harris角點(diǎn)檢測(cè)

一:harris基礎(chǔ)

圖1.計(jì)算點(diǎn)(u和簸,v)處的harrirs響應(yīng)丐膝,實(shí)際是計(jì)算兩個(gè)窗口內(nèi)所有像素值的加權(quán)差異

以像素點(diǎn)(u,v)為中心的窗口W1經(jīng)過(guò)平移(\Delta u,\Delta v)得到窗口W2,兩個(gè)窗口像素差異定義為:

E(\Delta u,\Delta v)=\sum_{x,y}?  \omega (x,y)[I(x+\Delta u,y+\Delta v) -I(x,y) ]

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? \approx \sum_{x,y}\omega (x,y)[\frac{δI}{δx}(x,y)\Delta u+\frac{δI}{δy} (x,y)\Delta v ]2

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =[\Delta u,\Delta v]H[\Delta u,\Delta v]^T

其中:

(x,y)為窗口W1內(nèi)的像素點(diǎn)舵抹,(x+\Delta u,y+\Delta v)為窗口W2內(nèi)像素點(diǎn)苏携。

\omega (x,y)=\frac{e^{-(x^2 +y^2)}}{2\sigma ^2} 為窗口內(nèi)的高斯卷積核(和窗口同樣大斜词摇)

H=\sum_{x,y}? \left[\begin{matrix}? w(x,y)\cdot? (\frac{\delta I}{\delta x}(x,y))^2?  & w(x,y)\cdot? \frac{\delta I}{\delta x}(x,y)\cdot \frac{\delta I}{\delta x}(x,y)? \\? w(x,y)\cdot? \frac{\delta I}{\delta x}(x,y)\cdot \frac{\delta I}{\delta x}(x,y) &? w(x,y)\cdot (\frac{\delta I}{\delta y}(x,y))^2? ? \end{matrix}\right]

二:計(jì)算流程

1)計(jì)算梯度圖X排嫌,Y

? ? ? ? ? ? X=I\otimes (-1,0,1)

? ? ? ? ? ? Y=I\otimes (-1,0,1)^T

2)計(jì)算梯度圖的卷積

? ? ? ? ? ? A=X\cdot X\otimes w

? ? ? ? ? ? B=Y\cdot Y\otimes w

? ? ? ? ? ? C=X\cdot Y\otimes w

其中\cdot 為梯度圖矩陣對(duì)應(yīng)位置相乘畸裳,w為5x5高斯卷積核(也可以為其他大小的高斯卷積核)

則:

? ? ? ? ? ? H=\left[\begin{matrix}?  A(u,v) & C(u,v) \\?  C(u,v) & B(u,v)?  \end{matrix}\right]

3)計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)(u,v)的harris響應(yīng)值

設(shè)矩陣H的特征值分別為\alpha ,\beta 淳地,則:

? ? ? ? ? ? Tr(H)=\alpha +\beta =A(u,v)+B(u,v)

? ? ? ? ? ? Det(H)=\alpha \beta =A(u,v)B(u,v)-{C(u,v)}^2

像素點(diǎn)(u,v)的harris的響應(yīng)值(response)為:

? ? ? ? ? ? R(u,v)=Det(H)-k\cdot {Tr(H)}^2

其中k=0.04(也可以為其他值)怖糊,如果R(u,v)>M,則點(diǎn)(u,v)為預(yù)選harris角點(diǎn)

4)harris角點(diǎn)篩選

對(duì)步驟3中的預(yù)選harris角點(diǎn)執(zhí)行非極大值抑制,得到最終的harris角點(diǎn)颇象。

三:代碼示例

圖2.harris角點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果
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