題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1556
Problem Description:

N個氣球排成一排，從左到右依次編號為1,2,3....N.每次給定2個整數(shù)a b(a <= b),lele便為騎上他的“小飛鴿"牌電動車從氣球a開始到氣球b依次給每個氣球涂一次顏色镰惦。但是N次以后lele已經(jīng)忘記了第I個氣球已經(jīng)涂過幾次顏色了兽埃，你能幫他算出每個氣球被涂過幾次顏色嗎？

Input

每個測試實例第一行為一個整數(shù)N,(N <= 100000).接下來的N行呈枉，每行包括2個整數(shù)a b(1 <= a <= b <= N)。當N = 0埃碱，輸入結束猖辫。

Output

每個測試實例輸出一行，包括N個整數(shù)砚殿，第I個數(shù)代表第I個氣球總共被涂色的次數(shù)啃憎。

Paste_Image.png

這是個區(qū)間更新問題，既可以用線段樹做似炎，也可以用樹狀數(shù)組辛萍。可以說能用樹狀數(shù)組做的題也可以用線段樹做羡藐，反之不一定成立贩毕，但是BIT實現(xiàn)起來更方便，速度也更快仆嗦。樹狀數(shù)組更新的時候在左端點+1辉阶，右端點的下一個-1，查詢點也就變成求和了。

• 線段樹：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX_N = 1 << 17;
int dat[2 * MAX_N - 1];//線段樹
int arr[MAX_N];
int n;
void init(int t) {
    n = 1;
    while (n < t) n <<= 1;
    memset(dat, 0, sizeof(dat));
    memset(arr, 0, sizeof(arr));
}
void update(int a, int b, int k, int l, int r) {
    if (b < l || a > r) return ;////閉區(qū)間[l, r]
    if (a <= l && r <= b) ++dat[k];
    else {
        update(a, b, k * 2, l, (l + r) >> 1);
        update(a, b, k * 2 + 1, ((l + r) >> 1) + 1, r);
    }
}
void add(int k, int l, int r) {
    for (int i = l; i <= r; ++i)
        arr[i] += dat[k];
    if (l == r) return ;//注意谆甜，否則死遞歸
    add(k * 2, l, (l + r) >> 1);
    add(k * 2 + 1, ((l + r) >> 1) + 1, r);
}
int main() {
    int t;
    while (scanf("%d", &t) != EOF && t) {
        init(t);
        for (int k = 0; k < t; ++k) {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            update(a, b, 1, 1, n);
        }
        add(1, 1, n);
        printf("%d", arr[1]);
        for (int i = 2; i <= t; ++i)
            printf(" %d", arr[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

• 樹狀數(shù)組

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX_N = 1e5 + 5;
int bit[MAX_N];
int n;
void add(int i, int x) {
    while (i <= n) {
        bit[i] += x;
        i += i & -i;
    }    
}
int sum(int i) {
    int s = 0;
    while (i > 0) {
        s += bit[i];
        i -= i & -i;
    }
    return s;
}
int main() {
    while (scanf("%d", &n) != EOF && n) {
        memset(bit, 0, sizeof(bit));
        for (int k = 0; k < n; ++k) {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            add(a, 1);
            add(b + 1, -1);
        }
        printf("%d", sum(1));
        for (int i = 2; i <= n; ++i)
            printf(" %d", sum(i));
        printf("\n");
    }
    return 0;
}