暑假訓(xùn)練Day4

時間復(fù)雜度

分析方法:

  • 只要關(guān)注最大階級的量級即可怠堪。
  • 加法法則:總復(fù)雜度等于量級最大的那段代碼的復(fù)雜度
  • 乘法法則:嵌套代碼復(fù)雜度等于嵌套內(nèi)外代碼復(fù)雜度的乘積

不同復(fù)雜度大小比較:
O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(nlogn)<O(n^k)<O(x^n)<O(n!)


常見復(fù)雜度分析:

  1. O(1):
    表示復(fù)雜為度常量級蚁署,并不是執(zhí)行一行代碼愿伴。
    比如
int j = 8;
int j = 6;
int sum = i + j;

也是O(1)

  1. O(logn).O(nlogn):
i = 1;
while (i <= n)
{
  i=i*2;
}

這個算法就是2^k=n所以可以得出k=log_2n,所以時間復(fù)雜度為O(log_2n)铅搓。
如果代碼修改為

i = 1;
while (i <= n)
{
  i=i*3;
}

則為3^k=n得出k=log_3n狡门,復(fù)雜度為O(log_3n).
因為對數(shù)之間可以用換底公式相互轉(zhuǎn)化陷寝,即log_3n=long_32*log_2n即他們之間只有一個常量級,所以他們復(fù)雜度都記為O(logn)其馏。

常見O(logn)算法有二分查找

O(nlogn)就是logn循環(huán)執(zhí)行n遍的結(jié)果凤跑。

快速排序復(fù)雜度最大時間復(fù)雜度為O(nlogn)

3.O(m+n)
這種情況下是兩個加法塊代碼但無法判斷m和n誰大時使用

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