本學(xué)期本單元嘗試以算術(shù)法為主，方程法為輔卤材。實踐如下遮斥，若你以方程為主，則無需再往下看扇丛，至于我自己建議我先看最后又否定部分术吗。
第1個內(nèi)容：
如此簡單的題根本體現(xiàn)不出方程法的優(yōu)勢，本節(jié)的目的只在于讓學(xué)生掌握方程法的一般步驟：設(shè)帆精，列较屿，解，答卓练。內(nèi)容如此簡單所以可在算數(shù)法時就鋪墊滲透所求量在比字后面時恰好相反隘蝎，要見多-見少+，如此后面已知比一個數(shù)的幾倍多或少幾是多少襟企，求這個數(shù)就容易多了嘱么。
第2個內(nèi)容：
本節(jié)題型方程法仍未見有多大優(yōu)勢，目的仍是進一步鞏固方程法的一般步驟顽悼。
第3個內(nèi)容第1課時：
本節(jié)方程法是有優(yōu)勢的曼振，但在沒明確要求用方程法做的前提下孩子還是喜歡首選算數(shù)法，所以首先講算數(shù)法蔚龙，以算數(shù)法為主冰评，方程法為輔。
一個更科學(xué)高效的教學(xué)思路：
教學(xué)思路：由鋪墊的基本型引出新題型——帶尾巴型木羹。例題1例題2后總結(jié)：帶尾巴型要先逆向解決尾巴甲雅，再除以倍數(shù)。然后通過一系列題組快速鞏固坑填，只列式不計算抛人。最后才是自編題練習(xí)或作業(yè)。為方便批改脐瑰，編題這樣布置較好：用男生和女生函匕，27和6還有3自編兩道帶尾巴型題并解答，一多一少蚪黑。
值得注意的是練習(xí)結(jié)束后我出了下面的題盅惜，答對的僅23人。
若講方程法忌穿，練習(xí)可參考以下設(shè)計：
至于下列思路則應(yīng)堅決摒棄抒寂，因為它背后的數(shù)量關(guān)系恰恰是學(xué)生的薄弱所在，所以方程法只應(yīng)作為一種輔助方法介紹屈芜，理解更好，不理解拉倒朴译！
第3個內(nèi)容第2課時：
首先要解決的難點仍是設(shè)的問題：
通過線段圖加深理解井佑，然后對設(shè)進行專項訓(xùn)練。
對比方程法與算數(shù)法的區(qū)別：算是逆思維多-少+眠寿，方是順思維多+少-躬翁。（暫不提倍數(shù)也逆的事，否則學(xué)生負擔太重盯拱，有第1課時的鞏固畢竟在倍數(shù)上犯錯的同學(xué)是少數(shù)故沒有必要）盒发。
接下來對要求生用方程法做昨晚家庭作業(yè)已用算數(shù)法做過的兩個題，反饋時最后師務(wù)必板書狡逢，有些生光靠說不行宁舰，他們不是聽覺思維，而是視覺思維奢浑。
第4個內(nèi)容蛮艰，板書右側(cè)的差倍問題：
幾處需要改進的地方及理由：
1.先講差倍問題，因為其更難雀彼，求出1份量后求另一個量時用統(tǒng)一用乘法壤蚜，因為差倍問題誰多誰少用加減法更易出錯。而且要單獨一課時練至純熟详羡。
2.緩出公式仍律。差倍問題的解法講清后，要先讓生復(fù)述实柠，深化理解水泉，形成完整思路，然后多練多說直到生做到駕輕就熟且不甚其繁之后方可總結(jié)公式窒盐。
3.總結(jié)公式后草则，引導(dǎo)學(xué)生用結(jié)構(gòu)化需要敘述利用公式形成完整思路。要先板書結(jié)構(gòu)蟹漓，讓學(xué)生先從整體把握結(jié)構(gòu)炕横。
4.針對難點專項訓(xùn)練。要先訓(xùn)練在倍條件中找1份量葡粒，并用圖形直觀呈現(xiàn)份殿，要在上圖的倍條件中用紅筆框出1份量Ｄさ觥（猶如分數(shù)解決問題中訓(xùn)練找“1”一樣，是不可輕視的卿嘲，是必須專門訓(xùn)練的颂斜，否則后患無窮），但倍數(shù)是小數(shù)的情況要待學(xué)生熟練掌握后再出現(xiàn)拾枣，否則難點太多學(xué)生學(xué)習(xí)難度太大沃疮。
接著解決第一個難點份數(shù)差，如下圖梅肤，學(xué)生仿紅筆部分口頭敘述司蔬。
接著讓學(xué)生添加兩個練習(xí)中的條件差，學(xué)生在本上完整解答姨蝴。
辨析差條件是第二個難點俊啼，甚至比份數(shù)差更難。在我的教學(xué)實踐中似扔，有相當多的孩子誤把差當成和吨些，除了先學(xué)和倍問題的先去為主原因外，亦和差條件的形式多樣有很大關(guān)系炒辉，如設(shè)計年齡說大與小豪墅，涉及高度說高與矮，涉及質(zhì)量說輕與重黔寇，涉及速度說快與慢等偶器，因此留作業(yè)也應(yīng)留這樣的缺差條件題，引導(dǎo)學(xué)生把握差條件的本質(zhì)和形式的多樣缝裤。
第5個內(nèi)容：和倍問題霹购。
下面題型則有可能用方程法正確率較高：
第6個內(nèi)容第1課時玄柠，和差問題的算術(shù)方法：
第6個內(nèi)容第2課時微渠，和差問題的算術(shù)方法：
注：要在一開始就明確方法：
學(xué)生不會區(qū)分三種題型争剿，可以讓學(xué)生自己編題：如用男生和女生，60和4自編三種題型并解答榛做。
和差問題的方程法：
和差問題是差來設(shè)和來列唁盏，設(shè)比后量為x。訓(xùn)練如下：
第7個內(nèi)容：和倍問題差倍問題的方程法检眯。
方法：是倍來設(shè)和或差來列厘擂，設(shè)1份量為X。
還可以通過復(fù)習(xí)和差問題順勢進行對比：
或許可以總結(jié)的更簡單：一個條件設(shè)锰瘸，另一個條件列刽严；有倍用倍設(shè)，設(shè)1倍量為x避凝，沒倍用差設(shè)舞萄，設(shè)比后量為x眨补。
該死的方程法設(shè)也難，列也難倒脓。還是先訓(xùn)練設(shè)吧渤涌，至于列則自覺自悟去吧！
萬事開頭難把还，方程法關(guān)鍵是抓好開頭的設(shè)，訓(xùn)練如下：
幾道好的拓展題：
1.
說它好茸俭，是因為它既能轉(zhuǎn)化成和倍問題吊履，也能用 已知比一個數(shù)的幾倍多或少幾是多少，求這個數(shù) 的方程思路解決调鬓。最有力的武器仍然是線段圖艇炎。
2.
3.
第8個內(nèi)容，相遇問題的算術(shù)法：
供一個例題兩個練習(xí)腾窝，學(xué)一個導(dǎo)一個公式缀踪。
本節(jié)重點是下面如圖的速度和。
60×3+80×3的思路簡單板圖介紹即過虹脯，上圖板書已被擦去驴娃。
由第1，2小題可導(dǎo)出后兩個公式循集。第2題第2問：如果小明的速度是80米每時唇敞，那么小紅的速度是多少？交流完畢后明確：一個速度=速度和-另一個的速度咒彤。
如果直接求小紅的速度則會出現(xiàn)另一種思路：先求小紅的路程疆柔，需明確相遇問題一車路程=相遇路程-另一車路程。
拓展練習(xí)：
學(xué)生學(xué)習(xí)是一個由浪漫感知到精確學(xué)習(xí)的過程镶柱，即首先形成完整思路方法旷档，然后針對思路方法中的難點進行專項訓(xùn)練。
第9個內(nèi)容歇拆，落后問題的算術(shù)法：
1.算術(shù)法有兩種思路鞋屈，需要講明如下兩種不同思路下的數(shù)量關(guān)系。
可見用算術(shù)法會帶來好多事查吊，而方程法則只需記住慢路+后路=快路即可谐区。若用方程法講時，因其與相遇有別逻卖，建議此類型獨立一課時宋列，講完后要與相遇問題對比，指出其這兩種題型等量關(guān)系都是兩小段的和等于和一大段评也，總結(jié)為一句話：相遇炼杖、落后問題方程法等量關(guān)系都是兩小段的和等于和一大段灭返，其中落后問題是慢路+后路=快路。要求師范圖后都要求生先仿畫坤邪，然后再進行下一步熙含。
3.引入速度差的意義在于將來追及問題的建模，而進水出水問題與牛吃草問題均可用此模型解決艇纺，可在授課中適時向生指明這一點怎静。
否定：
因為上面幾張復(fù)習(xí)后的測驗題，所以我對算術(shù)法產(chǎn)生了動搖黔衡，并寫出一堆理由如下：
1.使用算術(shù)法之后蚓聘，導(dǎo)致題型類型變多，理解難度增大盟劫，課時增多夜牡。
2.僅僅為了一個和倍問題和一個相遇問題應(yīng)用算術(shù)法的方便而如此大費周折實在是不值，完全可以在學(xué)生已充分掌握方程法之后再介紹這兩種題型的算術(shù)法侣签。
3.下次教學(xué)以方程法為主塘装，算術(shù)法為輔。具體在教學(xué)中若出現(xiàn)算術(shù)法肯定或默認而不出示不詳細解釋影所，但對于和倍問題與求相遇時間則要詳講多練蹦肴。
4.解方程的麻煩我在兩個手段加以解決，一是用各部分關(guān)系解方程型檀，二是在解決問題做練習(xí)時采取只列不解的策略突出分析解方程的方法冗尤。
4.將來《分數(shù)、百分數(shù)解決問題》一課亦可考慮用方程為主胀溺，算術(shù)為輔的思路裂七。
否定之否定：
1.對于下面兩題，沒有證據(jù)能說明方程法正確率更高仓坞，這只是猜想背零。如果用方程法，這些做錯的孩子就能做對了嗎无埃？
2.對與年齡的差倍問題徙瓶，用方程法就能避免孩子誤判為和倍問題嗎？
這是審題的原因嫉称，而不是方法的問題侦镇。
一句話，如果我們的孩子連公式都不會套织阅，我們又怎么能肯定它們用方程就一定用的好呢壳繁？除非有同質(zhì)對比實驗的數(shù)據(jù)能說明這一點。
新情況，共6個這樣的孩子：
思考：是因為以方程為輔的原因嗎闹炉？倘若以方程為主他們就能做對嗎蒿赢？不見得。
這恐怕與填空題題型多樣且練的少見的少有關(guān)系渣触，期末要加強填空題的練習(xí)羡棵。
又否定：
1.僅僅為了一個和倍問題和一個相遇問題應(yīng)用算術(shù)法的方便而如此大費周折實在是不值，我圖將來一點方便卻加重了學(xué)生負擔嗅钻，實在沒有介紹算術(shù)法的必要皂冰。
2.至于帶尾巴型和相遇、落后問題則必須用方程法养篓，特別是帶尾巴型逆向難度太大了灼擂，我是在挑最困難的路走。
凡方程教學(xué)皆應(yīng)將從關(guān)鍵句中找等量關(guān)系作為重點觉至，首先應(yīng)該進行鋪墊式的專項訓(xùn)練：只給關(guān)鍵句，訓(xùn)練學(xué)生找睡腿、說寫的能力语御。
方程法解決問題的教學(xué)關(guān)鍵是教師要有減肥思想，即首先剝除細枝末節(jié)席怪，只給關(guān)鍵句应闯，首先訓(xùn)練學(xué)生在經(jīng)過瘦身的關(guān)鍵句中找等量關(guān)系建立模型，然后在解決完整的肥胖版解決問題挂捻。
比如帶尾巴型的教學(xué)設(shè)計中鋪墊部分關(guān)于找等量關(guān)系的專項訓(xùn)練：：
關(guān)鍵句：男比女的4倍多2人碉纺。
師：如求男生怎么求？
生：女×4+2=男刻撒。
師：這就是等量關(guān)系骨田。在等量關(guān)系中，為什么用女去乘倍數(shù)4声怔？
生：女的4倍态贤，女是一倍量，所以應(yīng)該用女去乘倍數(shù)4醋火。
專項練習(xí)：寫出下面各題中的等量關(guān)系悠汽。
桌比椅的7倍少3個。
足球比籃球的6倍多4個芥驳。
再比如相遇柿冲、落后問題的教學(xué)設(shè)計中鋪墊部分關(guān)于找等量關(guān)系的專項訓(xùn)練：
客貨兩車從相聚150千米的兩地同時出發(fā)相向而行，一段時間后兩車相遇兆旬。
甲乙兩人從某地同時出發(fā)同向而行假抄，一段時間后甲落在乙后面150千米處。
3.為統(tǒng)一和倍、差倍問題也用方程慨亲，要明確這種雙條件問題的一設(shè)一列婚瓜，一算一驗的思路。其難點在于兩個量都是未知的刑棵，該設(shè)哪個量為x呢巴刻？有前面帶尾巴型的鋪墊，此處學(xué)生會憑直覺經(jīng)驗設(shè)一倍量為x蛉签，也會嘗試解出此題胡陪。需要通過以下問題加深理解：根據(jù)哪個條件設(shè)的？根據(jù)哪個條件列的碍舍？求另一量時根據(jù)那個條件求的柠座？檢驗時根據(jù)哪個條件檢驗的？建議：題出示后片橡，首先明確男女生之間存在怎樣的等量關(guān)系以加深對條件的理解妈经。
4.不要在剛講完和倍、差倍問題之后緊接著講和倍問題捧书，因為設(shè)法易混吹泡，策略是后置，待學(xué)完路程問題之后再回頭學(xué)習(xí)经瓷。
復(fù)習(xí)補救措施：
1.相遇爆哑、落后問題方程法對比教學(xué)，指出這兩種題型等量關(guān)系都是兩小段的和等于和一大段舆吮，總結(jié)為一句話：相遇揭朝、落后問題方程法等量關(guān)系都是兩小段的和等于和一大段，其中落后問題是慢路+后路=快路色冀。要求師范圖后都要求生先仿畫潭袱，然后再進行下一步。
2.帶尾巴問題已無法返工锋恬，只能誰錯點其名令其說帶尾巴問題的解法及算式敌卓。
