“追及問題”是對研究單個(gè)物體(或質(zhì)點(diǎn))運(yùn)動(dòng)的延續(xù)和拓展,這類問題常涉及的是兩個(gè)或兩個(gè)以上物體(或質(zhì)點(diǎn))在某段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的相關(guān)運(yùn)動(dòng)伪嫁,分析該類問題需要學(xué)生有正確的時(shí)間和空間觀念(物體的運(yùn)動(dòng)過程總與時(shí)間的延續(xù)和空間位置的變化相對應(yīng))领炫。
追及問題從時(shí)間和空間的角度來看,其實(shí)質(zhì)就是指同一時(shí)刻能否同時(shí)到達(dá)空間同一位置张咳〉酆椋可見似舵,追及時(shí)若能相遇的物體必然存在以下兩個(gè)關(guān)系:一是追及位置與各物體的初始位置之間存在著一定的位移關(guān)系(若同地出發(fā),相遇時(shí)位移相等為空間條件)碟狞;二是追及時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也存在一定的關(guān)系啄枕,若物體同時(shí)出發(fā),則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等族沃;若兩者先后出發(fā)相差△t频祝,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系為
。要使物體追及就必須同時(shí)滿足上述位移關(guān)系和運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系脆淹。
1常空、勻速運(yùn)動(dòng)的物體追趕勻加速運(yùn)動(dòng)的物體
例1、甲盖溺、乙兩車相距10m漓糙,現(xiàn)兩車同時(shí)同向運(yùn)動(dòng),甲車在乙車后面做速度為5m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)烘嘱。乙做初速度為零昆禽、加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)采桃。試問甲車能否追上乙車枕稀?若能追上瓦糟,則需經(jīng)多少時(shí)間呻率;若不能追上橱健,兩車間最短的距離是多少奄容。
解析:設(shè)經(jīng)過ts后甲追上乙掂为,畫出運(yùn)動(dòng)示意圖尚辑,如圖所示