犯生活中總有那么一種人：他們學(xué)習(xí)效率極高幌绍，即使面對(duì)陌生知識(shí)松嘶，也能快速切入贞铣、高效掌握卵迂。他們是怎么做到的？這和一個(gè)數(shù)字有關(guān)系——15.87%凿歼。
今天咱們說(shuō)一個(gè)特別熟悉的規(guī)律的新發(fā)現(xiàn)准颓。這個(gè)發(fā)現(xiàn)是如此得重要镣屹，以至于我認(rèn)為你應(yīng)該永遠(yuǎn)記住它。
一甫男、從三個(gè)熟悉的知識(shí)說(shuō)起
?
1. 學(xué)習(xí)區(qū)
心理學(xué)家把我們可能面對(duì)的學(xué)習(xí)內(nèi)容分成了三個(gè)區(qū)：舒適區(qū)且改、學(xué)習(xí)區(qū)和恐慌區(qū)。
舒適區(qū)的內(nèi)容對(duì)你來(lái)說(shuō)太容易板驳，恐慌區(qū)的內(nèi)容太難又跛，刻意練習(xí)要求你始終在二者中間一個(gè)特別小的學(xué)習(xí)區(qū)里學(xué)習(xí)——這里的難度對(duì)你恰到好處。
這個(gè)理論不可能是錯(cuò)的若治。但是因?yàn)楝F(xiàn)在“跳出舒適區(qū)”已經(jīng)成了一句口號(hào)慨蓝，有些人就產(chǎn)生了逆反心理，說(shuō)我好不容易找到一個(gè)舒適區(qū)發(fā)揮特長(zhǎng)端幼，為什么要跳出來(lái)呢礼烈？
關(guān)鍵在于這里說(shuō)的是“學(xué)習(xí)”！也許你在舒適區(qū)賺錢最多婆跑，但那是另一回事——要想提高技藝济丘，你就只能在學(xué)習(xí)區(qū)。
2. 心流
這個(gè)概念最早是米哈里·契克森米哈賴在《心流：最優(yōu)體驗(yàn)心理學(xué)》這本書里提出來(lái)的洽蛀。
契克森米哈賴說(shuō)，要想在工作中達(dá)到心流狀態(tài)疟赊，這項(xiàng)工作的挑戰(zhàn)和你的技能必須形成平衡郊供。他還專門用一張圖說(shuō)明這個(gè)道理——
如果工作的挑戰(zhàn)大大低于你的技能，你會(huì)覺(jué)得這個(gè)工作很無(wú)聊近哟。如果工作的挑戰(zhàn)大大超出你的技能驮审，你會(huì)感到焦慮。
而如果難度和技能正好匹配吉执，你一上來(lái)并不知道該怎么做疯淫，但是調(diào)動(dòng)自己最高水平的技能、再稍微突破一點(diǎn)戳玫，你正好能解決這個(gè)問(wèn)題熙掺，那就是心流的體驗(yàn)。這是一個(gè)奇妙的感覺(jué)咕宿，你沉浸在工作之中忘記了時(shí)間的流動(dòng)币绩，甚至可能忘記自身的存在。
3. “喜歡 = 熟悉 + 意外”
一個(gè)文藝作品要想最大限度地吸引觀眾府阀，必須既提供觀眾熟悉的東西缆镣，又制造意外。
好试浙，現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)沒(méi)有董瞻，這三個(gè)知識(shí)說(shuō)的其實(shí)是一回事。學(xué)習(xí)區(qū)田巴、心流钠糊、喜歡挟秤，說(shuō)的是已知和未知、簡(jiǎn)單和困難眠蚂、熟悉和意外的搭配——從信息論的角度來(lái)說(shuō)煞聪，它們說(shuō)的都是“舊信息”和“新信息”的配比。
那我現(xiàn)在問(wèn)你一個(gè)問(wèn)題逝慧，這個(gè)配比應(yīng)該是多少呢昔脯？
二、意外應(yīng)該有多少才合適
以前我們并沒(méi)有量化這些理論笛臣，我們只是泛泛地說(shuō)要加入一定的難度和意外云稚。而我今天要講的這個(gè)研究，恰恰告訴我們一個(gè)神奇的答案沈堡，說(shuō)這個(gè)問(wèn)題是有最優(yōu)數(shù)值解的：這個(gè)數(shù)值是15.87%静陈。
亞利桑那大學(xué)和布朗大學(xué)的研究者剛剛貼出一篇論文的預(yù)印本，叫《最優(yōu)學(xué)習(xí)的85%規(guī)則》[1]诞丽。這篇論文還沒(méi)有正式發(fā)表鲸拥，《科學(xué)美國(guó)人》上的一個(gè)博客已經(jīng)率先報(bào)道 [2]，Twitter上也有好幾個(gè)人討論僧免。
我仔細(xì)研讀了這篇論文刑赶，感覺(jué)非常新穎而且非常重要，它將來(lái)會(huì)獲得大量的引用懂衩。但是我認(rèn)為一些討論誤解了這篇論文的意思撞叨。我先說(shuō)說(shuō)這篇論文到底說(shuō)了什么。
我們知道現(xiàn)在人工智能本質(zhì)上是機(jī)器學(xué)習(xí)浊洞。我們弄一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)牵敷，用大量的數(shù)據(jù)去訓(xùn)練這個(gè)網(wǎng)絡(luò)，讓網(wǎng)絡(luò)學(xué)會(huì)自己做判斷法希。網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部有大量參數(shù)隨著訓(xùn)練不斷變化枷餐，就相當(dāng)于人腦在學(xué)習(xí)中提高技藝。
每一次訓(xùn)練苫亦，都是先讓網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)做個(gè)自己的判斷尖淘，然后數(shù)據(jù)再給它一個(gè)反饋。如果網(wǎng)絡(luò)判斷正確著觉，它就會(huì)加深鞏固現(xiàn)有的參數(shù)村生；如果判斷錯(cuò)了，它就調(diào)整參數(shù)饼丘。這跟人腦的學(xué)習(xí)也很像：只有當(dāng)你判斷錯(cuò)誤的時(shí)候趁桃，才說(shuō)明這個(gè)知識(shí)對(duì)你是新知識(shí)，你才能學(xué)習(xí)提高。
研究者可以決定用什么難度的數(shù)據(jù)去“喂”這個(gè)網(wǎng)絡(luò)卫病。如果數(shù)據(jù)難度太低油啤，網(wǎng)絡(luò)每次都能猜對(duì)，那顯然無(wú)法提高判斷水平蟀苛；如果數(shù)據(jù)難度太高益咬，網(wǎng)絡(luò)總是猜錯(cuò)，那它的參數(shù)就會(huì)東一下西一下變來(lái)變?nèi)ブ钠剑蜁?huì)無(wú)所適從幽告。這項(xiàng)研究問(wèn)的問(wèn)題是，每次訓(xùn)練中網(wǎng)絡(luò)判斷的錯(cuò)誤率是多少裆甩，才是最優(yōu)的呢冗锁？
研究者首先用了一個(gè)比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型做理論推導(dǎo)，又用了一個(gè)AI神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法和一個(gè)模擬生物大腦的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型做模擬實(shí)驗(yàn)嗤栓，結(jié)果得出一個(gè)精確解：15.87%冻河。
也就是說(shuō)，當(dāng)你訓(xùn)練一個(gè)東西的時(shí)候茉帅，你給它的內(nèi)容中應(yīng)該有大約85%是它熟悉的叨叙，有15%是它感到意外的。
研究者把這個(gè)結(jié)論稱為“85%規(guī)則”堪澎，我們干脆就把15.87%叫做“最佳意外率”擂错。這個(gè)數(shù)值就是學(xué)習(xí)的“甜蜜點(diǎn)”。
三全封、讓你學(xué)得快而且最爽
找到最佳意外率有兩個(gè)好處：
1. 它讓你的學(xué)習(xí)速度最快
我們來(lái)看看模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。下面這是一張等值曲線圖桃犬，說(shuō)的是判斷出錯(cuò)率和AI訓(xùn)練效率的關(guān)系——圖中橫坐標(biāo)代表每次訓(xùn)練的出錯(cuò)率——也就是意外率刹悴，縱坐標(biāo)代表訓(xùn)練的次數(shù)，圖中顏色代表訓(xùn)練出來(lái)的網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確度攒暇，顏色越熱（黃色）表示準(zhǔn)確率越高土匀。
我們看到，0.1587的訓(xùn)練出錯(cuò)率那個(gè)區(qū)域形用，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增長(zhǎng)就轧，它的準(zhǔn)確度增加速度是最快的。比如說(shuō)出錯(cuò)率是0.4田度，訓(xùn)練一千次能達(dá)到的準(zhǔn)確率妒御，大約相當(dāng)于出錯(cuò)率是0.1587，訓(xùn)練350次的水平镇饺！
下面這張圖中的三條曲線代表三個(gè)不同的訓(xùn)練出錯(cuò)率乎莉，橫坐標(biāo)是訓(xùn)練的總次數(shù)，縱坐標(biāo)是準(zhǔn)確度。我們看到惋啃，出錯(cuò)率在0.16的那條曲線哼鬓，準(zhǔn)確度增加的速度是最快的，可以說(shuō)大大高于另外兩條曲線边灭。
研究者理論推導(dǎo)的結(jié)果是异希，15.87%的意外率能讓訓(xùn)練時(shí)間相對(duì)于其他數(shù)值以指數(shù)下降。
2. 它還能讓你在學(xué)習(xí)中感覺(jué)最爽
這項(xiàng)研究使用的例子主要是機(jī)器學(xué)習(xí)绒瘦，但是研究者也考察了在其他領(lǐng)域中的訓(xùn)練称簿，包括對(duì)人的教學(xué)實(shí)驗(yàn)和對(duì)動(dòng)物的訓(xùn)練，大家摸索出來(lái)的結(jié)果基本上都是要有15%的新內(nèi)容椭坚。這些研究表明予跌，在這個(gè)點(diǎn)上，人們對(duì)學(xué)習(xí)的投入度是最高的善茎。
15.87%不但是學(xué)習(xí)中的最佳訓(xùn)練出錯(cuò)率券册，也是心流率，也是文藝作品最佳意外率垂涯。論文中還提到烁焙，電子游戲的設(shè)計(jì)者也得用這個(gè)比率。如果在這個(gè)游戲關(guān)卡中玩家都一點(diǎn)都不會(huì)犯錯(cuò)耕赘，輕松過(guò)關(guān)骄蝇，那游戲就太簡(jiǎn)單了，玩家會(huì)感到無(wú)聊操骡。如果讓玩家頻頻犯錯(cuò)九火，那設(shè)置太難了，也玩不下去册招。15%左右的犯錯(cuò)率岔激，是最好玩的游戲。
四是掰、量化你的學(xué)習(xí)曲線
我為什么說(shuō)《科學(xué)美國(guó)人》那篇博客文章的理解是錯(cuò)誤呢虑鼎？那個(gè)作者從這個(gè)研究悟出的道理是最好每次考試都考85分。如果你考100分键痛，那這個(gè)考試對(duì)你來(lái)說(shuō)太簡(jiǎn)單了炫彩，你應(yīng)該挑戰(zhàn)更高難度的內(nèi)容。如果你的分?jǐn)?shù)太低絮短，那你應(yīng)該降低難度江兢。
但是你不想當(dāng)一個(gè)考85分的學(xué)生，85分不能把你送進(jìn)好大學(xué)丁频。其實(shí)我們理解了這個(gè)研究之后就會(huì)明白划址，15.87%這個(gè)比率并不是學(xué)習(xí)之后再考試的出錯(cuò)率扔嵌，而是在學(xué)習(xí)之前，你要學(xué)的這個(gè)內(nèi)容的最佳意外率夺颤。這是先測(cè)驗(yàn)痢缎，后學(xué)習(xí)的訓(xùn)練方法中測(cè)驗(yàn)出來(lái)的出錯(cuò)率。
讓你判斷錯(cuò)誤的東西才是你需要學(xué)習(xí)的東西世澜。不是說(shuō)我們對(duì)一個(gè)什么知識(shí)掌握85%就行了独旷，我們關(guān)注的恰恰是那15%的事先不會(huì)的東西。
所以最科學(xué)的安排不是說(shuō)期末考試應(yīng)該得85分寥裂，而是在每次學(xué)習(xí)之前嵌洼，安排學(xué)習(xí)內(nèi)容的時(shí)候，確保有15%的新東西封恰。
比如說(shuō)學(xué)英語(yǔ)麻养。最理想的一篇課文，應(yīng)該是其中85%的內(nèi)容是你熟悉的诺舔，15%的內(nèi)容——包括單詞和語(yǔ)法——對(duì)你來(lái)說(shuō)是新的鳖昌。
學(xué)數(shù)學(xué)，每一個(gè)新知識(shí)都是建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)之上低飒。最好這一講中85%的操作是你本來(lái)就會(huì)的许昨，15%是新技巧。讀書褥赊，最理想的情況是書中85%的內(nèi)容讓你有親切感糕档，另外15%是改造你的世界觀。
我們從這項(xiàng)研究中至少可以有三個(gè)收獲拌喉。
1. 熟悉很重要速那。
在學(xué)習(xí)中遇到熟悉的東西，可以鞏固我們的知識(shí)尿背，讓我們?cè)俅未_認(rèn)以前學(xué)的是對(duì)的端仰。這并不僅僅是心理上的安慰！人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要心理安慰残家，它是冷酷無(wú)情的榆俺，但是它也需要熟悉的內(nèi)容售躁。
所以“學(xué)習(xí)區(qū)”不是一個(gè)感情上的問(wèn)題坞淮，而是大腦認(rèn)知的問(wèn)題。新信息重要陪捷，舊信息也很重要回窘。
2. 15.87%這個(gè)數(shù)值是通用的嗎？
研究者的理論推導(dǎo)用的是一個(gè)特殊的數(shù)學(xué)模型市袖，但是他們的數(shù)值模擬啡直，包括考察其他領(lǐng)域中的訓(xùn)練烁涌，結(jié)果差不多也都是這個(gè)數(shù)值。如果我們相信人腦本質(zhì)上就是一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)酒觅，那么這個(gè)研究就具有普遍的意義撮执。我私下認(rèn)為這個(gè)數(shù)值在任何一個(gè)領(lǐng)域中都不會(huì)太離譜。
3. 有一個(gè)值得專門強(qiáng)調(diào)的精神舷丹，就是你應(yīng)該時(shí)刻追求效率最大化抒钱。
知道一個(gè)道理有用，和知道這個(gè)道理有多么有用颜凯，有本質(zhì)區(qū)別谋币。
每個(gè)人都知道要想學(xué)習(xí)好，你應(yīng)該謙虛謹(jǐn)慎症概、博采眾長(zhǎng)蕾额、尊師重道、眼光放長(zhǎng)遠(yuǎn)彼城、有很大的格局诅蝶。可是要謙虛到什么程度才好精肃？格局最大要多大秤涩？這些都沒(méi)有量化，不好操作司抱。
但是15.87%這個(gè)最優(yōu)意外率是可以操作的筐眷。15%和5%的進(jìn)步速度有非常明顯的差異。我們?cè)O(shè)想有兩個(gè)愛(ài)學(xué)習(xí)的人 ——
A同學(xué)對(duì)什么都感興趣习柠，博覽群書還選修了很多課程匀谣。他有時(shí)候覺(jué)得所學(xué)的內(nèi)容很輕松，有時(shí)候感到吃力资溃，但他總是那么用功。A同學(xué)熱愛(ài)學(xué)習(xí)溶锭，他覺(jué)得自己學(xué)得很不錯(cuò)宝恶。
但是世界上還可能存在一個(gè)B同學(xué)。B同學(xué)有個(gè)教練综芥，給他精心安排每次學(xué)習(xí)的內(nèi)容，確保每次15%的意外率额各。B同學(xué)的學(xué)習(xí)效率達(dá)到了最大化国觉。
我們知道那是一個(gè)特別理想的狀態(tài)，沒(méi)有人能確保這樣的高效率虾啦。但是根據(jù)這一講的理論蛉加，假以時(shí)日，B同學(xué)的學(xué)習(xí)成就將會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)A同學(xué)缸逃。你想想這是多么可怕的一個(gè)事實(shí)针饥。
