冊亨縣冗渡鎮(zhèn)中心小學(xué)? 汪德素

一握联、課前思考? ? 《植樹問題》比較抽象榜苫，加上各種變式，學(xué)生往往是望而生畏菱农。筆者以為簸州，植樹問題模型實則只有1個鉴竭，即“總長÷間距+1=棵樹”，其余均為在此基礎(chǔ)上的變式岸浑。那么例1“兩端都種的植樹問題”就是植樹問題中最核心的內(nèi)容搏存。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生利用線段圖表征解決簡單植樹問題的難度不大矢洲。在教學(xué)中如何從學(xué)生的現(xiàn)實基礎(chǔ)出發(fā)璧眠，通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，讓不同層次的學(xué)生都有豐富體驗，能自主構(gòu)建“間隔數(shù)與棵樹”的基本模型责静，是我追求的基礎(chǔ)目標袁滥。在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生真正體會植樹問題的思想方法，并經(jīng)歷問題困惑到探究規(guī)律灾螃、建立模型题翻、解決問題的全過程。整節(jié)課以“數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)和應(yīng)用”為教學(xué)活動明線腰鬼，“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想作為教學(xué)活動的暗線嵌赠。通過教學(xué)，重在學(xué)生的體驗過程垃喊，使學(xué)生在經(jīng)歷線段圖的繪制猾普、分析中感悟、理解線段圖本谜，從而領(lǐng)悟植樹問題的本質(zhì)初家，滲透一一對應(yīng)、數(shù)形結(jié)合等思想乌助。

二溜在、教學(xué)目標1．經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系他托。2．會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題掖肋，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。3．感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一赏参。三志笼、教學(xué)重難點教學(xué)重點：在觀察、操作把篓、交流中探索并發(fā)現(xiàn)棵樹與間隔數(shù)之間的規(guī)律纫溃，并用規(guī)律解決問題。教學(xué)難點：用植樹問題模型溝通解決相關(guān)問題韧掩。

四紊浩、教學(xué)過程

（一）新課引入

1．揭示課題。?

2.出示例題：新課展開一條路長20米疗锐，要在路的一邊種樹（兩端都種）坊谁，每隔5米種一棵，能種多少棵滑臊？（1）從題目中你知道了哪些信息口芍？要求什么問題？（2）讓學(xué)生猜測可以種多少棵雇卷。（3）理解間隔數(shù)含義阶界。請你在練習(xí)本上寫一寫虹钮，算一算聋庵。2.反饋算式膘融。（1）預(yù)設(shè)兩種算式：20÷5＋1，20÷5祭玉，（2）說一說你是怎么想的氧映？（3） 20表示什么，５表示什么脱货，20÷5表示什么岛都？（4）小結(jié)：總長度２０米里面包含著幾個５米，也就是有4個間隔數(shù)振峻，再加上1就是棵樹臼疫。3.理解為什么要間隔數(shù)加1。（1）明明是四段四個間隔扣孟，兩端都種為什么要＋１烫堤，你能用畫圖的方式來說明嗎？ （2）反饋：①學(xué)生利用自己的作品說理凤价。②學(xué)生用老師的學(xué)具進行說理（闡述一一對應(yīng)）③師小結(jié)：通過同學(xué)們自己畫圖和利用老師的教具貼一貼的過程鸽斟，我們發(fā)現(xiàn)在20米長的小路一旁種樹，兩端都種利诺，每隔五米種一棵富蓄。種樹的棵數(shù)確實有棵數(shù)比間隔數(shù)多一的規(guī)律。4.教師質(zhì)疑慢逾。如果在其他長度的小路一邊種樹立倍，每隔5米栽一棵(兩端要栽)，是不是棵樹也比間隔數(shù)多１呢侣滩？你能舉例驗證一下嗎口注？學(xué)生自主選擇長度畫圖驗證。反饋：30÷5＋1=740÷5＋1=9…….（3）你發(fā)現(xiàn)了什么胜卤？（這一環(huán)節(jié)要用學(xué)生的作品結(jié)合算式來說）（4）小結(jié)：不管小路有多長疆导，只要兩端都種，一棵樹對應(yīng)一個間隔葛躏，一棵樹對應(yīng)一個間隔澈段，一一對應(yīng)后還剩下一棵樹，棵樹一定比間隔數(shù)多１舰攒。所以間隔數(shù)+1=棵樹（5）如果這條路全長Ａ米败富，每隔Ｂ米種一棵樹(兩端都種)，一共要種多少棵樹摩窃？Ａ÷Ｂ表示什么意思兽叮？（6）教師總結(jié)：不管是幾米芬骄，只要兩端都種，我們可以先用總長度÷每一個間隔的長度求出間隔數(shù)鹦聪，再用間隔數(shù)加１账阻，就得到了棵樹。因此我們在解決這類問題時是用間隔數(shù)＋１求出棵樹泽本。5. 變式拓展淘太。（1）如果一端種一端不種，可以種幾棵樹呢规丽？棵樹等于間隔數(shù)（2）當(dāng)兩端都不種的時候蒲牧，又可以種幾棵樹呢？棵樹比間隔數(shù)少1（3）小結(jié)赌莺。兩端都種冰抢，棵樹=間隔數(shù)+1是植樹問題的基本數(shù)學(xué)模型，其他的關(guān)系式是在他的基礎(chǔ)上變化而來艘狭。 只種一端挎扰，棵樹=間隔數(shù)。兩端都不種棵樹=間隔數(shù)-1缓升。 （三）新課練習(xí)鼓鲁。在生活中有很多類似的植數(shù)問題，現(xiàn)在就算我們帶著數(shù)學(xué)的眼光在我們的教室里找一找港谊，看看有沒有這類似的問題呢骇吭？學(xué)生舉例如電燈是安一盞隔一段距離在安一盞的；教室里課桌的擺放也是放一張桌子隔一段距離歧寺，看來同學(xué)們都是善于觀察的孩子燥狰，找到了這么多類似的植樹問題問題。老師也給大家?guī)砹艘恍┬笨穑覀円黄鹑タ纯窗闪隆＂僭谝粭l全場200米的街道一旁裝路燈，每隔5米裝一盞(首尾都裝)顷链，一共要裝多少盞路燈目代？②5路公共汽車行駛路線全長18千米，相鄰兩站之間的路程都是2千米嗤练，一共要設(shè)多少個車站榛了？③有一座橋全長約300米，在橋的兩側(cè)欄桿上每隔3米就有一只石獅子煞抬，橋頭橋尾呼應(yīng)霜大，形態(tài)各異，橋上一共有幾只石獅子革答？2．要解決這些問題是把什么看成棵數(shù)战坤，什么看成間隔數(shù)曙强，和你的同桌互相說一說。3.做一做三道題途茫。4.師小結(jié)碟嘴。四、全課總結(jié) 慈省⊥畏溃看來術(shù)不僅僅是樹，它還可以是路燈边败、車站等等，這里的間隔數(shù)也不僅種樹時的間隔數(shù)段數(shù)捎废，只要有與植樹問題相同結(jié)構(gòu)的問題 笑窜，我們都把它統(tǒng)稱為植樹問題。

課堂總結(jié)：1. 通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲登疗？我們是怎么學(xué)習(xí)的排截？ 2. 我們一起來回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，猜想——驗證——發(fā)現(xiàn)——應(yīng)用辐益。

五断傲、拓展引申

一節(jié)課只有40分鐘，老師擔(dān)心時間來不及智政，設(shè)置了一個手機提醒功能认罩，上課鈴響后，每隔5分鐘就振動一次续捂，提醒我要珍惜時間垦垂，一節(jié)課下來要提醒幾次呢？ 請你獨立解決這個問題牙瓢。