1. 地理坐標系

• 地理坐標系統(tǒng) 是地球表面空間要素的定位參照系統(tǒng)浦译。地理坐標系統(tǒng)是由 經(jīng)度 和 緯度 定義的。
• 經(jīng)度是從本初子午線開始向東或向西量度角度硼瓣，而緯度是從赤道平面向北或向南量度角度坎匿。 子午線 是指經(jīng)度相同的線。本初子午線經(jīng)過英格蘭的格林尼治照捡，經(jīng)度為0度。我們可以從本初子午線開始向東或向西在 0 - 180度測量地球表面的某個地點的經(jīng)度值。 GIS中通常輸入帶正號或者符號的經(jīng)度和緯度值黎侈。經(jīng)度值以東半球為正，西半球為負闷游。緯度值以赤道以北為正蜓竹，赤道以南為負箕母。

經(jīng)度.png

• 緯線 是指緯度相同的線。以赤道為0度緯度俱济，我們可以從赤道向南或者向北在 0 - 90度測量緯度值嘶是。本初子午線和赤道被看做是地理坐標系統(tǒng)的基線。

緯度.png

1.1 地球橢球體(Ellipsoid)

地球表面是一個凸凹不平的表面蛛碌，而對于地球測量而言聂喇，地表是一個無法用數(shù)學(xué)公式表達的曲面，這樣的曲面不能作為測量和制圖的基準面蔚携。假想一個扁率極小的橢圓希太，繞大地球體短軸旋轉(zhuǎn)所形成的規(guī)則橢球體稱之為地球橢球體。 地球橢球體表面是一個規(guī)則的數(shù)學(xué)表面酝蜒，可以用數(shù)學(xué)公式表達誊辉，所以在測量和制圖中就用它替代地球的自然表面。因此就有了地球橢球體的概念亡脑。地球橢球體有長半徑和短半徑之分堕澄，長半徑(a)即赤道半徑，短半徑(b)即極半徑霉咨。f=（a-b）/a為橢球體的扁率蛙紫，表示橢球體的扁平程度，a途戒、b坑傅、f被稱為地球橢球體的三要素。【參考自：https://www.whu-cveo.com/2018/07/26/coordinate-projection/】

地球橢球面.png

1.2 大地基準面(Geodetic Datum)

大地基準面（Geodetic datum）喷斋，設(shè)計用為最密合部份或全部大地水準面的數(shù)學(xué)模式唁毒。它由橢球體本身及橢球體和地表上一點視為原點間之關(guān)系來定義。此關(guān)系能以 7個量來定義（7參數(shù)）星爪，通常（但非必然）是大地緯度浆西、大地經(jīng)度、原點高度移必、原點垂線偏差之兩分量及原點至某點的大地方位角室谚。
我們把地球橢球體和基準面結(jié)合起來看，在此我們把地球比做是“馬鈴薯”崔泵，表面凸凹不平秒赤，而地球橢球體就好比一個“鴨蛋”，那么按照我們前面的定義憎瘸，基準面就定義了怎樣拿這個“鴨蛋”去逼近“馬鈴薯”某一個區(qū)域的表面入篮，X、Y幌甘、Z軸進行一定的偏移潮售，并各自旋轉(zhuǎn)一定的角度痊项，大小不適當?shù)臅r候就縮放一下“鴨蛋”，那么通過如上的處理必定可以達到很好的逼近地球某一區(qū)域的表面酥诽。
因此鞍泉，從這一點上也可以很好的理解，每個國家或地區(qū)均有各自的基準面肮帐，我們通常稱謂的北京54坐標系咖驮、西安80坐標系實際上指的是我國的兩個大地基準面。我國參照前蘇聯(lián)從1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)橢球體建立了我國的北京54坐標系训枢，1978年采用國際大地測量協(xié)會推薦的1975地球橢球體（IAG75）建立了我國新的大地坐標系–西安80坐標系托修，目前大地測量基本上仍以北京54坐標系作為參照，北京54與西安80坐標之間的轉(zhuǎn)換可查閱國家測繪局公布的對照表恒界。 WGS1984基準面采用WGS84橢球體睦刃，它是一地心坐標系，即以地心作為橢球體中心十酣，目前GPS測量數(shù)據(jù)多以WGS1984為基準涩拙。【參考自：https://www.whu-cveo.com/2018/07/26/coordinate-projection/】

地心大地坐標系.png

參心大地坐標系.png

2. 投影坐標系

地球橢球體表面也是個曲面婆誓，而我們?nèi)粘Ｉ钪械牡貓D及量測空間通常是二維平面吃环，因此在地圖制圖和線性量測時首先要考慮把曲面轉(zhuǎn)化成平面也颤。由于球面上任何一點的位置是用地理坐標（λ洋幻，φ）表示的，而平面上的點的位置是用直角坐標（χ翅娶，у）或極坐標（r）表示的文留，所以要想將地球表面上的點轉(zhuǎn)移到平面上，必須采用一定的方法來確定地理坐標與平面直角坐標或極坐標之間的關(guān)系竭沫。這種在球面和平面之間建立點與點之間函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)方法燥翅，就是地圖投影方法。
每一個投影坐標系統(tǒng)都必定會有Geographic Coordinate System（地理坐標系統(tǒng)）蜕提。 那么我們從這一角度上解釋一下投影和投影所需要的必要條件：將球面坐標轉(zhuǎn)化為平面坐標的過程便是投影過程森书；投影所需要的必要條件是：第一、任何一種投影都必須基于一個橢球（地球橢球體）谎势，第二凛膏、將球面坐標轉(zhuǎn)換為平面坐標的過程（投影算法）。簡單的說投影坐標系是地理坐標系+投影過程脏榆。

投影坐標系.png

2.1 地圖投影分類

• 地圖投影有兩個突出的優(yōu)點：第一猖毫，地圖投影使用二維的紙質(zhì)或數(shù)字地圖；第二须喂，地圖投影可以用于平面坐標或投影坐標吁断，而不是經(jīng)緯度值趁蕊。但是從橢球體到平面的轉(zhuǎn)換總是帶有變形，沒有一種地圖投影是完美的仔役，這就是為什么發(fā)展了數(shù)百種地圖投影用于地圖制圖掷伙。每種地圖投影都保留了某些空間性質(zhì)，而犧牲了另一些性質(zhì)又兵。
• 地圖投影根據(jù)變形類型炎咖、投影面類型、投影面&球面關(guān)系分成三個大類寒波。

地圖投影分類.png

地圖投影例子.png

2.2 web墨卡托投影

web墨卡托投影.png

對于 Web Map 開發(fā)人員來說乘盼，最熟悉的應(yīng)該是 EPSG:4326 (WGS84) 和 EPSG:3857(Pseudo-Mercator)，這又是啥呢俄烁？

• EPSG:4326 (WGS84)
  前面說了 WGS84 是目前最流行的地理坐標系統(tǒng)绸栅。在國際上，每個坐標系統(tǒng)都會被分配一個 EPSG 代碼页屠，EPSG:4326 就是 WGS84 的代碼粹胯。GPS 是基于 WGS84 的，所以通常我們得到的坐標數(shù)據(jù)都是 WGS84 的辰企。一般我們在存儲數(shù)據(jù)時风纠，仍然按WGS84存儲。

• EPSG:3857 (Pseudo-Mercator)
  偽墨卡托投影牢贸，也被稱為球體墨卡托竹观，Web Mercator。它是基于墨卡托投影的潜索，把 WGS84坐標系投影到正方形臭增。我們前面已經(jīng)知道 WGS84 是基于橢球體的，但是偽墨卡托投影把坐標投影到球體上竹习，這導(dǎo)致兩極的失真變大誊抛，但是卻更容易計算。這也許是為什么被稱為”偽“墨卡托吧整陌。另外拗窃，偽墨卡托投影還切掉了南北85.051129°緯度以上的地區(qū)，以保證整個投影是正方形的泌辫。因為墨卡托投影等正形性的特點随夸，在不同層級的圖層上物體的形狀保持不變，一個正方形可以不斷被劃分為更多更小的正方形以顯示更清晰的細節(jié)甥郑。 很明顯逃魄，偽墨卡托坐標系是非常顯示數(shù)據(jù)，但是不適合存儲數(shù)據(jù)的澜搅，通常我們使用 WGS84 存儲數(shù)據(jù)伍俘，使用偽墨卡托顯示數(shù)據(jù)邪锌。

Web Mercator 最早是由 Google 提出的，當前已經(jīng)成為 Web Map 的事實標準癌瘾。但是也許是由于上面”偽“的原因觅丰，最初 Web Mercator 被拒絕分配EPSG 代碼。于是大家普遍使用 EPSG:900913（Google的數(shù)字變形） 的非官方代碼來代表它妨退。直到2008年妇萄，才被分配了EPSG:3785的代碼，但在同一年沒多久咬荷，又被棄用冠句，重新分配了 EPSG:3857 的正式代碼，使用至今幸乒。

2.3 地理坐標系懦底，投影坐標系QGIS說明

image.png

• WGS84 地理坐標系

WGS 84
WKT
GEOGCRS["WGS 84",
    DATUM["World Geodetic System 1984",
        ELLIPSOID["WGS 84",6378137,298.257223563,
            LENGTHUNIT["metre",1]]],
    PRIMEM["Greenwich",0,
        ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433]],
    CS[ellipsoidal,2],
        AXIS["geodetic latitude (Lat)",north,
            ORDER[1],
            ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433]],
        AXIS["geodetic longitude (Lon)",east,
            ORDER[2],
            ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433]],
    USAGE[
        SCOPE["unknown"],
        AREA["World"],
        BBOX[-90,-180,90,180]],
    ID["EPSG",4326]]
Proj4
+proj=longlat +datum=WGS84 +no_defs
范圍
-180.00, -90.00, 180.00, 90.00

• WGS 84 / Pseudo-Mercator投影坐標系

WGS 84 / Pseudo-Mercator
WKT
PROJCRS["WGS 84 / Pseudo-Mercator",
    BASEGEOGCRS["WGS 84",
        DATUM["World Geodetic System 1984",
            ELLIPSOID["WGS 84",6378137,298.257223563,
                LENGTHUNIT["metre",1]]],
        PRIMEM["Greenwich",0,
            ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433]],
        ID["EPSG",4326]],
    CONVERSION["Popular Visualisation Pseudo-Mercator",
        METHOD["Popular Visualisation Pseudo Mercator",
            ID["EPSG",1024]],
        PARAMETER["Latitude of natural origin",0,
            ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433],
            ID["EPSG",8801]],
        PARAMETER["Longitude of natural origin",0,
            ANGLEUNIT["degree",0.0174532925199433],
            ID["EPSG",8802]],
        PARAMETER["False easting",0,
            LENGTHUNIT["metre",1],
            ID["EPSG",8806]],
        PARAMETER["False northing",0,
            LENGTHUNIT["metre",1],
            ID["EPSG",8807]]],
    CS[Cartesian,2],
        AXIS["easting (X)",east,
            ORDER[1],
            LENGTHUNIT["metre",1]],
        AXIS["northing (Y)",north,
            ORDER[2],
            LENGTHUNIT["metre",1]],
    USAGE[
        SCOPE["unknown"],
        AREA["World - 85°S to 85°N"],
        BBOX[-85.06,-180,85.06,180]],
    ID["EPSG",3857]]
Proj4
+proj=merc +a=6378137 +b=6378137 +lat_ts=0 +lon_0=0 +x_0=0 +y_0=0 +k=1 +units=m +nadgrids=@null +wktext +no_defs
范圍
-180.00, -85.06, 180.00, 85.06

3. WGS84, GCJ02, BD09坐標轉(zhuǎn)換

轉(zhuǎn)換代碼：https://github.com/wandergis/coordtransform

• GPS設(shè)備直接返回的坐標即為WGS84。隨GPS通用罕扎，能正確套到現(xiàn)在大部分基于這套坐標建立的衛(wèi)星地圖上聚唐。全球除神州外，幾乎所有地圖商都是使用這個坐標系腔召，比如Google地圖使用的就是WGS84坐標杆查。
• GCJ02火星坐標系，由中國國家測繪局制定的地理信息系統(tǒng)的坐標臀蛛，國內(nèi)出版的各種地圖坐標系統(tǒng)（包括電子地圖）亲桦，必須至少采用GCJ02對WGS84進行首次加密。
• 百度坐標系（BD09）掺栅，在火星坐標系基礎(chǔ)上再次加密烙肺。

參考資料

• 《地理信息系統(tǒng)導(dǎo)論》 - Kang-tsung Chang
• [GIS] 地理坐標系及投影坐標系的構(gòu)建過程全解析 【視頻教程】
  https://www.bilibili.com/video/BV1rK4y1S7fx/?spm_id_from=333.788.recommend_more_video.-1
• 初中地理 | 超詳細的經(jīng)緯線判讀和分析方法（適合打幽芍怼）
  https://zhuanlan.zhihu.com/p/92100095
• GIS基礎(chǔ)知識 - 坐標系氧卧、投影、EPSG:4326氏堤、EPSG:3857
  https://e7868a.com/gis-coordinate-project
• WGS84,GCJ02,BD09,火星坐標,大地坐標等解析說明與轉(zhuǎn)換
  https://cloud.tencent.com/developer/article/1972290

張曉東老師博客：

• 空間坐標與投影系統(tǒng)系列(一)：空間坐標和地圖投影
  https://www.whu-cveo.com/2018/07/26/coordinate-projection/
• 空間坐標與投影系統(tǒng)系列(二)：國內(nèi)常用投影坐標系
  https://www.whu-cveo.com/2018/07/31/coordinate-china/
• 空間坐標與投影系統(tǒng)系列(三)：坐標轉(zhuǎn)換
  https://www.whu-cveo.com/2018/08/07/coordinate-convert/
• 空間坐標與投影系統(tǒng)系列(四)：七參數(shù)轉(zhuǎn)換實例
  https://www.whu-cveo.com/2018/08/17/coordinate-7params/

10分鐘GIS 【視頻教程沙绝，適合GIS入門】

https://space.bilibili.com/520898392/channel/seriesdetail?sid=663633
10分鐘GIS——Web Mercator vs WGS1984
https://www.bilibili.com/video/BV1454y1b7sX?spm_id_from=333.999.0.0
10分鐘GIS——大地坐標系及基準面Datum
https://www.bilibili.com/video/BV1oU4y1h77z?spm_id_from=333.999.0.0
10分鐘GIS——投影坐標系
https://www.bilibili.com/video/BV1n64y1i79d?spm_id_from=333.999.0.0
10分鐘GIS——坐標轉(zhuǎn)換
https://www.bilibili.com/video/BV1rB4y1c7Ki?spm_id_from=333.999.0.0