我的看法。
首先酿傍，我們學的不是知識烙懦，學的是思維方式。但是赤炒，思維方式是抽象的氯析，必須以知識為載體。
其次莺褒，專心聽講是規(guī)則和專注的問題掩缓，和知識的多少沒有關(guān)系。而且我們可以教孩子在學會了學懂了以后遵岩，去思考和關(guān)注老師講課中其他的東西你辣，比如，老師是怎么把這個知識點講清楚的尘执？第一步怎么做的舍哄，第二步呢？如果你來講誊锭，你會怎么講表悬？你認為老師為什么這樣講？
最后丧靡，我們要認清主動和被動的區(qū)別蟆沫。有一些極端的案例和故事，說温治，家長為了孩子學什么什么饥追，3歲多就開始上課外輔導(dǎo)班，每天晚上必須認字多少個這樣的罐盔。我們判斷的原則很簡單，孩子學的過程中救崔，是我要學惶看，還是要我學？我認為只要是能激發(fā)孩子主動積極的意識六孵，自己愿意學的纬黎，都沒有問題。
三劫窒，數(shù)學啟蒙什么時候開始
那么數(shù)學啟蒙什么時候開始做本今，怎么做呢？我們今天來分享5歲孩子以內(nèi)的數(shù)學啟蒙。我家有兩個孩子冠息，大兒子豆哥挪凑，現(xiàn)在5歲半，我在豆哥身上實踐過一些方式逛艰，結(jié)合理論躏碳，分享給大家。
數(shù)學啟蒙什么時候開始呢散怖？我認為是在孩子有概念以后就可以開始菇绵。概念是什么？在頭腦里所形成的反映對象的本質(zhì)屬性的思維形式镇眷。把所感知的事物的共同本質(zhì)特點抽象出來咬最，加以概括，就成為概念欠动，概念都具內(nèi)涵和外延永乌，并且隨著主觀、客觀世界的發(fā)展而變化翁垂。
英文解釋：an idea or a principle that is connected with something abstract
概念的形成是一個抽象的過程铆遭，當一個孩子最初要知道“蘋果”這個概念，他需要經(jīng)歷以下過程：沿猜，他需要了解蘋果的很多維度的特征：比如枚荣，形狀，顏色啼肩，質(zhì)地橄妆，重量，性質(zhì)祈坠，作用等等害碾。然后，他需要把這些特征和其他事物比較并且區(qū)分赦拘，比如：區(qū)分一個蘋果和一塊石頭慌随。當孩子完成了這個過程，那么我們說躺同，孩子對蘋果已經(jīng)有了概念了阁猜。
為什么呢剃袍？是因為，數(shù)學從根本來說捎谨，是在某一類概念里完成的民效。
例如：通常憔维，我們不會去數(shù)一只狗和一棵樹。這是因為狗和樹不是一類畏邢。
但是如果我們抽象的層次足夠高业扒，把狗和樹都看作是物體，那么是可以數(shù)的棵红。對孩子的數(shù)學啟蒙凶赁，我們通常會用到同一類型的物品。比如逆甜，都用蘋果虱肄。但是這個地方，我們想一想交煞，蘋果與蘋果之間咏窿，真的一樣嗎？蘋果的大小素征，顏色等等其實都有細微差別集嵌，對吧？那么御毅，我們說根欧，我們用的是抽象層次比較低的一類概念。
總結(jié)一下端蛆，意思就是凤粗，當抽象層次比較低的時候，就是我們常規(guī)意義上說的一類物品今豆。
好嫌拣，抽象層次這個事情說清楚了，我們就默認后面說的數(shù)數(shù)呆躲，數(shù)字异逐，都是在同一概念內(nèi)完成的了。
四插掂，如何引發(fā)孩子對數(shù)學的興趣
在說啟蒙之前灰瞻，說說如何引發(fā)孩子對數(shù)學的興趣。興趣是最好的老師辅甥，當孩子對數(shù)學的興趣濃濃箩祥，自然不在話下。
1肆氓，給孩子講原始人的故事。原始人為什么會發(fā)明長度底瓣？重量的刻度谢揪？曹沖稱象的故事蕉陋。這些故事揭發(fā)的道理很簡單，就是拨扶，數(shù)學凳鬓，是為了生活服務(wù)的。另一層含義是患民，這些單位都是大家約定的缩举。那么，只要約定好匹颤，是可以用其他計量單位的仅孩。
2，讓孩子發(fā)現(xiàn)生活中的規(guī)律和數(shù)學之間的關(guān)系印蓖，比如一個星期是幾天辽慕，如何算出生日在星期幾。讓孩子發(fā)現(xiàn)赦肃，數(shù)學是可以解決很多問題的溅蛉。
3，數(shù)學的好玩他宛。用游戲的方式和孩子玩兒數(shù)學船侧，而不是枯燥的做題，讓孩子對數(shù)學不反感厅各。
4镜撩，給孩子正向反饋。當孩子發(fā)現(xiàn)了數(shù)字讯检，數(shù)學之美時琐鲁，及時的鼓勵，激發(fā)孩子的積極性人灼，讓孩子得到自信围段。
五，孩子數(shù)學啟蒙的幾大階段
1階段：孩子第一個獲得的數(shù)學技能：唱數(shù)投放。
大概在孩子1歲半左右就可以開始奈泪。這個階段的孩子已經(jīng)有部分概念了，在語言能力上也比較流利了灸芳。
所謂唱數(shù)涝桅，顧名思義，就是像唱歌一樣的數(shù)數(shù)烙样。所以冯遂，什么時候大概孩子能唱歌了，我們就可以開始叫孩子唱數(shù)了谒获。
這個階段蛤肌，孩子不需要了解每個數(shù)字的數(shù)值和含義壁却，但是，他們需要記住數(shù)字的叫法裸准，韻律展东。
比如兒歌 （唱）
門前大橋下，游過一群鴨炒俱，快來快來數(shù)一數(shù)盐肃，2 4 6 7 8
或者我們每次在孩子起跳前，數(shù)1 2 3 跳权悟！
3 2 1發(fā)射砸王！
坐電梯時，數(shù)樓層
上樓梯時僵芹，數(shù)階梯數(shù)……
我們在生活中自然而然的把這些數(shù)字的叫法帶進去处硬，讓孩子對這些音節(jié)熟悉就好。這個數(shù)字的啟蒙拇派，跟孩子叫“爸爸媽媽”是一個道理荷辕，只是發(fā)音而已。
那么我們經(jīng)過音樂或者節(jié)奏和數(shù)字的對應(yīng)件豌，孩子很快就朗朗上口了疮方。這個時候的孩子們只是單純的記得數(shù)字的音節(jié)而已，所以茧彤，我們要做的就跟他們經(jīng)常玩一玩骡显，唱一唱蔫仙。讓他們很開心的跟隨就好了躯保。
一階段達目標：會記得數(shù)字的讀音囊陡。
Tips：結(jié)合節(jié)奏会涎，音樂，動作惯退，感官體驗漂佩，讓孩子記住久信。
2階段：
數(shù)與值的對應(yīng)階段许蓖！
當孩子對數(shù)字的音節(jié)都非常熟悉以后蝴猪，我們就可以進入第二個階段。這個階段非常重要膊爪，是培養(yǎng)孩子數(shù)感的關(guān)鍵階段自阱。（我們會在孩子2歲左右開始，一直持續(xù)進行米酬，哪怕進入其他階段沛豌，其實也是在不斷鞏固數(shù)感。注意一下赃额，我們?nèi)フf第幾階段時加派，只是按時間順序阁簸，加入到孩子的數(shù)學啟蒙中，并不代表上一階段就結(jié)束）
什么是數(shù)感呢哼丈？就像我們讀英語一樣，讀同一個句式讀的多了筛严，自然而然就能脫口而出醉旦。當我們寫作寫的熟練了，一下筆就妙筆生花了桨啃。這些都是屬于感覺范疇车胡。感覺這個東西，不是能培養(yǎng)的照瘾，一定是持續(xù)行動匈棘，練習，熟悉析命，自然而然產(chǎn)生的主卫。那么，數(shù)感就是對數(shù)字的感覺鹃愤。當孩子數(shù)感很好時簇搅，他可能不需要思考，會直接有反應(yīng)软吐，這個階段做的事情瘩将，就是基礎(chǔ)。
數(shù)與值的對應(yīng)大概意思就是讓孩子知道3對應(yīng)3個同類別的物品凹耙。
這句話說起來很簡單姿现，要做到真的是需要很長的時間，是一個快不起來的一個過程肖抱，急都急不來备典。
那么我們怎么做呢？
我們可以從最小的1 2 3開始虐沥，讓孩子直觀感受到實物的個數(shù)與數(shù)字之間的聯(lián)系熊经，比如一個蘋果，兩個梨欲险，3個草莓等等镐依。
這個過程中，我們可以玩兒的游戲很簡單天试，我們畫兩個方格槐壳，左邊家長放1個蘋果，讓孩子放1個蘋果在右邊喜每。引導(dǎo)并且?guī)ьI(lǐng)孩子來做這個游戲务唐，慢慢的放手讓孩子自己來嘗試雳攘。最初用大一點的東西，3個以內(nèi)最好枫笛。
最初給孩子說數(shù)字時吨灭，最好兩個數(shù)字對應(yīng)著來教，這樣方便孩子理解數(shù)字刑巧。 比如喧兄，我們給孩子拿蘋果時，可以說啊楚，你看吠冤，媽媽有2個蘋果，1個蘋果恭理， 2個蘋果 拯辙，來，媽媽給你一個蘋果颜价。有個對比概念時涯保，孩子會更容易理解。
而且在這個階段拍嵌，我們說所有數(shù)字的時候遭赂，都需要在后面帶上量詞和名次，比如横辆，給孩子3個蘋果的過程撇他，我們說1個蘋果，2個蘋果狈蚤，3個蘋果困肩，這樣給孩子。
想象一下這個過程脆侮，當我們持續(xù)的锌畸、不斷的、大量做了練習以后靖避，孩子自己會提煉出數(shù)字符號這個概念潭枣。這個過程有點像孩子學習顏色的過程，最初我們告訴孩子幻捏，紅色的車盆犁，紅色的氣球，紅色的花篡九，紅色的桌子……到了某一天谐岁，量變到質(zhì)變，孩子突然會發(fā)現(xiàn)，原來紅色是那個顏色伊佃。
那么窜司，孩子學習數(shù)學也是這樣一個過程。當他們?nèi)ゲ煌５挠?個蘋果航揉，1個梨子塞祈，1個人，1棵樹帅涂，1朵花织咧，持續(xù)一段時間后，他們會突然從量變到質(zhì)變的發(fā)現(xiàn)漠秋，咦！都是1抵屿！于是庆锦，這個時候，他們提煉了1這個抽象概念轧葛，而且當他們自己提煉出來時搂抒，他們會得到莫大的自信，仿佛自己發(fā)現(xiàn)了世界的真理尿扯。這是沒有任何人可以教給他們的求晶，全靠自己！
而我們這一代衷笋，很少有人經(jīng)歷過這個過程芳杏，所以，數(shù)字對于我們很多人來說辟宗，都是符號和數(shù)字爵赵，是沒有情感，也沒有畫面感泊脐，也沒有意義的空幻。所以我們學起數(shù)學來，數(shù)感比較弱容客，思考力就弱了許多秕铛。
當孩子的數(shù)與值的對應(yīng)做的足夠好以后，對于他們來說缩挑，2+3=但两？這個等式在他們腦海里可能會自動跳出2個蘋果，再跳出3個蘋果调煎，然后镜遣，他們可以直接說出答案5。這個過程自然而又迅速，孩子無需過多思考悲关，仿佛像是英語語感類的東西谎僻，一到情境下，自動激活寓辱。
數(shù)與值的對應(yīng)如此的重要艘绍，我們可以怎樣做，更好的引導(dǎo)孩子呢秫筏？其實诱鞠，很簡單的，就是不停的在生活中这敬，涉及到可以數(shù)的東西航夺，都用數(shù)去對應(yīng)。
這些場景可以是：
我們需要5個蘋果崔涂，現(xiàn)在拿了兩個了阳掐，你去幫媽媽拿3個。
這一盒雞蛋有2排冷蚂，第一排有1 2 3 4 5個缭保，第二排也有1 2 3 4 5個，嗯蝙茶，一共10個雞蛋~
你剛才吃了幾個小饅頭耙章睢？媽媽再給你8顆隆夯！數(shù)數(shù)钳恕，媽媽給了你幾顆了？5顆啊蹄衷，再給你3顆苞尝。
這種類似的場景太多太多，我們的目標就是讓孩子看到物品的數(shù)量就能反應(yīng)出來宦芦。
然后宙址，我們還可以引導(dǎo)孩子做一些相應(yīng)的親子游戲
數(shù)與值的經(jīng)典活動就是，一眼就能找到1-9调卑！通常我們可以用數(shù)字閃卡來做這個活動抡砂。
熟悉麻將的人都知道麻將里面的1筒到9筒，其實這就是一個非常好的道具恬涧，不過不知道大家有沒有用過注益，我家大兒子豆哥就是用這個開竅的。麻將里面的筒子溯捆，因為有顏色和花色丑搔，所以其實是很好找的。我們經(jīng)常玩的游戲就是，把9張筒子隨意排列啤月，然后迅速挑出1-9筒煮仇。這里面玩法其實挺多的，麻將只是個載體而已谎仲。我挑1 3 4 5 7 8 9筒浙垫，然后，空出2 6 讓孩子找到相應(yīng)的郑诺〖欣眩或者順著排列，倒著排列辙诞，我說數(shù)字辙售，他找麻將；我挑2 3筒飞涂，他也挑2 3 筒做連連看圾亏；我出一個4筒，他找到5筒……在這個載體下封拧，我們對應(yīng)數(shù)字，我們嘗試順序夭问，我們讓孩子看到實實在在的多一個點泽西，多幾個點，然后對應(yīng)數(shù)字缰趋。
等這個游戲足夠熟悉后捧杉，可以把麻將換成卡片，用同樣的顏色的圓點秘血，隨意的排列味抖，讓孩子去尋找。其實就是數(shù)字閃卡灰粮。
不用麻將仔涩，也可以直接用小玩具，比如小玩偶粘舟，小球之類的熔脂，都是可以嘗試這個數(shù)與值的對應(yīng)過程進行啟蒙的。玩具只是載體柑肴，重要的是家長的這個意識霞揉，讓孩子去理解，對應(yīng)晰骑。這時候适秩，數(shù)量可以一直到10個。可以用稍微小一點的玩具來嘗試秽荞，還可以逐漸轉(zhuǎn)成圖片骤公。
我們還可以去玩兒一些數(shù)字對應(yīng)的小游戲，都是簡單方便好玩兒的蚂会。家長只需要做一些數(shù)字卡片就好淋样。比如下面這個游戲就很有意思，孩子也喜歡胁住。
用生活中孩子喜歡的雪人趁猴，堆上高高的身體，每一個身體單獨剪開彪见，讓孩子去對接儡司。或者如果孩子喜歡芭比娃娃余指，我們可以在娃娃的頭上頂球捕犬，每一個球里有對應(yīng)的數(shù)字，符號等等酵镜〉锏铮或者用火車后面跟上車廂等等。透過這樣的方式淮韭，相信孩子在玩兒的時候垢粮，對數(shù)與值的對應(yīng)會更加熟練的。
二階段目標：讓孩子看到物品的數(shù)量就能數(shù)出來靠粪，能對應(yīng)數(shù)與值蜡吧，初步數(shù)感
Tips：直觀的感受，生活中多練習占键，更熟練昔善！更快速！
3階段：讓孩子了解數(shù)的大小和順序畔乙，抽象出符號君仆！
這個階段大概從2歲2個月一直到4歲左右。當孩子的數(shù)與值的對應(yīng)已經(jīng)做得爐火純青牲距，了然于心時袖订，其實后面的引導(dǎo)都是水到渠成的事情了。
其實當孩子去學習數(shù)與值的對應(yīng)時嗅虏，心里對這個已經(jīng)有概念了洛姑，我們要做的是把這個概念提出來，讓孩子去理解皮服。
3個蘋果多還是2個蘋果多楞艾？5根棒棒糖多還是2個棒棒糖多参咙？（多少大小的概念）也是在生活中，持續(xù)的硫眯，堅持的去做這個事情蕴侧，讓孩子深入概念，直到他們知道數(shù)字的大小對應(yīng)两入，像9比5大這樣的概念就可以了净宵。
這個時候，天平去稱物品的重量讓孩子來觀察理解裹纳，也是很好的活動择葡。一邊放3個球，一邊放5個球剃氧，能實實在在的看到重量對天平的影響敏储。
孩子在4歲以前的抽象能力都不會太好，喜歡用實際的東西來思考朋鞍，所以已添，畫圖或者用實際物品來帶領(lǐng)孩子，讓孩子看到實實在在的現(xiàn)象是最好的學習方式滥酥。
比如說更舞，當我們問孩子5減去3等于幾，孩子可能沒概念坎吻，但當我們用實際的東西來問孩子缆蝉，5個蘋果，媽媽吃了三個禾怠，還剩幾個？孩子就更容易理解和計算贝搁。
從直觀的具體的概念到抽象出數(shù)字是個漫長的過程吗氏。在這個過程中，孩子是學會了很多技能的雷逆。就像我們開頭說的那樣弦讽，我們不會讓孩子去數(shù)1個蘋果加1個雞蛋，只會在同一類型的東西里面讓孩子去數(shù)膀哲。那么往产，當我們不停去做這個事情時，其實某宪，孩子會自然而然的慢慢發(fā)現(xiàn)仿村，不同的東西是不能相加的。到這個階段兴喂，我們還可以試著問他們蔼囊，1個蘋果加1個雞蛋等于什么焚志，引發(fā)孩子的思考。
當我們發(fā)現(xiàn)畏鼓，孩子可以把1個蘋果后面的蘋果去掉酱酬，把1這個數(shù)字概念抽象出來以后，我們就可以開始用撲克牌玩兒比大小的游戲了云矫。只用撲克牌里的數(shù)字牌膳沽，一人抽一張，大的數(shù)字可以吃掉小的數(shù)字让禀，看誰吃的多~這樣的游戲挑社，孩子喜歡的不得了，而且在過程中又不斷強化了數(shù)字大小的概念堆缘。（那么用撲克牌比大小和比較實際的物品是兩回事滔灶，因為有符號的提取過程）
在生活中，也可以拿一些數(shù)字卡片吼肥，去對應(yīng)物品的數(shù)量了录平。數(shù)一數(shù)有幾個蘋果，8個缀皱，我們?nèi)フ?斗这，放在旁邊，對了啤斗！做這樣的活動表箭，就是讓孩子把具體的事物抽取出抽象的數(shù)字符號出來。
那么钮莲，這種同樣的對應(yīng)和比較不僅僅發(fā)生在數(shù)字身上免钻，因為數(shù)學不僅僅是數(shù)字。
我們可以給出顏色崔拥，形狀极舔，重量，大小链瓦，讓孩子去比較拆魏，去對應(yīng)，去排序慈俯，然后去找到相應(yīng)的顏色渤刃，形狀等等。
這句話描述起來只有50個字贴膘，但是卖子，里面包含的題目成百上千！
下面是一些圖片和可以啟發(fā)孩子思考的游戲形式刑峡，可以自行感受一下揪胃。
我們在這個過程中璃哟，是透過實際的東西，動作喊递，真實的觸感随闪，讓孩子去理解形狀，空間骚勘，大小铐伴，重量等等。只有真實的讓孩子感受到的俏讹，他們才是理解最深的当宴。
比如，一維的情況下泽疆，單純淡出按大小排序户矢，或者單純按形狀排序，可能相對比較簡單殉疼。
但梯浪，當我們的維度從一維變成二維以后，難度成幾何級數(shù)增長瓢娜。
更別說加上空間排列挂洛，位置等等的三維因素了。那么眠砾，這里面的題目可以是千變?nèi)f化的虏劲。
三階段目標：從實際的物品到抽象符號，讓孩子去尋找規(guī)律褒颈，序列柒巫，空間變化
Tips：從實物開始，慢慢抽象到符號（圖像到數(shù)字）谷丸，可以做大量的習題
4階段：加法堡掏。
當孩子熟悉了1-9的對應(yīng)和大小后，10以內(nèi)的加法運算也就變得非常輕松了淤井。
我們可以嘗試教孩子掰手指做加法運算布疼。用手指做加法運算的好處就是摊趾，隨時可用币狠，不僅訓練數(shù)學，也是鍛煉孩子用手的好機會
最初開始算時砾层，可能孩子還需要用一只手去摸另一只手的手指漩绵，所以，我們出題時最好以5以內(nèi)的加法為主肛炮，讓孩子用一只手去數(shù)另一只手的手指止吐，隨時可玩兒宝踪，方便簡單。
等孩子熟悉并且自信以后碍扔，我們再逐漸加大難度瘩燥。我們可以教會孩子只用眼睛看就可以了，最初給孩子出題時不同，帶上量詞和實物厉膀，讓孩子繼續(xù)強化數(shù)與值的概念。如果孩子能達到眼睛看自己的手指說出答案二拐，那恭喜你服鹅，孩子在這個過程中也訓練了自己的專注力。因為他得集中精神在自己的手指上百新，知道自己數(shù)到哪一根手指了企软，他還得把數(shù)字相加。這么簡單實用又方便的游戲肯定要多多益善啦饭望！
豆哥在2歲的時候開始學習5以內(nèi)的加法仗哨，用一只手的手指可以完成。到了2歲半的時候杰妓，已經(jīng)可以直接用眼睛看到兩只手藻治，然后手指稍微動一動，就能算出10以內(nèi)的加法了巷挥。
四階段目標：加法運算
Tips：大量的運用桩卵，專注！
5階段：畫字倍宾。（可跳過雏节，3歲以上）
在數(shù)學啟蒙的過程中，可以順便讓孩子學會1-9的阿拉伯數(shù)字的寫法高职。先持續(xù)的看到數(shù)字讀出來钩乍，然后我們在孩子會畫封閉圓圈以后可以教他們寫（或者更確切的說是畫）。
教法是什么呢怔锌？先學畫直線寥粹，再畫圓圈，再畫半圓埃元。為什么需要這樣教孩子涝涤，因為孩子需要寓教于樂。
1：豎著的小旗桿岛杀。
2：一個小半圓阔拳，哧溜一下摔了一跤。
3：兩個小半圓手拉手當好朋友类嗤。
4：一個椅子糊肠，一個人坐在上面辨宠，腳伸出來。
5：一個半圓货裹，頭上插一根旗桿嗤形，還有一面小旗。
6：一個小圓圈扎了一根馬尾辮弧圆。
7：一根樹枝折斷了派殷，說到折斷時教會孩子拐彎。
8：兩個小圓圈疊高高墓阀。
9：一個小圓圈長了一根直直的尾巴毡惜。
0：一個小圓圈張開大嘴。
你也可以根據(jù)自己孩子喜歡的事情編寫不同的版本斯撮，原則就是经伙，讓孩子畫出來即可。需要注意的是勿锅，孩子們的筆畫順序可能不對帕膜，畫出來的方向，上下左右可能是反的溢十，都不用擔心垮刹，孩子對符號的表達是需要一段時間學習的。豆哥在3歲開始學習张弛，一直學習到5歲左右荒典，現(xiàn)在可以比較工整的完成0-9的書寫了。學會書寫是為了方便表達以及梳理吞鸭，為以后的學習打好基礎(chǔ)寺董。不愿意學寫的孩子，可以每次遇到數(shù)字的時候刻剥，用卡片或者木頭數(shù)字來代替遮咖，是一樣的。
五階段目標：能用符號表達數(shù)量造虏，方便記錄
Tips：一定要遵循孩子的特點御吞，喜歡就寫，不喜歡就用其他方式代替
6階段：湊整漓藕。（3歲半以上）
當孩子熟悉了10以內(nèi)加法后陶珠，我們需要讓孩子發(fā)現(xiàn)加法的奧秘。這個奧秘是什么呢撵术？讓他們發(fā)現(xiàn)背率，5+5=10 6+4=10 7+3=10话瞧。我們的玩兒法就是拿10個蘋果嫩与，給他6個寝姿，我4個。他2個划滋，我8個……在這樣玩兒的過程中饵筑，孩子會非常直觀的發(fā)現(xiàn)，不同的數(shù)值处坪，可以湊出同樣的數(shù)字根资。我們最先學的就是湊10，讓孩子不斷的發(fā)現(xiàn)1和9是一對同窘，2和8是一對……
我們可以找一些10個格子的物品，然后一人放一部分，先讓孩子放远搪，然后永毅，家長用另一個玩具填滿。數(shù)一數(shù)丧没，孩子放了幾個鹰椒，家長放了幾個。這個游戲我家是用蛋格來做的呕童，方便好用漆际。
涂色
湊10有什么好處呢？湊10其實是減法的變形夺饲，什么數(shù)字可以和4湊成10呢奸汇？這個思考的過程其實就是減法的過程，思維方式是一個道理往声。所以茫蛹，當孩子熟悉了湊10以后，我們就可以開始給孩子引入減法的概念了烁挟。
豆哥從3歲半左右喜歡玩兒對對碰的游戲婴洼，兩個能湊10的數(shù)為一對，我說出其中一個撼嗓，豆哥說另一個柬采。到4歲的時候，已經(jīng)對所有湊10的數(shù)都了然于心了且警。那么粉捻，完成了湊10，根據(jù)孩子的興趣斑芜，可以嘗試湊20,30……100之類的肩刃，對以后孩子的計算很有幫助。我們的原則是，孩子喜歡盈包，簡單好玩兒沸呐。最初湊100的時候，就問呢燥，40和幾十可以湊100崭添？這個其實是湊10的變形，對于孩子來說叛氨，就相對容易接受呼渣，玩的比較熟了，再加大難度寞埠。
六階段目標：湊整是很好玩兒的游戲屁置。湊10也可以變成湊8，湊12等等仁连。
Tips：減法的變相玩兒法缰犁，讓孩子用另一種思路看待問題！
7階段：減法怖糊。（4歲以上）
“你有4個蘋果帅容，給媽媽1個，你還有幾個伍伤？”這樣的題目要多少又多少并徘，持續(xù)的在生活中進行這樣的練習，逐漸加大難度扰魂，讓孩子10以內(nèi)的加減法游刃有余麦乞。
豆哥從4歲左右開始分甜麥圈，早餐的時候分一分劝评，算一算〗阒保現(xiàn)在豆哥5歲半，已經(jīng)可以靈活的心算50以內(nèi)的加減法蒋畜，100以內(nèi)的加法也是可以進行的声畏。關(guān)鍵是，在整個運算的過程中姻成，豆哥是自信的插龄，開心的，喜歡的科展。
學會減法還有個法寶均牢，就是零花錢。零花錢給了孩子才睹，給他自主的權(quán)利徘跪，然后甘邀，帶他去超市，讓他自己買垮庐。他買的過程中松邪，就需要去計算，每個東西多少錢突硝，加在一起會不會超出預(yù)算。讓孩子自發(fā)的去用到數(shù)學技能置济，才是讓孩子產(chǎn)生興趣的王道解恰！
會加減法以后，家長就可以經(jīng)常給孩子出應(yīng)用題了浙于，我們有10塊錢护盈，要買4支鉛筆，每只1塊錢羞酗，還要買1袋餅干腐宋，3塊錢，還剩多少錢檀轨？這類的題目胸竞，生活中隨手能見。這些参萄，不就是小學經(jīng)常會考的應(yīng)用題嗎卫枝？我們從小就可以開始給孩子玩兒了~
鐘我要特別說明一下，是個很好的道具讹挎。因為平時校赤，我們是用的10進制，但是筒溃，鐘马篮，上面有12進制，60進制怜奖。我們不用給孩子說專有名詞浑测，但是，在認鐘表的活動中歪玲，孩子可以改變思路尽爆。以后孩子學到進制時，就更容易理解读慎。而且漱贱，鐘表里面還包含5的倍數(shù)。為以后的乘法打下基礎(chǔ)夭委。
七階段目標：做初步的減法幅狮。學習鐘~
Tips：讓孩子規(guī)劃自己的零花錢募强，不僅僅是減法那么簡單，其中還有策略崇摄。鐘是個很好的道具擎值，利用起來。
8階段：分數(shù)逐抑。（3歲半以后）
1鸠儿，把1塊餅干，分成2塊厕氨，你1塊我1塊进每。這樣的事情，孩子已經(jīng)有能力完成了命斧，然后田晚，我們就要把分數(shù)的概念灌輸給孩子。1塊餅干国葬，分成2塊贤徒，1人1塊，每吃了1/2.前期汇四，就用一個完整的東西接奈，分，然后通孽，每人拿其中一份鲫趁，讓孩子充分理解1/n的概念。
2利虫，可以嘗試分成比較多塊挨厚，拿2塊或者更多，讓孩子理解a/b的概念
3糠惫，我們就可以拿1塊餅干疫剃，分成4塊，每人拿2塊硼讽，問孩子巢价，每人吃了餅干的多少？這時候固阁，孩子很有可能會說2/4壤躲，或者引導(dǎo)孩子，讓孩子去發(fā)現(xiàn)备燃，一塊餅干的2/4和1/2是一樣的碉克。
4，拿2塊不一樣大小的餅干并齐，讓孩子都分成2分漏麦，說客税，可以吃一塊餅干的1/2，讓他選撕贞。理解分數(shù)的相對概念更耻。
5，拿很多塊餅干捏膨，讓孩子來分秧均，理解看成一個整體的概念。
試試問孩子一道題：3刀号涯，把一個蛋糕平均分給8個孩子~
八階段目標：理解分數(shù)
Tips：能用的道具有食物目胡，樂高，折紙诚隙，玩具等各種能分的東西讶隐。循序漸進起胰，跟隨孩子的腳步久又。
5，數(shù)學思維模型的訓練
數(shù)學中很多重要的東西效五，引導(dǎo)卻是在數(shù)學之外的地消。2歲半開始有意識的引導(dǎo)，真正開始是4歲半或者5歲以上
思維模型畏妖，就是孩子去思考問題的方式和方法脉执，是孩子認識世界，解決問題的關(guān)鍵所在戒劫。
我們需要在平時和孩子溝通交流時就有意識的用到一些思維模型半夷，引導(dǎo)孩子的思考方式，讓孩子真正在思維層面上成長迅细。下面舉幾個常用的引導(dǎo)方式：
2歲半左右巫橄，我們就可以在日常生活中，經(jīng)常用到一個模型是（See Think
Wonder）你看到什么了茵典，你是怎么想的湘换，你想知道什么。當我們討論一個事情時统阿，用到這個模型彩倚，可以很好的培養(yǎng)孩子帶著問題尋找答案的思維模式。這個不僅僅局限于數(shù)學扶平，這是孩子思考問題的方式帆离，為以后孩子的生活學習奠定良好的基礎(chǔ)。
舉例：
看到一只蝴蝶飛
你看到什么结澄？一只蝴蝶盯质，飛起來了
你怎么想的袁串？有翅膀？（有翅膀的一定能飛嗎呼巷？可以對比雞囱修，鴨。）沒有翅膀就不能飛嗎王悍？（對比樹葉被風吹）
你想知道蝴蝶為什么飛嗎破镰？或者想知道東西怎么能飛起來嗎？可以做實驗压储，比如氣球鲜漩。或者多去觀察一些現(xiàn)象集惋。歸納孕似，總結(jié)。
類比的概念
比如：雞蛋對應(yīng)母雞 那么刮刑，牛奶對應(yīng)什么呢喉祭？? 這種類比也是數(shù)學思維。
空間思維
擺幾個積木雷绢，從不同的方位角度去觀察泛烙，會得出不一樣的圖案。那么翘紊，我們可以在一些游戲中去培養(yǎng)孩子的空間思維能力：
積木蔽氨，迷宮，折紙帆疟，磁力片鹉究，百變魔尺，魔方踪宠，樂高等玩具都是可以很好的讓孩子從二維的世界走向三維的世界的自赔。但是，建議一個就好殴蓬，因為專注一個東西匿级，可以把這個東西玩兒深，玩兒透染厅，而且孩子有個拿得出手的技能痘绎，他會有莫大的自信。豆哥就很擅長百變魔尺肖粮，下面的這些圖案對他來說都是小case孤页。他可以做一些可變的魔尺圖形。他說涩馆，我是魔尺高手~
臨時讓小朋友做了一個類似的行施，機器人允坚，螃蟹和船~
我們還可以讓孩子拿一個有形狀的小紙片，然后轉(zhuǎn)動蛾号，讓孩子去觀察稠项，然后，讓孩子去感受物體轉(zhuǎn)動后的形狀變化鲜结。
拿一個鏡子展运，讓孩子去觀察，鏡子里面的物品和他看到的有什么不一樣精刷，鏡面的對應(yīng)也可以經(jīng)常用點連線來練習拗胜。當然，對折紙怒允，然后剪紙埂软，就是最好的鏡面學習。
歸納
a貓喜歡吃魚纫事，b貓喜歡吃魚勘畔，c貓喜歡吃魚-----貓喜歡吃魚（但歸納法有可能會出錯）
演繹
貓喜歡吃魚，小黑是一只貓儿礼，所以它喜歡吃魚（演繹法邏輯上不會出錯）
流程圖（順序感和邏輯性）
早上去動物園咖杂，我們先出門庆寺，坐地鐵蚊夫，買票進動物園，看了懦尝。知纷。。,又坐地鐵陵霉，回家了琅轧。
不挨邊的東西找相連
一只貓和一張桌子能有什么聯(lián)系踊挠？或者相似相同的地方乍桂？
我一般走在路上就喜歡順路玩兒這些游戲，一方面吸引孩子多去觀察效床，一方面也挺好玩兒的睹酌！
當然，還有很多其他的思維模型剩檀，包括泡泡圖憋沿，思維導(dǎo)圖法，對比法沪猴，批判法等等辐啄，可以在孩子5歲以后逐步加入采章。還有包括新加坡數(shù)學里面比較有名的數(shù)學建模法，也可以在孩子大點以后來進行~記住一點：孩子的特點就是可視化學習壶辜，只要印象深刻悯舟，能簡單易懂，孩子的學習能力是很強的砸民。
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好图谷，復(fù)盤所有的數(shù)學啟蒙，你們應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)這樣一句話阱洪，持續(xù)的便贵，堅持的在生活中進行。對的冗荸，其實承璃，方法并不難，難的在于堅持和持續(xù)蚌本。每天不間斷的這樣做盔粹，把數(shù)學融入生活，生活中處處有數(shù)學程癌。只有這樣來做舷嗡，孩子的數(shù)學邏輯性，概括性嵌莉，總結(jié)性和與生俱來的數(shù)學意識才能最大程度的發(fā)揮出來进萄。
這么多的數(shù)學啟蒙步驟已經(jīng)可以至少用到5歲了，更高級的數(shù)學技能锐峭，以后有機會可以再分享中鼠。
