除法和分?jǐn)?shù)据悔，教學(xué)最常用的情境是平均分物，例如將一些餅干平均分給小朋友导犹，由這同一“平均分物”數(shù)學(xué)模型產(chǎn)生了“等分除”和“包含除”尔艇，這是兩種不同意義的除法。
但教學(xué)和教材編寫都厚此薄彼喜庞，偏向于“等分除”诀浪，學(xué)生似乎也比較喜歡，認(rèn)為“等分除”才是平均分延都。張奠宙教授解釋這是因為沒有從數(shù)學(xué)建模的思想方法的高度認(rèn)識“包含除”雷猪。
來自浙江省杭州市的許幼芳和萬李芳兩位老師，查閱了國內(nèi)六個版本相同時期的小學(xué)數(shù)學(xué)教材晰房，以考察教材是否偏心求摇。他們發(fā)現(xiàn)大部分版本的教材從“除法的認(rèn)識”到“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”兩種除法的分布還算平衡，但從“平均分的進(jìn)一步認(rèn)識”到“小數(shù)的認(rèn)識”嫉你、“小數(shù)除法”以及“分?jǐn)?shù)除法”月帝，所有教材一路走來無一例外的偏愛“等分除”。
那么教材當(dāng)中為什么沒有出現(xiàn)等分出或包含出的術(shù)語呢幽污？張園老師解釋到教材之所以這樣做可能是想降低記憶量嚷辅，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生在活動中體會距误、感悟簸搞。張奠宙教授覺得應(yīng)該要明確的說出來，寫進(jìn)教師用書准潭，寫入教材趁俊，目的是讓學(xué)生完整地了解除法的數(shù)學(xué)模型，這是一種長期作用的思想方法刑然，是一項基本功寺擂，也是“四基”的一部分。
文章中提到如何實現(xiàn)“等分除”與“包含除”的統(tǒng)一泼掠？任敏龍老師提供了兩種引入除法的辦法怔软。一種是根據(jù)除法是乘法的逆運算引入，另一種是把除法看做同數(shù)連減的簡便運算择镇。并主張用第二種方法引入除法概念挡逼，在積累比較充分的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)上，再用第一種方法探索用乘法口訣求商的算理算法腻豌。
