1.什么是模型
模型就是對數(shù)據(jù)進(jìn)行的高度概括
其作用是判別數(shù)據(jù)的合理性余素，并對數(shù)據(jù)做預(yù)測豹休。
2.回歸分析
確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。
回歸：一組值向均值的回歸桨吊，也可用于一組值向預(yù)測值的回歸威根。
分類：
1）一元線性回歸：自變量為1個，且為直線模型擬合
2）多元線性回歸：自變量為N個视乐，但回歸方程仍為一次方程洛搀，擬合模型為一個平面或超平面
3）非線性回歸：擬合曲線非直線，有部分非線性回歸可以轉(zhuǎn)化為線性求解佑淀，模型成為廣義線性模型
3.線性回歸
自變量和因變量之間建立一個線性關(guān)系模型留美，結(jié)果變量Y為因變量，用來預(yù)測結(jié)果變量的X為自變量。
自變量：研究者主動操縱谎砾，從而引起因變量發(fā)生變化
因變量：被觀測或者記錄的量逢倍，會隨著自變量的變動而變動，因變量必須是一個連續(xù)變量景图。
4.線性回歸模型需滿足的條件
1）線性關(guān)系：自變量和因變量之間存在線性關(guān)系
2）多變量正態(tài)性：所有的變量都滿足正態(tài)分布
3）沒有较雕，或者有一點點多重共線性：自變量相互獨立，殘差的平均值要與其他的自變量獨立
4）沒有自相關(guān)：數(shù)據(jù)中沒有或有一點點自相關(guān)
5）常數(shù)方差：同方差性
5.殘差
分析模型合理性的重要指標(biāo)
殘差應(yīng)滿足以下假設(shè)
1）殘差獨立同分布挚币，且無自相關(guān)性
2）殘差和自變量X不相關(guān)
3）殘差的均值為0亮蒋，方差為常數(shù)
6.模型的診斷
1）對假設(shè)的檢驗
殘差應(yīng)滿足：獨立同分布，和自變量X不相關(guān)妆毕，均值為0慎玖，方差為常數(shù)
2）顯著性檢驗
回歸方程顯著性F檢驗，看所有自變量X從整體上對隨機變量Y是否有明顯的影響笛粘。
若 P值<0.05,自變量全體對因變量產(chǎn)生線性影響趁怔。
回歸系數(shù)顯著性t檢驗：看單個自變量對Y是否有明顯影響。
若 P值<0.05,自變量和因變量有顯著的線性關(guān)系闰蛔。
對于一元線性回歸痕钢，以上兩種檢驗是等價的。
3）擬合優(yōu)度
用于檢驗回歸方程對樣本觀測值的擬合程度
樣本決定系數(shù)R2=SSR/SST=1-SSE/SST（R2屬于[0,1]）
R2越接近1序六，表明回歸擬合的效果越好
R2越接近0任连，表明回歸擬合的效果越差
7.線性回歸分析步驟
1）根據(jù)預(yù)測目標(biāo)，確定自變量和因變量
2）繪制散點圖例诀，確定回歸模型類型
3）估計模型參數(shù)随抠，建立回歸模型
4）對回歸模型進(jìn)行檢驗
5）利用回歸模型進(jìn)行預(yù)測
