課堂因差錯而精彩（讓差錯開出創(chuàng)造的花朵）
一節(jié)成功的課堂教學(xué)應(yīng)該是精彩的低散，在師生互動生成的過程中，其情感的交流。思維的碰撞稽犁、創(chuàng)造的激發(fā)---往往會成為課堂教學(xué)中一道道亮麗風(fēng)景線。然而骚亿，課堂中還有一種精彩也應(yīng)該值得我們注意---差錯已亥，華應(yīng)龍老師說“課堂因差錯而精彩”,“課堂無錯要不得”，很多時候来屠，課堂的精彩就是源自于這些差錯虑椎。
今天繼續(xù)教學(xué)“用方向和距離確定位置”，我在課堂中及時利用一些小差錯俱笛，引發(fā)學(xué)生思考和探究捆姜，取得了較好的學(xué)習(xí)效果。
1迎膜、在糾錯中引發(fā)新的問題
為了鞏固“在平面圖上描述物體的位置”泥技，我在黑板上出示了一幅平面圖，讓學(xué)生依次描述學(xué)校磕仅、超市和郵局的位置珊豹。結(jié)果有個孩子在描述學(xué)校的位置時簸呈，說成了廣場在學(xué)校的北偏東30°方向400米處，于是其他學(xué)生馬上糾正店茶，他也很快就意識到自己的錯誤蜕便，重新說的時候已經(jīng)能夠準(zhǔn)確說出。
一旁的我忽妒，等學(xué)生糾正后玩裙，馬上抓住這一時機(jī)問學(xué)生：雖然她說錯了，但她又給我們提供了一個很好的探究機(jī)會段直，讓我想到了另外一個問題吃溅，你們知道是什么問題嗎？
如果以學(xué)校為中心的話鸯檬，該怎樣描述廣場的位置决侈？
這樣的問題是學(xué)生自己提出來的，于是學(xué)生便積極地投入到了對此問題的探究中喧务。
學(xué)生的錯誤都是有價值的赖歌。面對這些錯誤，我們不能視為洪水猛獸功茴，更不能對其視而不見庐冯，其實，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的錯誤都是很好的學(xué)習(xí)資源坎穿，關(guān)鍵在于當(dāng)教師的我們展父，是否有一種包容的心態(tài)，去坦然面對學(xué)生的錯誤玲昧，是否有一雙慧眼栖茉，能夠發(fā)現(xiàn)錯誤中的價值。其實孵延，當(dāng)我們換個角度來看學(xué)生的錯誤時吕漂，也許會收獲一些意外的驚喜。
2尘应、從差錯中學(xué)會推理惶凝。
師：誰來匯報廣場在學(xué)校的哪個位置？
生：廣場在學(xué)校的南偏西60°方向400米處犬钢。
一時間梨睁，我有些疑惑，按說這個問題并不難娜饵，只要在學(xué)校那里畫出十字形方向標(biāo)，然后以學(xué)校作為觀測點官辈，應(yīng)該很容易就能說出廣場的位置箱舞，但現(xiàn)在很明顯遍坟，學(xué)生雖然說對了方向，但具體的角度卻是錯誤的晴股。于是愿伴，我習(xí)慣性地問了一句：你們是怎么想的？
生：在學(xué)校那里畫一個十字形电湘，就看出來了隔节。
根據(jù)學(xué)生的敘述，我進(jìn)行了相應(yīng)的操作寂呛≡踅耄看著畫好的圖，我馬上明白了學(xué)生出錯的原因贷痪。原來幻妓，由于我在黑邊上畫圖時沒有使用量角器，憑感覺畫出了30°的角劫拢，結(jié)果當(dāng)以學(xué)校為中心肉津，又畫一個十字形方向標(biāo)時，這個南偏西的一條線與正南方向的夾角看起來比30°要大舱沧，而且學(xué)生手中也沒有平面圖妹沙，只是看黑板上的圖來回答，出現(xiàn)這樣的錯誤就不奇怪了熟吏。
既然是由于我的失誤造成了這樣的差錯距糖，那么該怎樣糾正學(xué)生的這種錯誤認(rèn)識呢？直接告訴他們分俯，這個夾角是30°肾筐，而不是60°，顯然是難以讓學(xué)生信服的缸剪，他們相信的是眼見為實吗铐。突然間，我腦中閃過一個想法：何不讓學(xué)生想辦法去證明這個角到底是多少度呢杏节？
師：真是好方法唬渗，這個十字形的方向標(biāo)還真是確定位置時的一個好工具，有了它奋渔，我們很容易就能看出廣場的具體位置镊逝。不過從圖上我只是看到了南偏西這一信息，這個60°是怎么得來的嫉鲸？
生：學(xué)校在廣場的北偏東30°撑蒜，這里這個角比30°大，應(yīng)該就是60度。
師：哦座菠，我明白了狸眼，你們是覺得圖上的南偏西這個角看起來比30°大，就認(rèn)為它是60°是嗎浴滴？
學(xué)生點了點頭拓萌。（其實有些時候，人的感覺很奇怪的升略。比30°大微王，可以說40°、50°品嚣、60°炕倘、70°，可為什么偏偏要想到60°腰根？也許是在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中激才，長期以來受到90°的影響，他們認(rèn)為30°和60°就應(yīng)該是一組的额嘿；也許是看到這里的十字形方向標(biāo)中有四個直角瘸恼，于是就認(rèn)為應(yīng)該是90°－30°=60°）
師：你觀察的很仔細(xì)，這個角看起來比30°大册养。不過有時候眼見不一定為實东帅，而且數(shù)學(xué)是需要講道理的裸违，你能不能想辦法來說明這個角為什么是60°局蚀？
這個問題對于孩子們來說顽染，是有一定的難度的炊苫，于是我讓學(xué)生先小組合作，交流自己的方法止喷。
不一會兒呛凶，有幾個小組的同學(xué)開始舉起了小手彪杉，而且小屁股在凳子上也坐不住了谣光，感覺如果不提問他們檩淋，那答案馬上就要被喊出來了。于是萄金，等全班安靜下來之后蟀悦，第一小組的同學(xué)開始匯報自己的想法。
生：我們把學(xué)校這里的十字形方向標(biāo)畫得長了一些氧敢，這樣這里就成了一個直角三角形日戈，因為以廣場為中心的這個∠1的度數(shù)是30°，那么這個∠2就是60°（）孙乖，而且這個∠2和∠3合起來也是一個直角浙炼，所以∠3=90－60=30°份氧，所以應(yīng)該是廣場在學(xué)校的南偏西30°，而不是60°鼓拧。（注：圖中的∠1半火、∠2、∠3是學(xué)生在匯報的過程中季俩，為了表述方便，又標(biāo)上去的）
為了幫助學(xué)生理解梅掠，又讓其他同學(xué)來解釋了一下這種方法酌住。
生：我覺得可以把下面這里也畫得長一些，這樣就形成了一個長方形阎抒，而這條線把長方形平均分成了兩個小三角形酪我，這兩個三角形就是這樣倒過來拼的，那么三角形中的兩個銳角的度數(shù)也應(yīng)該是反著的且叁，所以以學(xué)校為中心的那個夾角就是30°都哭，也就是說廣場在學(xué)校的南偏西30°方向。
初聽這個方法時逞带，我還以為他是和剛才的方法一樣欺矫，想利用長方形內(nèi)角和的知識，把長方形分成兩個三角形來解決這個問題展氓。只不過是分成了兩個三角形穆趴。真的是特別驚喜，多么直觀遇汞、簡單的想法啊未妹，兩個三角形就這樣一顛倒，無需計算就發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的角的度數(shù)了空入，如果他不說我根本就想不到這個簡單的方法络它。想到我們在教三角形面積的時候，不就是引導(dǎo)學(xué)生這樣拼三角形的嗎歪赢？可此時為什么我們難以向孩子那樣化戳，調(diào)動起這樣的活動經(jīng)驗來解決問題？難道不能說明我們自己的思維也受限制了轨淌？我們總認(rèn)為拼三角形只是在探究三角形的面積時用到迂烁，卻忽略了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不僅僅是知識可以“轉(zhuǎn)化”递鹉，方法盟步、經(jīng)驗也可以轉(zhuǎn)化、可以類推躏结、遷移却盘。
