國(guó)慶開(kāi)學(xué)大家紛紛步入月考迎卤，小編在這里預(yù)祝大家階段測(cè)試能考個(gè)好成績(jī)。絕對(duì)值是北師大版初一上學(xué)期的內(nèi)容玷坠，不要小看這個(gè)絕對(duì)值蜗搔，對(duì)于初一的小朋友面對(duì)“絕對(duì)值”真是一頭霧水，完全不知道如何下手八堡。今天就來(lái)給大家梳理一下絕對(duì)值應(yīng)用方面的題型樟凄，幫助大家度過(guò)難關(guān)。
絕對(duì)值對(duì)于有理數(shù)這一章是重點(diǎn)內(nèi)容兄渺，也是難點(diǎn)缝龄。涉及到的題型有四種，分別是直接求絕對(duì)值挂谍、求字母參數(shù)值叔壤、求最值以及絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用。
題型一口叙、直接求絕對(duì)值
相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值的求法：去掉絕對(duì)值符號(hào)炼绘，必須要對(duì)絕對(duì)值符號(hào)里面的實(shí)數(shù)進(jìn)行數(shù)性（正、負(fù)）確認(rèn)庐扫，再去掉絕對(duì)值符號(hào)饭望。
注意：有關(guān)絕對(duì)值的題目仗哨，去絕對(duì)值符號(hào)是一個(gè)重點(diǎn)形庭，所以去絕對(duì)值符號(hào)口訣一定要牢牢記住：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身厌漂，0的絕對(duì)值是0萨醒，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。
【例1】若│a∣= —a ,則a是（ ?? ∥）．
A． 非負(fù)數(shù) ??????????B．非正數(shù) ???????C． 正數(shù) ??????????D．負(fù)數(shù)
【分析】這個(gè)題目是要我們判斷字母a的數(shù)性富纸。我們仔細(xì)觀察一下題目中所給的等式，發(fā)現(xiàn)等式左邊絕對(duì)值里面的字母a跟等式右邊的字母-a是互為相反數(shù)的關(guān)系旨椒。也就是說(shuō)這個(gè)等式告訴我們的是a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)晓褪。那我們馬上就能聯(lián)想到我們熟記的口訣，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)综慎。那是不是說(shuō)明a就是一個(gè)負(fù)數(shù)呢涣仿？先別急，因?yàn)樵诮^對(duì)值里邊有個(gè)非常特殊的數(shù)字-“0”，0的絕對(duì)值是它本身好港，而0的相反數(shù)也是它本身愉镰。當(dāng)a=0的時(shí)候，我們發(fā)現(xiàn)也符合這個(gè)等式钧汹。所以a應(yīng)該包括0和負(fù)數(shù)丈探，也就是非正數(shù)。
【突破點(diǎn)】熟記去絕對(duì)值符號(hào)的口訣拔莱，別忘了特殊數(shù)字“0”碗降。
題型二、求字母參數(shù)值
【分析】題目要我們求a+b的絕對(duì)值辨宠，那我們首先得求出a+b的值遗锣。在這里a+b其實(shí)是有理數(shù)的加法，既然是有理數(shù)的加法就要想到它有兩類(lèi)：分別是同號(hào)有理數(shù)的加法和異號(hào)有理數(shù)的加法嗤形。再看題目中給出了我們a和b的絕對(duì)值精偿，那我們可以得到a的值為3或-3，b的值為2或-2赋兵。所以a+b為同號(hào)有理數(shù)加法的情況有：3+2=5和-3+（-2）=-5笔咽，那么a+b的絕對(duì)值就為5；異號(hào)有理數(shù)加法的情況為：3-2=1和-3+2=-1霹期，呢么a+b的絕對(duì)值就為1叶组。所以|a+b|=5或1
【突破點(diǎn)】分情況討論；遇到有理數(shù)加法想有同號(hào)和異號(hào)兩種類(lèi)型历造；遇到絕對(duì)值甩十，想到互為相反數(shù)的兩個(gè)絕對(duì)值相等。
題型三吭产、求最值
【例3】代數(shù)式│x-2│+3的最小值是（）
A侣监、0 ???B、2 ???C臣淤、3 ???D橄霉、5
【分析】題目要我們求最小值，這個(gè)最小值跟絕對(duì)值有關(guān)邑蒋。這個(gè)時(shí)候我們要想到絕對(duì)值沒(méi)有最大值姓蜂，只有最小值，它的最小值是0医吊。所以钱慢，該題目的最小值為3.
【突破點(diǎn)】絕對(duì)值沒(méi)有最大值，只有最小值卿堂，它的最小值是0
題型四束莫、絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用
【例4】若|a+b|+|b+2|=0,求a,b值。
【分析】遇到這樣的題，我們首先分析一下麦箍，兩個(gè)數(shù)相加為0 的情況有兩種：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0,0+0=0漓藕。只有這兩種情況，而題目中給的是兩個(gè)絕對(duì)值相加挟裂，很顯然不符合第一種情況享钞。因?yàn)榻^對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是負(fù)數(shù)诀蓉。所以就可以得到a+b=0栗竖，b+2=0.則b=-2，a=2.做題的時(shí)候一定要把a(bǔ)+b和b+2當(dāng)做一個(gè)整體來(lái)思考渠啤。
【突破點(diǎn)】整體代換思維狐肢；兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加得0，那么這兩個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0.
同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)沥曹，在這里提到數(shù)學(xué)里邊兩大重要思想：分類(lèi)討論和整體代換份名。這也是在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅為了考試妓美、做題僵腺，更重要的是增強(qiáng)自己的分析能力和思維能力。
我們總結(jié)一下今天提到的解題思路：兩個(gè)思想（整體代換和分類(lèi)討論）和三個(gè)基本點(diǎn)（去絕對(duì)值符號(hào)口訣壶栋、互為相反數(shù)的里兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等絕對(duì)值的最小值是0）辰如。好了，今天的分享就到這里贵试，最后祝大家考試順利琉兜、假期愉快。
