臨床研究中，生存分析對(duì)于一項(xiàng)干預(yù)措施或者是危險(xiǎn)因素的評(píng)估是一種關(guān)鍵方法。生存分析對(duì)應(yīng)于一組統(tǒng)計(jì)方法盯质，用于調(diào)查感興趣事件發(fā)生所花費(fèi)的時(shí)間。生存分析的概念是廣泛的袭蝗，可以是指通常意義下的生存時(shí)間唤殴，也可以是指所關(guān)心的某個(gè)現(xiàn)象（如疾病愈后，合格品使用后）到腥。多見(jiàn)到的生存分析概念有總體生存分析(overrall survival analysis朵逝，OS)，無(wú)病進(jìn)展生存期（Progression-Free Survival乡范，PFS）配名。

參考文章及書(shū)目
什么是無(wú)病進(jìn)展生存期、總生存期和中位生存期晋辆？
Survival Analysis Basics

1. 腫瘤研究中渠脉，典型的問(wèn)題

• 某些臨床特征對(duì)患者生存的影響是什么
• 一個(gè)人生存3年的概率是多少？
• 兩組患者的生存率是否存在差異瓶佳？

2. 幾個(gè)概念

2.1 總體生存分析

總體生存是指芋膘，從病人確認(rèn)患有疾病開(kāi)始至因任何原因引起死亡的時(shí)間。該指標(biāo)常常被認(rèn)為是腫瘤臨床試驗(yàn)中最佳的療效終點(diǎn)。確認(rèn)病人因病或其他因素引起死亡的日期通常幾乎沒(méi)有困難为朋，并且死亡的時(shí)間有其獨(dú)立的因果關(guān)系臂拓。如果在生存期上有小幅度的提高，可以認(rèn)為是有意義的臨床受益證據(jù)习寸。

2.2 無(wú)病進(jìn)展生存期

所謂無(wú)病進(jìn)展生存期（Progression-Free Survival胶惰，PFS）通常定義為病人經(jīng)過(guò)治療，隨機(jī)選擇某個(gè)時(shí)間直到腫瘤復(fù)發(fā)或因各種原因出現(xiàn)死亡霞溪，病人總的生存時(shí)間孵滞。

PFS的優(yōu)點(diǎn)在于它能反映腫瘤的生長(zhǎng)（這個(gè)現(xiàn)象可能反映了腫瘤相關(guān)疾病或死亡的因果聯(lián)系），可以于生存獲益證實(shí)前被評(píng)價(jià)鸯匹，不會(huì)受到后續(xù)治療的潛在的易混淆的指標(biāo)或癥狀影響坊饶。而且PFS的結(jié)果比生存期結(jié)果出現(xiàn)得更早，治療過(guò)程中忽你，病人一旦出現(xiàn)了癥狀幼东，腫瘤復(fù)發(fā)了臂容，過(guò)了無(wú)病進(jìn)展生存期就要采取其他積極治療手段科雳，從而進(jìn)一步改善患者的癥狀，延長(zhǎng)生存時(shí)間脓杉。

2.3 無(wú)復(fù)發(fā)生存時(shí)間

無(wú)復(fù)發(fā)生存時(shí)間( relapse-free survival time) 是指從治療到疾病復(fù)發(fā)之間的時(shí)間糟秘。也稱為無(wú)病生存時(shí)間(disease-free survival time) 和無(wú)事件生存時(shí)間 (event-free survival time) 。

3. 生存函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)

使用生存概率和危險(xiǎn)概率這兩個(gè)概念來(lái)描述生存數(shù)據(jù)球散。

3.1 生存函數(shù)

生存函數(shù)用S(t)表示尿赚， 是指觀察對(duì)象生存時(shí)間T大于某時(shí)刻t的概率。

S(t) = Prob(T > t)

在具體問(wèn)題中蕉堰，該函數(shù)t時(shí)刻的取值可以用以下公式來(lái)估計(jì)

S(t) = 生存時(shí)間長(zhǎng)于t的觀察對(duì)象人數(shù) / 觀察對(duì)象總?cè)藬?shù)

顯然凌净，S(t) 是一個(gè)隨時(shí)間增加而下降的函數(shù)，表示觀察對(duì)象隨訪到t時(shí)刻的累計(jì)生存率屋讶。

3.2 風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)

風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)用h(t)表示冰寻，指的是是在時(shí)間t被觀察的個(gè)體在該時(shí)間發(fā)生事件的概率。

風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)隨著時(shí)間的延長(zhǎng)可呈現(xiàn)為遞增皿渗、遞減或者其他的波動(dòng)形式斩芭。如果風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)為常數(shù)時(shí)，表示死亡速率不隨著時(shí)間而加速乐疆；如果風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)隨著時(shí)間上升划乖，則表示死亡速率隨時(shí)間而加速；風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)隨著時(shí)間下降挤土，則表示死亡速率隨時(shí)間減速琴庵。

4. Kaplan-Meier 生存分析

Kaplan-Meier 生存分析，即就是乘積極限法，是一種非參數(shù)方法迷殿，用于根據(jù)觀察到的生存時(shí)間估算生存概率（Kaplan和Meier尉桩，1958年）。

時(shí)刻的生存概率計(jì)算如下：

= 在存活的概率
= 之前還活著的病人數(shù)量
是指再時(shí)刻事件的發(fā)生的書(shū)目
=0,

估計(jì)概率(S(t))是僅在每個(gè)事件發(fā)生時(shí)才改變值的階躍函數(shù)贪庙。同樣也可以計(jì)算生存概率的置信區(qū)間蜘犁。

KM生存曲線是KM生存概率與時(shí)間的關(guān)系圖，提供了可用于估計(jì)度量值（例如中位生存時(shí)間）的數(shù)據(jù)止邮。

5. Cox回歸分析

5.1 什么是Cox回歸模型

Cox模型是目前生存分析多因素預(yù)后評(píng)價(jià)中較好的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法这橙。Cox將模型以半?yún)?shù)方式出現(xiàn)，適用于許多分布未知的資料的多因素分析导披，可以再許多因素共存的情況下屈扎，排除混雜因子的影響，提高預(yù)后分析的質(zhì)量撩匕，并能處理截尾數(shù)據(jù)鹰晨。

上面提到Cox是半?yún)?shù)模型，什么是半?yún)?shù)模型

參數(shù)模型回歸分析：已知生存時(shí)間服從特定的參數(shù)模型時(shí)止毕，擬合相應(yīng)的參數(shù)模型模蜡，更準(zhǔn)確地分析確定變量之間的變化規(guī)律。
缺點(diǎn)：使用參數(shù)法進(jìn)行生存分析需要事先知道生存時(shí)間的分布扁凛。
優(yōu)點(diǎn)：1. 能比較兩組或多組生存時(shí)間分布函數(shù)忍疾。2.能分析危險(xiǎn)因素對(duì)生存時(shí)間的影響。3.能建立生存時(shí)間與危險(xiǎn)因素之間的依存關(guān)系的模型谨朝。

非參數(shù)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)分組變量各水平所對(duì)應(yīng)的生存曲線是否一致卤妒。
對(duì)生存時(shí)間的分布沒(méi)有要求。常用的方法有乘積極限法（PL法）和壽命表法（LT法）字币。

半?yún)?shù)模型回歸分析：不需要對(duì)生存時(shí)間的分布作出假定则披，但卻可以通過(guò)一個(gè)模型來(lái)分析生存時(shí)間的分布規(guī)律，以及危險(xiǎn)因素對(duì)生存時(shí)間的影響洗出。

Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸分析法是這種半?yún)?shù)模型的代表士复，在表達(dá)形式上與參數(shù)模型相似，但在對(duì)模型中的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí)又不依賴于特定分布假設(shè)共苛。

先寫到這里判没，實(shí)踐才能真正掌握，后面重點(diǎn)使用R進(jìn)行生存分析隅茎，并可視化分析結(jié)果澄峰。