綜合評(píng)價(jià)是對(duì)某事物進(jìn)行多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)的過程柴梆，是一種科學(xué)研究和科學(xué)決策的過程。一般應(yīng)當(dāng)包括指標(biāo)體系設(shè)計(jì)终惑、收集資料绍在、整理資料和統(tǒng)計(jì)分析幾個(gè)階段。

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簡單從分析角度來講雹有，綜合評(píng)價(jià)方法步驟主要包括：確定指標(biāo)體系偿渡、指標(biāo)數(shù)據(jù)處理（無量綱化等）、確定指標(biāo)權(quán)重霸奕、計(jì)算綜合評(píng)價(jià)結(jié)果及綜合排名溜宽。

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上圖中總結(jié)了5種綜合評(píng)價(jià)方法，大致可分為兩類：

其中TOPSIS法铅祸、熵值TOPSIS法坑质、秩和比RSR法、灰色關(guān)聯(lián)法均是使用小樣本數(shù)據(jù)對(duì)多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)临梗，為每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象計(jì)算綜合得分涡扼，找出最優(yōu)方案。

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模糊綜合評(píng)價(jià)則是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)盟庞，應(yīng)用模糊關(guān)系合成原理吃沪，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化什猖，進(jìn)而對(duì)實(shí)際的綜合評(píng)價(jià)問題提供總體性的評(píng)價(jià)票彪。

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指標(biāo)數(shù)據(jù)處理

（1）數(shù)據(jù)正向化/逆向化處理

在進(jìn)行熵值法之前，如果數(shù)據(jù)方向不一致時(shí)不狮，需要進(jìn)行提前數(shù)據(jù)處理降铸，通常為正向化或者逆向化兩種處理。

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如果數(shù)據(jù)中有逆向指標(biāo)（數(shù)字越大反而越不好）摇零，此時(shí)需要使用【數(shù)據(jù)處理--生成變量】的“逆向化”功能處理推掸。讓數(shù)據(jù)變成正向指標(biāo)（即數(shù)字越大說明越好）。

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（2）無量綱化處理

不同指標(biāo)數(shù)據(jù)驻仅，往往有著不同的量綱和量級(jí)谅畅，相互之間不可直接比較或者計(jì)算。針對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理噪服，可解決量綱化問題毡泻。常見的標(biāo)準(zhǔn)化處理方法有：標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化粘优、初值化仇味、均值化等呻顽。

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具體可以在SPSSAU【數(shù)據(jù)處理--生成變量】里進(jìn)行處理。

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確定指標(biāo)權(quán)重

權(quán)重的確定方法在綜合評(píng)價(jià)中重中之重邪铲，不同的方法對(duì)應(yīng)的計(jì)算原理并不相同芬位。在實(shí)際分析過程中，應(yīng)結(jié)合數(shù)據(jù)特征及專業(yè)知識(shí)選擇適合的權(quán)重計(jì)算方式带到。

權(quán)重計(jì)算方法很多昧碉，具體可參考此頁面：

https://spssau.com/helps/research/weightmethod.html

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計(jì)算綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

上述介紹了指標(biāo)數(shù)據(jù)處理，及指標(biāo)權(quán)重的確定揽惹，接下來是每個(gè)綜合評(píng)價(jià)方法的具體操作步驟說明被饿，下面介紹的全部方法均可在SPSSAU【綜合評(píng)價(jià)】模塊找到進(jìn)行分析。

SPSSAU綜合評(píng)價(jià)

?01? TOPSIS法

（1）理論說明

TOPSIS法是一種與理想方案相似性的順序選優(yōu)技術(shù)搪搏，通俗理解即為數(shù)據(jù)大小有優(yōu)劣關(guān)系狭握，數(shù)據(jù)越大越優(yōu)，數(shù)據(jù)越小越劣疯溺，結(jié)合數(shù)據(jù)間的大小找出正負(fù)理想解以及正負(fù)理想解距離论颅，并且在最終得到接近程序C值，并且結(jié)合C值排序得出優(yōu)劣方案排序囱嫩。

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（2）數(shù)據(jù)格式

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TOPSIS法數(shù)據(jù)格式要求1個(gè)指標(biāo)占用1列數(shù)據(jù)恃疯。1個(gè)研究對(duì)象為1行，但研究對(duì)象在分析時(shí)并不需要使用墨闲，SPSSAU默認(rèn)會(huì)從上到下依次編號(hào)今妄。

（3）操作步驟

第一步：準(zhǔn)備好數(shù)據(jù)，并且進(jìn)行同趨勢(shì)化處理鸳碧；

即讓所有的數(shù)據(jù)表示為數(shù)字越大越優(yōu)（如果某指標(biāo)項(xiàng)數(shù)字越大反而越劣盾鳞，可使用數(shù)據(jù)處理->生成變量功能的逆向化/倒數(shù)功能進(jìn)行處理）

第二步：數(shù)據(jù)歸一化處理解決量綱問題；

無量綱化處理的方法很多種瞻离，通常選擇為‘平方和歸一化’腾仅。（SPSSAU數(shù)據(jù)處理->生成變量）。

第三步：計(jì)算權(quán)重

TOPSIS法

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如果指標(biāo)權(quán)重不相等套利，可勾選“指標(biāo)權(quán)重”即可進(jìn)行設(shè)置攒砖。

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第四步：找出最優(yōu)和最劣矩陣向量（SPSSAU自動(dòng)處理）；

此步由SPSSAU自動(dòng)得出日裙，展示在“正負(fù)理想解”表格中。

第五步：分別計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象與正理想解距離D+或負(fù)理想解距離D-惰蜜；并結(jié)合距離值計(jì)算得出接近程序C值昂拂，并且進(jìn)行排序，得出結(jié)論抛猖。

此步由SPSSAU自動(dòng)得出格侯，展示在“TOPSIS評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果”表格中鼻听。

此表中按照樣本順序列出了每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象正負(fù)理想結(jié)果、相對(duì)接近度值联四，以及最終排名結(jié)果撑碴。

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02 熵值TOPSIS法

（1）理論說明

熵值法與TOPSIS法計(jì)算原理相同，區(qū)別在于topsis默認(rèn)沒有計(jì)算權(quán)重朝墩，熵權(quán)topsis以熵值法作為權(quán)重計(jì)算方法醉拓，在計(jì)算數(shù)據(jù)時(shí)，首先會(huì)利用熵值（熵權(quán)法）計(jì)算得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重收苏，并且將評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)與權(quán)重相乘亿卤，得到新的數(shù)據(jù)，利用新數(shù)據(jù)進(jìn)行TOPSIS法研究鹿霸。

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（2）數(shù)據(jù)格式

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熵權(quán)TOPSIS法數(shù)據(jù)格式要求1個(gè)指標(biāo)占用1列數(shù)據(jù)排吴。1個(gè)研究對(duì)象為1行，但研究對(duì)象在分析時(shí)并不需要使用懦鼠，SPSSAU默認(rèn)會(huì)從上到下依次編號(hào)钻哩。

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本例中有6個(gè)國家經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)，分別在政務(wù)系統(tǒng)的4個(gè)指標(biāo)上的評(píng)分值肛冶。數(shù)字越大表示指標(biāo)越優(yōu)街氢。當(dāng)前希望利用熵權(quán)TOPSIS法評(píng)價(jià)出6個(gè)開發(fā)區(qū)的政務(wù)系統(tǒng)排名情況。

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（3）操作步驟

第一步：準(zhǔn)備好數(shù)據(jù)淑趾，并且進(jìn)行同趨勢(shì)化處理

本例子的數(shù)據(jù)已經(jīng)全部是正向指標(biāo)阳仔，因此不需要進(jìn)行正向化或逆向化處理

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第二步：數(shù)據(jù)歸一化處理解決量綱問題

無量綱化處理的方法很多種，通常選擇為“均值化”扣泊、“區(qū)間化”近范、“歸一化”。

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一般而言延蟹，如果數(shù)據(jù)全部都大于0评矩，建議使用‘均值化’；如果數(shù)據(jù)中有負(fù)數(shù)或者0阱飘，建議做‘區(qū)間化’讓數(shù)據(jù)限定在一個(gè)區(qū)間（SPSSAU默認(rèn)1~2之間）斥杜；當(dāng)然也可以考慮‘歸一化’，讓數(shù)據(jù)全部介于0~1之間沥匈。

本例中沒有量綱問題蔗喂，即不需要進(jìn)行處理。

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第三步：熵權(quán)法求權(quán)重高帖，利用權(quán)重與數(shù)據(jù)相乘得到新數(shù)據(jù)

此步驟為SPSSAU的中間處理過程缰儿，SPSSAU默認(rèn)輸出熵權(quán)法得到的權(quán)重值，并且默認(rèn)在內(nèi)部算法過程中計(jì)算得到新數(shù)據(jù)散址。

熵權(quán)TOPSIS法

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第四步：利用TOPSIS法計(jì)算

此步驟為SPSSAU的自動(dòng)處理乖阵，默認(rèn)輸出TOPSIS相關(guān)的指標(biāo)結(jié)果宣赔。

從上表可知，利用熵權(quán)法后加權(quán)生成的數(shù)據(jù)進(jìn)行TOPSIS分析瞪浸，針對(duì)4個(gè)指標(biāo)儒将，進(jìn)行TOPSIS評(píng)價(jià)，同時(shí)評(píng)價(jià)對(duì)象為6個(gè)（樣本量數(shù)量即為評(píng)價(jià)對(duì)象數(shù)量）对蒲。

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最終從上表可知：評(píng)價(jià)對(duì)象4钩蚊，即開發(fā)區(qū)4，它的相對(duì)接近度C值最高為0.9995齐蔽，因而說明開發(fā)區(qū)4在政務(wù)系統(tǒng)上的表現(xiàn)最優(yōu)两疚；其次是開發(fā)區(qū)3，相對(duì)接近度C起來0.8141含滴。開發(fā)區(qū)1的政務(wù)系統(tǒng)表現(xiàn)最差诱渤。

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03? 灰色關(guān)聯(lián)法

（1）理論說明

灰色關(guān)聯(lián)分析法通過研究數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性大小（母序列與特征序列之間的關(guān)聯(lián)程度）谈况，通過關(guān)聯(lián)度（即關(guān)聯(lián)性大猩酌馈）進(jìn)行度量數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)程度，從而輔助決策的一種研究方法碑韵。適用于因素之間相關(guān)關(guān)系比較復(fù)雜赡茸、沒有明確的理論模型、信息不完全確定的小樣本數(shù)據(jù)祝闻。

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（2）數(shù)據(jù)格式

灰色關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)格式較為特殊占卧，一列為一個(gè)特征序列（樣本），一行代表一個(gè)研究項(xiàng)联喘。在本例中华蜒，欲對(duì)10個(gè)教師的教學(xué)能力、科研水平豁遭、工作績效叭喜、思想素質(zhì)4個(gè)因素進(jìn)行綜合考察。

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（3）操作步驟

第一步：確定母序列和特征序列

母序列是在上面例子中母序列這一列蓖谢，其他列均為特征序列捂蕴。如果沒有單獨(dú)提供母序列，SPSSAU默認(rèn)以特征序列的最大值作為母序列值闪幽。

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第二步：數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

灰色關(guān)聯(lián)法中無量綱化的方法常用的有初值化與均值化啥辨。初值化是指所有數(shù)據(jù)均用第1個(gè)數(shù)據(jù)除，得到新的數(shù)列盯腌，即這個(gè)數(shù)列為不同時(shí)刻的值相對(duì)于第1個(gè)時(shí)刻的百分比溉知。經(jīng)濟(jì)序列（面板數(shù)據(jù)）中經(jīng)常使用此方法處理。均值化是用平均值去除所有數(shù)據(jù)，以得到一個(gè)占平均值百分比的數(shù)列着倾。

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本例中已經(jīng)確認(rèn)好母序列和特征序列，并且按照正確格式上傳燕少，標(biāo)準(zhǔn)化方式采用‘初值化’卡者，操作如下。

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灰色關(guān)聯(lián)法

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第三步：計(jì)算關(guān)系系數(shù)及關(guān)聯(lián)度客们，結(jié)合關(guān)聯(lián)度值崇决，得到每個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)排名。

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關(guān)聯(lián)度值介于0~1之間底挫，該值越大代表其與“參考值”（母序列）之間的相關(guān)性越強(qiáng)恒傻，也即意味著其評(píng)價(jià)越高。

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從上表可以看出：針對(duì)本次10個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)建邓，教師10的綜合評(píng)價(jià)最高（關(guān)聯(lián)度為：0.891）盈厘，其次是教師7（關(guān)聯(lián)度為：0.879）。

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04 秩和比RSR法

（1）理論說明

秩和比(RSR)分析法廣泛應(yīng)用于醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)官边，使用簡單方便沸手。比如醫(yī)院醫(yī)療質(zhì)量由多項(xiàng)指標(biāo)反映，如病床的利用情況注簿、出院這平均住院日契吉、診斷符合率、手術(shù)前住院日等诡渴，可通過秩和比法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)捐晶。

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（2）數(shù)據(jù)格式

RSR秩和比數(shù)據(jù)格式上需要1列表示1上研究指標(biāo)，1行表示1個(gè)研究對(duì)象妄辩。

本例欲對(duì)10個(gè)地區(qū)孕產(chǎn)婦保健工作的產(chǎn)前檢查率X1惑灵，孕產(chǎn)婦死亡率X2，圍生兒死亡率X3恩袱，結(jié)合此3個(gè)指標(biāo)情況泣棋，針對(duì)10個(gè)地區(qū)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)并對(duì)此10個(gè)地區(qū)保健工作水平進(jìn)行排序并且分檔。

（3）操作步驟

第一步：列出原始數(shù)據(jù)畔塔，一行代表一個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象潭辈，一列代表一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。最終為m*n矩陣澈吨。將高優(yōu)指標(biāo)把敢、低優(yōu)指標(biāo)分別放入分析框內(nèi)。

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秩和比RSR

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第二步：對(duì)矩陣即原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算秩值谅辣，利用秩值計(jì)算得到RSR值和RSR值排名（此步由SPSSAU自動(dòng)處理）

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第三步：列出RSR的分布表格情況并且得到Probit值修赞，計(jì)算回歸方程（此步由SPSSAU自動(dòng)處理）

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第四步：進(jìn)行排序，并且進(jìn)行分檔等級(jí)

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上表格列出10個(gè)地區(qū)分別是的RSR值，RSR排名柏副，以及RSR擬合值勾邦，并且結(jié)合分檔排序臨界值表格，得到最終10個(gè)地區(qū)的分檔等級(jí)Level（注意：Level數(shù)字越大割择，代表等級(jí)越好）眷篇。

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從上表可知：將10個(gè)地區(qū)分為3個(gè)等級(jí)，其中C,H最優(yōu)荔泳；B,D,A,E,G,I,F共6個(gè)地區(qū)其次蕉饼；J地區(qū)最差。并且也可以直接對(duì)10個(gè)地區(qū)進(jìn)行排名玛歌，H排名最好昧港，其次是C；J最差支子。

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05 模糊綜合評(píng)價(jià)

（1）理論說明

模糊綜合評(píng)價(jià)借助模糊數(shù)學(xué)的一些概念创肥，對(duì)實(shí)際的綜合評(píng)價(jià)問題提供評(píng)價(jià)，即模糊綜合評(píng)價(jià)以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)译荞，應(yīng)用模糊關(guān)系合成原理瓤的，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化吞歼，進(jìn)而進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)的一種方法圈膏。

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（2）數(shù)據(jù)格式

上傳的數(shù)據(jù)一般包括三個(gè)部分：指標(biāo)項(xiàng)、權(quán)重項(xiàng)篙骡、評(píng)語項(xiàng)稽坤。

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其中指標(biāo)項(xiàng)為參與評(píng)價(jià)的考核指標(biāo)，1行放1個(gè)糯俗。

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評(píng)語項(xiàng)尿褪，是指類似于{優(yōu)秀，良好得湘，一般杖玲，差} 或{非常滿意，滿意淘正，一般摆马，不滿意，非常不滿意}這樣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)鸿吆。1列放1個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)囤采。

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如果說各個(gè)指標(biāo)項(xiàng)有著自己的權(quán)重，那么就需要單獨(dú)用一列表示‘指標(biāo)項(xiàng)權(quán)重’惩淳，‘如果沒有此數(shù)據(jù)蕉毯，則默認(rèn)各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重完全一致。

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特別提示：一個(gè)表格對(duì)應(yīng)的是一個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的數(shù)據(jù)。如果有多個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象就需要構(gòu)建多個(gè)表格矩陣代虾，分別上傳進(jìn)行分析进肯。

（3）操作步驟

第一步：確定評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)語集；

本例中評(píng)價(jià)指標(biāo)為五項(xiàng)（花色棉磨，式樣坷澡，價(jià)格，耐用度含蓉，舒適度），以及評(píng)語為四項(xiàng)（很歡迎项郊，歡迎馅扣，一般，不歡迎）着降。

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第二步：確定權(quán)重向量矩陣A和構(gòu)造權(quán)重判斷矩陣R差油；

系統(tǒng)默認(rèn)各指標(biāo)權(quán)重是一樣的。如果說五項(xiàng)指標(biāo)（花色任洞，式樣蓄喇，價(jià)格，耐用度交掏，舒適度）的權(quán)重不一樣此時(shí)可自行構(gòu)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量A妆偏，比如下表：

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第三步：計(jì)算隸屬度并進(jìn)行決策評(píng)價(jià)；

模糊綜合評(píng)價(jià)法

從上表可知盅弛，針對(duì)5個(gè)指標(biāo)【樣本量為5所以有5個(gè)指標(biāo)】,以及4個(gè)評(píng)語集進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)钱骂，并且使用M(., +)算子進(jìn)行研究；首先建立評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量矩陣A挪鹏，以及構(gòu)建出5x4權(quán)重判斷矩陣R见秽，最終進(jìn)行分析出4個(gè)評(píng)語集的權(quán)重值，分別是：0.205,0.320,0.390,0.085讨盒。

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從上表可知解取，4個(gè)評(píng)語集中一般的權(quán)重值最高(0.390)，結(jié)合最大隸屬度法則可知返顺，最終綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為"一般"禀苦。

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第四步：計(jì)算綜合得分。

如果需要計(jì)算綜合得分创南，則需要手工錄入各個(gè)評(píng)語的重要性分值（比如優(yōu)秀為4分伦忠，普通為3分，比較差為2分稿辙；非常差為1分;默認(rèn)也可以全部為1分即重要性一致）昆码。

模糊綜合評(píng)價(jià)是一次針對(duì)一個(gè)研究對(duì)象計(jì)算結(jié)果，如果多個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象則要重復(fù)分析多次，再比較其綜合得分赋咽。

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