? ? ? ? 隨機(jī)現(xiàn)象，是在一定條件下纺棺，具有多種可能的結(jié)果，事先不能確定哪種結(jié)果將會發(fā)生邪狞。確定性現(xiàn)象祷蝌，是在一定條件下必然發(fā)生或不發(fā)生的現(xiàn)象。在生活中帆卓，明確并學(xué)會辨別這兩種現(xiàn)象是很重要的巨朦。生活中，有很多意外的事件發(fā)生鳞疲，我們無法預(yù)料罪郊，當(dāng)發(fā)生了不管是好的還是壞的我們都要坦然接受蠕蚜，不必要過分自責(zé)尚洽，因?yàn)檫@也并不是我們的責(zé)任天有不測風(fēng)云說的就是隨機(jī)事件的發(fā)生。但是有一些事件往往是因?yàn)槲覀儨?zhǔn)備不充分靶累，導(dǎo)致本來應(yīng)該是確定性事件確定會發(fā)生的腺毫，它沒有發(fā)生我們就該調(diào)用我們的元認(rèn)知能力思考到底是自己哪一步?jīng)]有做好并加強(qiáng)這方面的技能。
? ? ? ?概率的古典概型是指滿足：樣本空間的基本事件只有有限個和每個基本事件出現(xiàn)的可能性是相等的這兩個條件挣柬。幾何概率即是每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成正比潮酒，樣本點(diǎn)有無窮多個而又具有某種等可能性。在這里也只是做個簡單的介紹邪蛔，在生活中遇到事情的時候急黎，不妨從概率這個角度去思考一下，看看屬于哪個概率模型侧到，將問題轉(zhuǎn)化為概率模型的問題來解決勃教。
? ? ?主觀概率??
在生活中特別是一些社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象很難進(jìn)行大量重復(fù)的試驗(yàn)，因?yàn)楝F(xiàn)象發(fā)生的次數(shù)是有限的匠抗。這些事件是無法進(jìn)行大量試驗(yàn)的故源，但客觀上往往又要求對這類現(xiàn)象作出估計。這時我們定義主觀概率汞贸，即人們對某一事件A發(fā)生信任程度大小的主觀評價绳军，=對A發(fā)生的信用度。主觀概率在日常中很常見矢腻，在企業(yè)進(jìn)行融資的時候门驾，作為創(chuàng)始人就要增加人們對自己的公司的信任度，要讓客戶讓投資機(jī)構(gòu)相信你所做的事情是可以成功的多柑，是具備一定的價值的猎唁，是可以長期不斷成長的。然后再考慮如何增加信任度這個角度去考慮企業(yè)的長期發(fā)展。
? ? 條件概率
事件B已發(fā)生的條件下诫隅，事件A發(fā)生的概率腐魂，即
? ? ? ? 在平時考慮問題的時候逐纬，要時時問自己我們是否考慮全面了蛔屹？我們有沒有忽略已經(jīng)發(fā)生的事情對這件事情的影響呢？當(dāng)然了在平時我們很少也來不及去計算我做這件事情我做這個選擇的概率是多大豁生，我們很少有這種意識兔毒，這也是由我們的大腦所決定的。在《思考甸箱，快與慢》這本書中育叁，講到邏輯思維的考慮屬于慢思考，我們的直覺性更多的扮演快思考芍殖，這也是在漫長的進(jìn)化中演變而來的豪嗽，這樣做出的選擇更快捷，但有時候這種選擇絕不是最佳的選擇豌骏，需要調(diào)用我們的強(qiáng)大的邏輯思考能力龟梦，進(jìn)行各種可能性的計算來做出最優(yōu)化的選擇。我們需要逐漸地去培養(yǎng)這方面的思維窃躲，正所謂用進(jìn)廢退原則计贰。
全概率公式
? ? ? ?為了計算復(fù)雜事件的概率，常把一個復(fù)雜事件分解為若干個互不相容的簡單事件的和蒂窒，通過分別計算簡單事件的概率來求得復(fù)雜事件的概率躁倒，這就是全概率公式的思想。這種分解式的思考方式和處理辦法是值得我們認(rèn)真學(xué)習(xí)的洒琢，在以后遇到問題同樣可以將復(fù)雜問題分解處理秧秉，各個擊破。
貝葉斯公式
? ? ? ? 貝葉斯公式為利用搜集到的信息對原有判斷進(jìn)行修正提供了有效手段纬凤。在采樣之前福贞，經(jīng)濟(jì)主體對各種假設(shè)有一個判斷（先驗(yàn)概率），關(guān)于先驗(yàn)概率的分布停士，通惩诹保可根據(jù)經(jīng)濟(jì)主體的經(jīng)驗(yàn)判斷確定（當(dāng)無任何信息時，一般假設(shè)各先驗(yàn)概率相同）恋技，較復(fù)雜精確的可利用包括最大熵技術(shù)或邊際分布密度以及相互信息原理等方法來確定先驗(yàn)概率分布拇舀。這在人工智能大數(shù)據(jù)的應(yīng)用已經(jīng)很廣泛了。
? ? ? ? 羅振宇曾說貝葉斯公式就是表明觀念轉(zhuǎn)變與新信息之間的變化關(guān)系蜻底，要接收多少新信息骄崩，才能轉(zhuǎn)變我們的觀念；要轉(zhuǎn)變觀念，需要接受多少的新的信息要拂。信息是建立在事實(shí)的基礎(chǔ)上抠璃，事實(shí)要用數(shù)據(jù)說法，不是主觀臆斷脱惰。
事件的獨(dú)立性
? ? ? 事件的獨(dú)立性搏嗡，概率上判斷方法：P（AB）=P（A）P（B），則稱事件A拉一、B相互獨(dú)立采盒。判斷兩個事件的獨(dú)立性從數(shù)學(xué)概率公式的角度提供了一種思路，我們不能臆斷地以往兩個事情是有關(guān)系的蔚润，其實(shí)它們是互相獨(dú)立的磅氨。
伯努利概型
? ? ??伯努利概型，主要是討論試驗(yàn)的獨(dú)立性嫡纠，若試驗(yàn)E只有兩個可能的結(jié)果：事件A發(fā)生（記為A）或事件A不發(fā)生（記為）烦租，那么稱E為一個伯努利實(shí)驗(yàn)。將一個伯努利試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)地進(jìn)行n次所構(gòu)成的概率模型稱為n重伯努利模型（伯努利概型）货徙。在生活中左权，對事件A皮胡，若試驗(yàn)的目的只是觀察A發(fā)生與否痴颊，那么獨(dú)立地做n次試驗(yàn)或觀察就構(gòu)成一個n重伯努利試驗(yàn)。
? ? ? ? ? 單個伯努利試驗(yàn)是沒有多大意義的屡贺，然而蠢棱，當(dāng)我們反復(fù)進(jìn)行伯努利試驗(yàn)，去觀察這些試驗(yàn)有多少是成功的甩栈，多少是失敗的泻仙，事情就變得有意義了，這些累計記錄包含了很多潛在的非常有用的信息量没。
? ? ? ? 概率模型有古典玉转、幾何、主觀概型殴蹄，從條件概型到全概率公式和貝葉斯公式究抓，到事件的獨(dú)立性到伯努利概型等等，最最根本本質(zhì)上的我覺得就是對隨機(jī)事件的理解袭灯，從實(shí)際轉(zhuǎn)化到概率模型上的轉(zhuǎn)化刺下。希望我們在平時都具有概率、不確定性思維稽荧。
