形式新穎 而且是發(fā)來的聽課照片 有點意思
但是剛看到題的時候 感覺信息量太大 畢竟空白方塊太多了
基礎(chǔ)
在回家的公交上 拿出了鋼筆和小筆記本 一開始是進(jìn)行對除法運算的回憶嘗試
先從少位數(shù)的數(shù)字開始 78÷8 還行 這個還是會算 畢竟給個9就湊成了72 都是兩位數(shù) 直接減一下 順理成章
但是接下去 還真是廢了一陣力氣 才靠著推理和對題目形式的借用 才完全想起來大位數(shù)除法運算的算式推進(jìn)程序
平時只在計算機(jī)上用計算器軟件進(jìn)行運算 忘了手工算法也算合理吧
而這一步是很關(guān)鍵的基礎(chǔ) 因為在搞明白這個之前 怎么也無法理解題目 比如 總覺得第三行2后面只有三個空格 不對液南。贾陷。
嘗試
接著 開始嘗試 先是正向推理一下 還是第三行 2開頭的三位數(shù) 那除數(shù)就是1或2開頭的三位數(shù) 對應(yīng)的 商就是2或1開頭的三位數(shù) 但這個結(jié)論沒有進(jìn)一步的作用
那就打住 于是開始
反推
最后的534和0很給力嘛 那意思就是 534上面一行也是534 順桿往上爬 很容易想到 被除數(shù)是534的倍數(shù)
假設(shè)除數(shù)就是534 再用最大的5位數(shù)除以534 即99,999÷534=187.264045 反過來534×187=99,858 再假設(shè)被除數(shù)就是這個99858 除數(shù)就是534 那顯然題中的第三行不會是2而是5 如果要是2 商的百位數(shù)得是4 但那樣題中的第三行就是四位數(shù)了
而好像想起了什么 剛才上一步的結(jié)論和這個是一回事吧。概说。
深入
綜合嘗試階段的結(jié)論 除數(shù)是1或2打頭的三位數(shù) 以及題中的第二個2 得出如下結(jié)論
商的十位數(shù)和除數(shù)的乘積的個位數(shù)=2
商的個位數(shù)和除數(shù)的乘積=534
最后這條反推 除數(shù)就是534的三位數(shù)的因子 分別可能是534÷2=267 534÷3=178 只有這兩個可以 其他還有個兩位數(shù)89 再就都無法整除了
計算器
再綜合題中的兩個2 一步步推
從178開始
商的個位數(shù)就是3
商的十位數(shù)和178的乘積的個位數(shù)是2 那商的十位數(shù)就是4或9 先假設(shè)是4 據(jù)此 先猜商=243 ?
此時 用到計算器 178×243=43254 此時代入題中算式或在熟悉以后可以直接看出 此時 178×2=356 百位數(shù)字≠2
而且 356已經(jīng)＞2××的三位數(shù) 故 343 443等皆無可能了
再用9 178×193=34354 此時 178×1=178 百位數(shù)≠2
繼續(xù) 178×293=52154 此時 178×2=356 百位數(shù)≠2 同上 356已經(jīng)＞2××的三位數(shù) 393 493等也皆無可能了
最后
繼續(xù) 商只能是267了 按照上面的推理過程 ?商是一個十位數(shù)只能是6 個位數(shù)只能是2 的三位數(shù) 從最小的162開始 267×162=43254 驗證一下
哦了
如果有興趣 也可以繼續(xù)列出其他依次增大的商 再驗證 也沒幾個 很快乘積就到六位數(shù)
比如 267×262=69954 驗證一下 267×2=534 不是2開頭的三位數(shù)
267×362=96654 267×3=801也不是2開頭的三位數(shù)
再往后 267×462的結(jié)果必然是六位數(shù)了
至此 不用再找了
總結(jié)
1 基礎(chǔ)很重要 一邊搞一邊補也不是不可以 但絕對不能沒有
2 過程中的結(jié)論 不一定 暫時看不到用處就一定沒用
3 信息比較密集完整的地方很可能最容易突破
4 反推往往更直觀
5 作為不以考試為目的的解題 不必限制自己使用計算器
