量子光學(xué)入門2-半經(jīng)典理論

主要目的:求解概率幅方程

一择葡、近似方法

1 電偶極近似

V=-d\cdot E=er\cdot E

2 一級(jí)微擾近似(相互作用時(shí)間短碑宴,作用強(qiáng)度較弱)

3 旋轉(zhuǎn)波近似:消去快速震蕩的時(shí)間因子

二、單模電磁場與雙原子

1. 總哈密頓量

H=H_0+V=\frac{1}{2}h\omega _0\sigma _z+h\Omega _R(\sigma ^++\sigma )cos(\omega t+\varphi )

2 相互作用繪景

H_I=\frac{1}{2}h\Omega _R(\sigma ^+e^{i(\Delta t-\varphi ) }+\sigma e^{-i(\Delta t-\varphi ) })

3 求解方法

(1)概率幅法:將態(tài)矢量用本征矢展開后代入薛定諤方程求解篮绿。

(2)時(shí)間演化算符:當(dāng)V不含時(shí)間孝常,時(shí)間演化算符為

U=e^{-\frac{i}{h}Vt}

(3)密度矩陣法

密度矩陣對角元表示處在該能級(jí)的概率,非對角元跟電偶級(jí)矩平均值掛鉤廷痘。

由密度算符隨時(shí)間演化方程與初始條件求解

(4)Bloch矢量(W蔓涧,U,V)

由Bloch矢量方程與初始條件求解

三牍疏、雙模電磁場與三能級(jí)原子

1. \Lambda 型相互作用

取相互作用繪景蠢笋,進(jìn)行電偶極近似和旋轉(zhuǎn)波近似

V_I=-\frac{h}{2} [\Omega_1e^{i\varphi _1}e^{i\Delta _1t}|a></p><p>2. 在共振條件下,當(dāng)滿足一定條件鳞陨,產(chǎn)生囚禁態(tài)</p><p>3. 當(dāng)<img class=昨寞,求解瞬時(shí)本征方程能獲得不隨時(shí)間變化的暗態(tài),也叫囚禁態(tài)厦滤。

當(dāng)緩慢調(diào)節(jié)混合角時(shí)援岩,可以從產(chǎn)生相干布局?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)移。(絕熱條件)

4. 無反轉(zhuǎn)激光掏导,處于囚禁態(tài)的原子始終處于囚禁態(tài)享怀,處于上能級(jí)的原子則有一定概率躍遷。

四趟咆、電磁誘導(dǎo)透明添瓷,無吸收折射率增強(qiáng)

1 通過調(diào)節(jié)磁場和合適的條件下可以使復(fù)極化率實(shí)部大而虛部小,表現(xiàn)為折射率大而吸收小值纱。

2 當(dāng)原子處于基態(tài)時(shí)鳞贷,在一定條件下,即使發(fā)生共振虐唠,仍不發(fā)生吸收搀愧。

五、其他

1 Rabi振蕩

當(dāng)單模電磁場與二能級(jí)原子發(fā)生共振時(shí),假設(shè)初態(tài)為上能級(jí)咱筛,那么原子將以Rabi頻率在上下能級(jí)振蕩搓幌。Rabi頻率為電場振幅與原子能級(jí)矩陣元的標(biāo)量積。

六迅箩、疑問

p36溉愁、44、48饲趋、49叉钥、51、52求解

p47絕熱條件篙贸、50復(fù)數(shù)極化強(qiáng)度

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