The Derivative as a Function 把導數(shù)作為一個函數(shù)
這里a是一個固定值眠菇， 如果把a看成一個變量呕屎，就是一個函數(shù)了
對應的過程分预，可以理解成這個函數(shù)的導數(shù)
（也就是這個方程的導數(shù)）
Other Notations 其他寫法
下面都是對應導數(shù)的寫法
differentiation operators 微分操作
differentiable 可微
（也不理解沼本，為什么把differentiation 翻譯成 微分... 細微差別???...）
具體定義
就是 具體求導的運算過程
operation of differentiation, which is the process of calculating a derivative
其實噩峦，所有的寫法，都是表示對應的 Δy/Δx擅威， 當Δx -> 0的時候
（以后壕探，其實看見Δ，都可以理解成很小郊丛， 趨于0）
如果我們求某個點的導數(shù)李请，可以這樣寫
定理3
如果在一個區(qū)域可以有微分操作， 我們叫做 differentiable 可微
例子：
f(x) = |x| 是否可微厉熟？
我們分別求左右的導數(shù)导盅， 看左右的微分
考慮下 x=0 的情況
最后對比，左右的可微：
最后的結(jié)論是：
在0這個點揍瑟， 左邊可微白翻， 右邊可微， 但是整體不可微
所以绢片，我們可以寫成分段函數(shù)
表示分段是成立的
定理4
a點可微滤馍，在a點一定連續(xù)
（我們通過前幾節(jié)講的lim，再通過上面的例子底循，可以理解）
How Can a Function Fail to Be Differentiable?什么時候不可微
上面的 Example 6 的 y = | x |巢株， 說明在 x = 0 是不可微的
圖像上看，上面會有一個 尖角熙涤， 也可以理解阁苞，左右的極限是不同的
（感覺 differentalbe微分困檩， 想表達的意思是在 different 上）
不連續(xù)的時候，不可微
還有就是那槽，有垂直切線（其實悼沿，也是左右極限值不一樣）
- 左右極限不同， 不可微
- 不連續(xù)骚灸，不可微
- 有豎直切線糟趾，左右極限值不一樣，不可微
不可微的情況逢唤，對應的圖為：
具體細節(jié)拉讯，對比：
