投影的學習，對將來家具設(shè)計亿傅，室內(nèi)設(shè)計對于空間立體感媒峡，想像力的發(fā)揮，有著無可替代的作用葵擎。以下就是投影知識的集合：

001

投影基礎(chǔ)

日常生活中的投影形象丝蹭，光源、投射線都有哪些呢坪蚁？

（2）投影分類

1奔穿，中心投影——透視圖

2，平行投影——（斜投影：軸測圖敏晤，正投影：平面圖形）

斜投影正投影

（3）正投影特性

實形性贱田、積聚性、相似性

投影的魅力無處不在嘴脾。

002

點男摧，直線的投影

1、點的投影

如圖1表示了一立體的三個投影的直觀圖译打，展開圖和點的三面投影耗拓。

圖1

一般空間要素用大寫字母表示，其投影用相應的小寫字母表示奏司，如A點的三面投影就寫成：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? a——A點的側(cè)面投影乔询；

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? a’——A點的正面投影；

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? a’’——A點的水平投影韵洋；

由于一個點的三面投影之間的嚴密關(guān)系竿刁，任何兩個投影即可反映一個點的三個坐標值黄锤，也即位置就已確定。因此只要兩個投影就可以根據(jù)相互等量關(guān)系求出第三投影食拜。

2鸵熟、直線的投影

（一）投影面平行線(20’)

平行于投影面的直線，稱為投影面平行線负甸，簡稱平行線流强，共三種：

正平線——平行于正面的直線；

水平線——平行于水平面的直線呻待；

側(cè)平線——平行于側(cè)面的直線打月。

平行線的投影特性總結(jié)如下：

1、 平行線在其平行的投影面上投影反映實長带污，且投影與投影軸的夾角僵控，即表示該直線與相應投影面的傾角。

2鱼冀、 平行線在另外兩個投影面上的投影小于實長报破，且平行于相應的投影軸。

（二）投影面垂直線

垂直于投影面的直線稱為投影面垂直線千绪，簡稱垂直線充易。

正垂線——垂直于正面的直線；

鉛垂線——垂直于水平面的直線荸型；

側(cè)垂線——垂直于側(cè)面的直線盹靴。

垂直線的投影特征總結(jié)如下：

1、 垂直線在其垂直的投影面止投影有積聚性瑞妇。

2稿静、 其余兩投影均反映直線實長，且垂直于相應的投影軸辕狰。

（三）一般位置直線

對任何投影面都不平行也不垂直的直線稱為一般位置直線改备。

以上就是點的投影和七種位置直線的投影。

003

平面的投影

這一次咱們要介紹七種位置平面的投影

在三面投影體系蔓倍，從平面與投影面的相對位置可以分為三種悬钳，即投影面平行面，投影面垂直面和一般位置平面偶翅，前兩種屬特殊位置平面默勾。

投影面平行面

平行于某一投影面的平面稱為投影面平行面，簡稱平行面聚谁。

正平面——平行于正面V的平面母剥；

水平面——平行于水平面H的平面；

側(cè)平面——平行于側(cè)面W的平面。

平行面的投影特征總結(jié)如下：

1媳搪、平行面在與其平行的投影面上的投影反映實形骤宣。

2秦爆、 其余兩投影面上的投影均稱聚成直線，且平行于相應的投影軸憔披。

（二） 投影面垂直面

垂直于某一投影面的平面稱為投影面垂直面等限，簡稱垂直面。

正垂面——垂直于正面V的平面芬膝；

鉛垂面——垂直于水平面H的平面望门；

側(cè)垂面——垂直于側(cè)面W的平面。

由上表可歸納出垂直面的投影特性：

1锰霜、 在與其垂直的投影面上的投影有積聚性筹误，且投影與投影軸的夾角反映出平面與另外兩投影面的傾角。

2癣缅、其余兩投影均為實形的類似形厨剪。

（三）一般位置平面(10’)

與三個投影面均傾斜的平面稱為一般位置平面。

圖3

3友存、小結(jié)：鞏固點祷膳，直線，平面的投影規(guī)律和作圖方法屡立。

004

曲面立體的投影

這一次咱們討論曲面立體的投影直晨，剖析典型的曲面立體的投影。

立體除了由一組平面作為表面構(gòu)成外膨俐，還可由曲面和平面構(gòu)成勇皇，或全由曲面構(gòu)成。曲面立本常見的有圓柱焚刺、圓錐敛摘、圓球和圓環(huán)。

(一)圓柱

1檩坚、形成：設(shè)有一直線AB,平行于一旋轉(zhuǎn)軸線OO着撩。AB繞OO軸線保持等距離旋轉(zhuǎn)一周，AB直線的軌跡應是一個圓柱面匾委，如圖1(a).

2拖叙、圓柱的投影，設(shè)一圓柱體的軸線為鉛垂線赂乐。這樣進行投影將得到圖1（b）的三個投影薯鳍。

3、切割變化的圓柱體。側(cè)平面切割后的圓柱體投影圖如圖2(b).

圖2

（二）圓錐

1挖滤、形成：當直母線與回轉(zhuǎn)軸線相交時崩溪，母線繞軸線保持角度不變，旋轉(zhuǎn)一周形成的軌這就是圓錐面斩松。如圖3(a)伶唯。如果一個三角形繞其自身一條邊為軸線旋轉(zhuǎn)就形成圓錐體。

2惧盹、圓錐的投影：當圓錐體回轉(zhuǎn)軸線為鉛垂線位置時乳幸，它的三個投影如圖3(b)所示。

圖3

3钧椰、圓錐的切割變化：如圖4粹断，圖5.

圖4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖5

（三）圓球

1、形成：當一圓以自身一中心線為回轉(zhuǎn)軸嫡霞，旋轉(zhuǎn)一周即形成圓球面瓶埋。如圖3（a）

2、投影诊沪，如圖3.由于母線本身為圓养筒，所以圓球的三個投影都為圓，回轉(zhuǎn)軸線處于任何位置都一樣娄徊。如圖3（b）

圖6

3闽颇、圓球的切割：圖7為水平面切割圓球后的三視圖的表達。

圖7

（四）圓環(huán)

1寄锐、形成：一個圓母線繞一軸線旋轉(zhuǎn)兵多，當軸線在該圓周同一平面內(nèi)，且不和圓的中心線重合橄仆，這樣條件下圓母線旋圍的軌跡就是一個圓環(huán)剩膘。

2、投影：軸線是在圓母線的外邊時圓環(huán)的三個投影盆顾，可看出圖上回轉(zhuǎn)軸線是處于鉛垂線位置怠褐，因此水平投影均為圓。大圓小圓中間的點劃線是圓母線中心的運動軌跡您宪。

3奈懒、小結(jié)：鞏固圓柱，圓錐宪巨，圓球磷杏，圓環(huán)的形成，投影及切割變化后的投影捏卓。

三极祸、課后練習與思考：

1、仔細體會曲面立體三視圖的投影及切割后三視圖的變化。