2. Divide-and-Conquer

Core

  1. 把一個(gè)大問題劃分成諾干個(gè)子問題(子問題之間相互獨(dú)立)
  2. 解決每個(gè)子問題
  3. 把每個(gè)子問題合并到一起

Optimization Method

  1. Reduce the sub Question
    通過代數(shù)消除子問題的個(gè)數(shù)
    XY = ?
    X = A2^(n/2) + B
    Y = C2^(n/2) + D
    XY = AC2^(n/2) + (AD+BC)2^(n/2) + BD
    AD+BC = (A-B)(D-C) + AC + BD
    
    AC, BD 被復(fù)用
    時(shí)間復(fù)雜度從:
    c 是常數(shù)
    W(n) = 4W(n/2) + cn 
    W(n) = 3W(n/2) + cn
    
  2. Pretreatment before inner Recursion
    通過預(yù)處理減少內(nèi)部的遞歸計(jì)算了晌纫,實(shí)際是空間換時(shí)間

經(jīng)典例題

快速排序的實(shí)現(xiàn)

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