路徑的決策變量是一個(gè)關(guān)于路段節(jié)點(diǎn)的01變量。除了路段變量齿风，可能還有時(shí)間窗口條件，等多種變量條件的建模技術(shù)聂宾。
接下倆有5個(gè)問(wèn)題：規(guī)劃幾個(gè)哈密爾頓圈诊笤。同時(shí)滿足運(yùn)量約束。路徑長(zhǎng)度約束讨跟。多個(gè)哈密爾頓圈如何規(guī)劃。在目標(biāo)中考慮空車率茶袒。
時(shí)間窗口：就是時(shí)間消耗上的限制薪寓。
運(yùn)量約束：累積效應(yīng)
節(jié)點(diǎn)全覆蓋：
只服務(wù)一次
起終點(diǎn)為同一個(gè)點(diǎn)
效益最大化的函數(shù)
啟發(fā)式算法求解
決策變量
- 就是一個(gè)0-1變量亡资，i車j次停車是否在k站向叉，包含路徑和車輛指派。第j次與第k節(jié)點(diǎn)的匹配就是一個(gè)路徑瘦黑。
- 第i車最多經(jīng)過(guò)m個(gè)點(diǎn)奇唤。路徑最短目標(biāo)。
時(shí)間窗口約束
裝卸時(shí)間消耗約束
-
考率在站點(diǎn)的裝卸引起的時(shí)間消耗問(wèn)題甲葬。第i車懈贺，在j次停靠k站隅居。每個(gè)站臺(tái)的裝卸時(shí)間為5min。把分鐘化為小時(shí)葛虐，統(tǒng)一單位胎源，則
裝卸時(shí)間的消耗
路段上行駛時(shí)間的消耗
- 確實(shí)，時(shí)間消耗就是這兩部分組成屿脐。
-
路段行駛時(shí)間消耗應(yīng)該怎么表示涕蚤？就是行駛了那些路段，然后路段行駛時(shí)間固定的诵。簡(jiǎn)單乘積就好万栅。
問(wèn)題是，要對(duì)決策變量進(jìn)行變換西疤，來(lái)反映路段關(guān)系烦粒。首先考慮路段行駛時(shí)間。單位行駛時(shí)間用距離與平均時(shí)速的比值來(lái)確定代赁。從j到j(luò)+1走了哪條路段扰她，需要對(duì)決策變量進(jìn)行處理，總之芭碍，路段行駛時(shí)間如圖所示
路段行駛時(shí)間
注意j和j+1的關(guān)系徒役。k是從1到17都過(guò)一遍窖壕。在此基礎(chǔ)上，第i輛車的路徑出行時(shí)間可以累加熏挎。
第i輛車的路徑出行時(shí)間
第i輛車的出行總時(shí)間消耗是兩部分相加。
約束是不超過(guò)6h廉白，這樣時(shí)間窗口約束就完成了猴蹂。
運(yùn)載能力約束
兩部分組成，出發(fā)時(shí)不超過(guò)65袋聋溜，到達(dá)支局撮躁，卸貨并裝貨以后把曼，不超過(guò)65袋。這兩個(gè)條件分別用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示叙赚。
就是說(shuō)在每到一個(gè)節(jié)點(diǎn)都滿足運(yùn)輸能力約束纠俭。同時(shí)冤荆，滿足這個(gè)約束也說(shuō)明了運(yùn)輸任務(wù)的完成乌妒。
每個(gè)站點(diǎn)都必須被服務(wù)過(guò)
This equation only considers a vehicle, but this problem considers various vehicles. So, the equation should be modified as
note: each station k has one equation like this.
每個(gè)節(jié)點(diǎn)都最多被服務(wù)過(guò)一次--> 每個(gè)節(jié)點(diǎn)需要被服務(wù)侦啸，不能不服務(wù)pass。
- I think the above equation has already defined this condition.
- this condition means this vehicle i could stop j th but do not load and unload goods.
Introduce another decision variable to indicate the volume of goods it upliads and unloads. and require it cannot be zero. -
就是地j次在k‘處裝卸忘闻，j+1次也在k‘處裝卸齐佳，在k處沒(méi)有裝卸炼吴。k表示裝卸的意思缺厉。j表示經(jīng)過(guò)的意思。
example
note：each vehicle and each stop subject to this equation.
起終點(diǎn)固定
意思也就是說(shuō)給了一個(gè)圈。
note: each vehicle subject to this condition.
目標(biāo)函數(shù)
多目標(biāo)
1 所需車輛數(shù)量最少
2 運(yùn)輸效益最大
先根據(jù)分析得到所需車輛最少為三輛，所以轉(zhuǎn)化為約束條件幕庐，就剩一個(gè)目標(biāo)，就是效益冤寿。
運(yùn)輸效率如何最大
改題目中沒(méi)有考慮收益督怜，只是給出了損失的計(jì)算方法号杠。效益最大就是減少損失屉凯。
減少損失就是提高效益。
減少損失就是降低空車率哩簿。同時(shí)也不能繞路。不卸載宗苍，等返回的時(shí)候再卸載讳窟。不是一味地降低空車率丽啡。
