一肚医、透明介質(zhì)理論
1. 郎伯定律
di / dx = -KI
K為薄膜的吸收系數(shù)，其值通常為正，采用負(fù)號(hào)表示強(qiáng)度減小虚婿。對(duì)整個(gè)膜厚度進(jìn)行積分得：
I = Io e-Kx
Ti = I / Io = e-Kx
此式即為朗伯定律的表達(dá)式赋铝，其中Ti 稱為膜內(nèi)部的透射率插勤。
2. 比爾定律
當(dāng)只有一種色料存在時(shí)，如果不考慮原來(lái)基底的顏色革骨，則K正比于色料的濃度c农尖，即K = kc，此處k為色料的單位濃度吸收系數(shù)良哲，與濃度無(wú)關(guān)盛卡，它只決定于吸收介質(zhì)的分子特性。
I = Io e-kcx
比爾定律只有在介質(zhì)分子的吸收本領(lǐng)不受它周圍鄰近分子的影響時(shí)才是正確的筑凫。朗伯定律始終是成立的滑沧，比爾定律有時(shí)并不成立。
3. 邊界反射對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響
把由底面透出的光都加起來(lái)漏健，則薄膜透射的光為：
Tt = (1 - K1)2 Ti ( 1 + K12Ti2 + K14Ti4 + …… ) = (1 - K1)2 Ti /（1 - K12Ti2）
Tt可以表示薄膜的總透射率嚎货。其中Ti為內(nèi)部透射率，K1可由菲涅爾公式求得：K1 = (n-1)2 / (n+1)2蔫浆，其中n為薄膜介質(zhì)的折射率殖属。
如果已知按光譜波長(zhǎng)等間隔分布的所有色料的單位吸收系數(shù)及基底的吸收系數(shù)，則可以計(jì)算出該波長(zhǎng)區(qū)的透射率曲線瓦盛，對(duì)其積分可獲得色料的三刺激值洗显。
4. 吸收系數(shù)的確定
首先測(cè)量沒(méi)有色料的基底的透射率，然后將測(cè)得的透射率轉(zhuǎn)換成內(nèi)透射率：
Ti = {[(1 - K1)4 + 4K12Tt2]1/2 - (1 - K1)2} / 2K12Tt
之后根據(jù)郎伯定律求出Ktx原环，如果已知樣品厚度x挠唆，則可以計(jì)算基底的吸收系數(shù)Kt。
為了計(jì)算每一種色料的吸收系數(shù)嘱吗，在基底上制備已知濃度的只含一種色料的樣品玄组，測(cè)量樣品的總透射率Tt，將其轉(zhuǎn)換成內(nèi)部透射率Ti 谒麦。然后如上所述俄讹，求得包括基底和色料的總吸收系數(shù)K。則可計(jì)算得色料的單位吸收系數(shù)k1 = (K-Kt) / c1绕德。
二患膛、混濁介質(zhì)（半透明和不透明介質(zhì)）理論
1. 庫(kù)貝爾卡-蒙克理論
2. 雙常數(shù)四通道理論
K-M理論在建立時(shí)假定照明入射光為完全漫射光，光線在薄膜內(nèi)須被足夠地散射耻蛇，以致呈完全擴(kuò)散的狀態(tài)（漫射）踪蹬，光線在薄膜內(nèi)的運(yùn)行方向或所謂通道只考慮兩個(gè)胞此，一個(gè)朝上，一個(gè)朝下跃捣，并且垂直于界面漱牵。許多情況下使用光譜光度計(jì)測(cè)量時(shí)，照明光經(jīng)常不是漫射光而是垂直于薄膜表面的準(zhǔn)直光(作為平行光束入射膜)疚漆。對(duì)于吸收光不多的厚膜布疙，在光進(jìn)入膜不太深之前很快就被完全散射，并且遵從庫(kù)貝爾卡-芒克理論愿卸。但是灵临，如果膜很薄以至于光沒(méi)有足夠地散射或光在散射前就被吸收，這時(shí)將產(chǎn)生完全不同的結(jié)果趴荸。
雙常數(shù)四通道模型（簡(jiǎn)稱TF模型）儒溉，導(dǎo)出了準(zhǔn)直光入射條件下色料反射率與吸收系數(shù)和散射系數(shù)之比K/S的關(guān)系。
四通道光經(jīng)過(guò)無(wú)限薄層dx 的改變量為：
用矩陣形式表示為：dI / dx = AI发钝，其中
b =(K + S)/ S顿涣，a2 = b2 - 1
微分方程的特征值方程為︱A - λE︱= 0，其中E為單位矩陣酝豪。求解得特征值λ1 = bS涛碑，λ2 = - bS，λ3 = 2aS孵淘，λ4 = - 2aS蒲障，對(duì)應(yīng)特征矢量分別為：
則微分方程的通解為：
I = C1q1exp(bSx) + C2q2exp(-bSx) + C3q3exp(2aSx) + C4q4exp(-2aSx)
其中C1，C2瘫证，C3揉阎，C4為常數(shù)，它們的大小取決于邊界條件背捌。
下面討論兩種實(shí)際測(cè)量照明情況：
（1）準(zhǔn)直光垂直入射
設(shè)入射為準(zhǔn)直光Ioc (x = D處)毙籽，無(wú)漫射光即Iod = 0，則當(dāng)基底反射率為零(x = 0處)毡庆，色料厚度為D時(shí)坑赡，可求得色料表面反射率Rc為：
當(dāng)D→∞時(shí)，即無(wú)限厚反射率Rc∞為：
（2）漫射光入射
設(shè)入射為漫射光Iod (x = D處)么抗，無(wú)準(zhǔn)直光即Ioc = 0毅否，則當(dāng)基底反射率為Rdg (x = 0處)，色料厚度為D時(shí)乖坠，可求得色料表面反射率Rd為：
其中K／S = (1 – Rd∞)2／2Rd∞ 搀突，Rd∞ 指無(wú)限厚漫射光反射率刀闷，考慮到漫射光的散射系數(shù)是準(zhǔn)直光的二倍熊泵，Rc∞ 與K-M公式完全相同仰迁，說(shuō)明雙常數(shù)四通道模型包含了K-M模型，使K-M模型和Atherton模型得到了統(tǒng)一顽分。
