????????????前面講了《函數(shù)與方程思想深度剖析，明白了泻肯，解題猶如神助》渊迁，本篇就函數(shù)方程思想再做細致探究。
函數(shù)與方程的思想基本概念
? ? ? ? ? 我們知道函數(shù)與方程是中學數(shù)學的重要概念软免，它們之間有著密切的練習宫纬。函數(shù)與方程的思想是中學數(shù)學的基本思想焚挠，也是高考考察重點的7種思想方法的首座膏萧。主要依據(jù)題意構(gòu)造恰當?shù)暮瘮?shù)或建立相應的方程來解決問題，是歷來高考的重點和熱點蝌衔。
（1）函數(shù)思想榛泛，是用運動和變化的觀點，分析和研究數(shù)學中的數(shù)量關系噩斟，建立函數(shù)關系或構(gòu)造函數(shù)曹锨，運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題剃允，從而使問題獲得解決沛简。函數(shù)思想是對函數(shù)概念的本質(zhì)認識齐鲤，用于指導解題，即善于利用函數(shù)知識或函數(shù)觀點觀察椒楣、分析和解決問題给郊。
（2）方程思想，就是分析數(shù)學問題中變量間的等數(shù)量關系捧灰，建立方程或方程組淆九，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質(zhì)去分析毛俏、轉(zhuǎn)化問題炭庙，使問題獲得解決。方程的思想是對方程概念的本質(zhì)認識煌寇，用于指導解題就是善于利用方程或方程組的觀點觀察焕蹄、處理問題。
（3）方程的思想與函數(shù)的思想密切相關：方程
函數(shù)與方程的思想在解題中的應用
（1）函數(shù)與不等式的相互轉(zhuǎn)化，對函數(shù)
（2）數(shù)列的通項與前n項和是自變量為正整數(shù)的函數(shù)，用函數(shù)的觀點去處理數(shù)列問題十分重要乎芳；
（3）解析幾何中的許多問題遵蚜，需要通過解二元方程組才能解決．這都涉及二次方程與二次函數(shù)的有關理論；
（4）立體幾何中有關線段奈惑、角吭净、面積、體積的計算肴甸，經(jīng)常需要運用列方程或建立函數(shù)表達式的方法加以解決寂殉，建立空間直角坐標系后，立體幾何與函數(shù)的關系更加密切原在。
本篇就函數(shù)方程不等式三者之間相互轉(zhuǎn)化做深入探究：
例1.?關于
解析：（法一）設
解得
（法二）設
①當
②
綜上可得村怪，
解題策略：
????????對于多元方程（含參數(shù)）通常有兩類辦法：
一是換元姆坚，將問題轉(zhuǎn)化為二次方程，利用根與系數(shù)的關系或判別式实愚，或者利用三角函數(shù)的有界性加以解決兼呵；
二是分離變量構(gòu)造函數(shù)，把方程有解轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域腊敲，再根據(jù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)來解決击喂。
例2．對于滿足
分析：習慣上把
解：設函數(shù)
解題策略：
????????本題看上去是一個不等式問題先鱼，但是經(jīng)過等價轉(zhuǎn)化，把它化歸為關于
例3．設函數(shù)
（1）若
（2）若直線
分析：對于⑴小題抑淫，由題設條件易得
解析：⑴由題意
⑵
由
得
當且僅當
解題策略：
????????若沒有方程的思想意識管呵，則不能從
? ? ? ? 通過以上范例，我們清晰的看到函數(shù)-方程-不等式他們內(nèi)在之間擁有這千絲萬縷的聯(lián)系生年，我們在解題的過程中不可孤立的看待每一個問題婴程，要學會：
1．借助有關函數(shù)的性質(zhì)，一是用來解決有關求值抱婉、解(證)不等式档叔、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題，二是在問題的研究中蒸绩，可以通過建立函數(shù)關系式或構(gòu)造中間函數(shù)來求解衙四；
2．許多數(shù)學問題中，一般都含有常量患亿、變量或參數(shù)届搁，這些參變量中必有一個處于突出的主導地位，把這個參變量稱為主元窍育，構(gòu)造出關于主元的方程卡睦，主元思想有利于回避多元的困擾，解方程的實質(zhì)就是分離參變量漱抓。
