一阻星、如何深入理解p值的含義
首先，我們來看一下p值的定義：在原假設(shè)H0成立的條件下已添，發(fā)生與樣本結(jié)果相同或更極端結(jié)果的概率妥箕。那么，什么叫與樣本結(jié)果相同或更極端結(jié)果呢更舞？我們以拋硬幣這個例子來說明畦幢。
我們想通過假設(shè)檢驗的方法驗證一枚硬幣是否均勻，那么原假設(shè)H0為：正面朝上的概率為0.5（硬幣是均勻的）缆蝉；備擇假設(shè)H1為：正面朝上的概率不等于0.5（硬幣是不均勻的）∮畲校現(xiàn)在隨機拋該硬幣5次瘦真，發(fā)現(xiàn)有4次正面朝上，那么在顯著性水平為0.05的條件下黍瞧，是否應(yīng)該拒絕原假設(shè)呢诸尽？
首先需要考慮一個問題，這里的p值應(yīng)該如何計算印颤？按照定義您机，如果原價假設(shè)成立，即硬幣是均勻的年局，出現(xiàn)4次正面朝上的概率為 0.15625往产，更極端情況下出現(xiàn)5次正面朝上的概率為0.03125 。此外某宪，我們還應(yīng)該考慮出現(xiàn)4次及以上反面朝上的概率仿村，因為這也是背離原假設(shè)且比樣本結(jié)果更極端的概率，這個概率為0.15625+0.03125=0.1875兴喂。因此蔼囊，p值為上面所有情況的和0.375，因此衣迷，我們不能拒絕原假設(shè)畏鼓，不能認(rèn)為硬幣是不均勻的。
從這里可以看出壶谒，這里的更極端結(jié)果云矫，是指與樣本結(jié)果相比，更加背離原假設(shè)的情況汗菜。因此让禀，p值其實反映了樣本在多大程度上或多大概率上背離原假設(shè)，如果p值越小陨界，表明樣本發(fā)生的概率越小巡揍，即更加背離原假設(shè)，當(dāng)背離原假設(shè)到一定程度時（小于顯著性水平）菌瘪，我們就會拒絕原假設(shè)腮敌。
二、對p值的錯誤理解
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1俏扩、p值不代表原假設(shè)為真的概率
p值不反應(yīng)原假設(shè)為真的概率糜工，只是反映樣本與原假設(shè)相悖的程度。原假設(shè)為真的概率录淡，從某種程度上來說是固定的捌木。在拋硬幣的這個例子中，我們可以基于5次拋硬幣的結(jié)果赁咙，利用貝葉斯公式來估計硬幣均勻的概率钮莲，將"拋5次硬幣免钻，4次正面朝上"定義為事件A, "硬幣是均勻的"定義為事件B1，"硬幣是不均勻的"定義為事件B2崔拥，則條件概率為：
這里极舔，原假設(shè)為真的概率為P（B1），是貝葉斯公式里的先驗概率链瓦。因此拆魏，p值的大小并不代表原假設(shè)到底有多真或多假。
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2慈俯、p值不能代表效應(yīng)（差異）大小
在拋硬幣這個例子中渤刃，如果p值顯著，只能說明硬幣是不均勻的贴膘，但是究竟有多不均勻卖子，只通過p值大小無法確定。不能說p值越小刑峡，硬幣就越不均勻洋闽。樣本量是影響p值的一個因素，實際效應(yīng)值較小突梦，大樣本情況下可能p值較小诫舅，得到顯著的結(jié)果；實際效應(yīng)值較大宫患，樣本數(shù)量不足情況下可能p值較大刊懈，無法得到顯著結(jié)果。
三娃闲、影響p值的因素
- 總體分布的形態(tài)虚汛，確切的說是總體的方差⌒蟮酰總體方差越大泽疆，p值越大，傾向于接受原假設(shè)玲献。
- 樣本的數(shù)量。樣本數(shù)量增加梯浪，p值越小捌年，傾向于拒絕原假設(shè)。
- 樣本與總體的差異挂洛。差異越大礼预，p值越小，傾向于拒絕原假設(shè)虏劲。
