一個序列經(jīng)過預(yù)處理被識別為平穩(wěn)非白噪聲序列燕鸽，那就說明該序列是一個蘊含著相關(guān)信息的平穩(wěn)序列兄世。統(tǒng)計上，我們通常是建一個線性模型來擬合該序列的發(fā)展啊研，借此提取序列的有用信息御滩，ARMA（auto regression moving average）模型是目前最常用的平穩(wěn)序列擬合模型。
3.1 方法性工具
在時間序列分析中有一些方法性工具經(jīng)常被使用党远，他們可以使我們的模型表達(dá)和序列分析更加簡潔削解、方便。所以在介紹具體的模型之前簡單介紹這些常用的方法性工具沟娱。
3.1.1 差分運算
1 p階差分
相距一期兩個序列之間的減法運算稱為1階差分預(yù)算
對1階差分后序列在進(jìn)行1階差分運算氛驮，成為2階差分
二階差分
以此類推，對于p-1階差分后序列再進(jìn)行一次1階差分運算济似，成為p階差分運算矫废，
1 k步差分
相距k期的兩個序列值之間的減法運算成為k步差分運算，記為
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3.1.2 延遲算子
延遲算子類似于一個時間指針砰蠢，當(dāng)前序列值乘以一個延遲算子蓖扑，就相當(dāng)于把當(dāng)前序列值得時間向過去撥了一個時刻，記B為延遲算子娩脾，有
延遲算子
延遲算子具有如下性質(zhì)：
用延遲算子表示差分運算：
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