矩陣
數(shù)學中的矩陣是指方括號擴起來的一組數(shù)據(jù)，如下
通常我們用維數(shù)來描述矩陣行數(shù)和列數(shù)鲫趁，如上例就是一個2x2維的矩陣，
我們用中括號或者下標來表示對應位置的數(shù)值饭尝，如下：
矩陣的加法和減法
先看一個例子：
矩陣的加法就是對應位置的數(shù)值相加肯腕，比如A[1, 1] + B[1,1] = 1 +2 = 3，相加的結果作為新矩陣同樣位置的數(shù)值钥平。相減同樣道理不再贅述实撒。
需要注意的是，相加和相減運算的兩個矩陣需要保證維數(shù)相同涉瘾，本例中它們都是2x3維的矩陣
矩陣的乘法
矩陣的乘法不像加法理解起來那么直觀知态，而且乘法的兩個矩陣是有順序的，還是先看例子：
計算過程如下：
1立叛，取出矩陣A的第一行得到一個行向量负敏，即[1, 2, 3]
2，取出矩陣B的第一列得到一個列向量秘蛇，即[2, 3, -1]
3其做，讓這兩個向量的對應位置的值相乘，然后求和赁还，即1x2 + 2x3 + 3x(-1)妖泄，結果為5，這個值作為結果矩陣[1, 1]位置的值艘策。
4蹈胡，以此類推，計算出其它位置的值朋蔫。
注意：從計算過程我們可以看出要想兩個矩陣相乘罚渐，必須滿足前一個矩陣（這里是A）的列數(shù)等于后一個矩陣（這里是B）的行數(shù)，A是一個2x3矩陣斑举，B是一個3x2矩陣搅轿，最后得出是2x2矩陣（A的行數(shù)xB的列數(shù)）。從計算過程我們也可以知道AxB和BxA結果是不同的富玷，所以矩陣的乘法是有順序的璧坟，這一點跟跟普通的數(shù)字相乘不同，需要注意赎懦。
矩陣的逆
在講矩陣的逆之前雀鹃，我們先要了解方陣和單位矩陣的概念。
方陣是指行數(shù)和列數(shù)相等的矩陣励两，顧名思義就是方的黎茎。假設我們有如下方陣：
單位矩陣是指如下形式的矩陣形式：
假設我們用I來表示單位矩陣，單位矩陣可以使得AxI = IxA = A当悔，即如下：
假設存在另一個矩陣與矩陣A相乘可以得到單位矩陣傅瞻，我們就稱它們互為逆矩陣踢代，如下：
那么我們?nèi)绾慰梢缘玫侥骋粋€矩陣的逆矩陣呢？在解答這個問題之前嗅骄，我們再引入一個概念叫做行列式(determinant)胳挎，假設有一個矩陣A，那么A的行列式記作|A|溺森，我們以二階行列式（二維）為例慕爬，計算方法如下：
關于高階行列式的計算會相對復雜，主要涉及余子式概念（minors)屏积，感興趣的同學可以自己搜索下医窿。
這里我們以二階為例來說明如何計算逆矩陣，以上圖中的A矩陣為例炊林，其逆矩陣計算方法如下：
圖中的矩陣我們叫作A的伴隨矩陣（adjugate of matrix A)姥卢，可以記作adj(A)，關于高階伴隨矩陣如何計算渣聚，將在以后的文章中再繼續(xù)討論隔显，現(xiàn)在需要知道的就是A的逆矩陣可以通過如下公式計算：
下面我們來看一個實際的例子
感興趣的同學可以驗證下是否A和A的逆矩陣相乘為單位矩陣。本次關于矩陣的一些基本概念先介紹到這饵逐，后續(xù)會再進一步介紹高階矩陣的相關計算過程括眠。
