一 光和物質(zhì)?

渲染和陰影的物理基礎(chǔ)理論

光是一種復(fù)雜的現(xiàn)象退客，因為它有波粒二象性。因此链嘀，人民創(chuàng)造了不同的的模型來描述光的行為萌狂。作為紋理藝術(shù)家，我們要研究這些光線模型怀泊。因為它描述了光和物質(zhì)的相互作用茫藏。對我們來說，理解光線與表面物質(zhì)的相互作用是很重要的霹琼，因為我們的工作就是基于這些知識來創(chuàng)造一種紋理來描述這些物體的表面务傲。我們要創(chuàng)作這些在虛擬世界中的與光交互的紋理，我們對光線的行為了解得越多枣申，我們的紋理就會越好售葡。

在本指南中，我們將討論PBR所基于的物理理論忠藤。我們將從一束光開始挟伙，并著手定義PBR的關(guān)鍵因素。

光線

光線模型表明熄驼，光線在像空氣這樣的均勻透明介質(zhì)中有一條直線的軌跡像寒。光線模型還表示烘豹，當(dāng)遇到諸如不透明物體或從空氣進(jìn)入水中這種不同介質(zhì)時瓜贾，光線會以一種可預(yù)測的方式表現(xiàn)出來。這使得可以看到光線從一個起始點移動到最終變成另一種形式的能量如熱量的路徑携悯。

撞擊表面的光線稱為入射光線祭芦，其入射的角度稱為入射角，如圖01所示憔鬼。

圖01 ?光線入射到兩個介質(zhì)之間的平面界面上

當(dāng)光線照射到表面時龟劲，可能發(fā)生以下任何一種情況：

1.光線被反射離開表面并以不同的方向傳播胃夏。 它遵循反射定律，即反射角等于入射角（反射光）昌跌。

2.光線在一條直線（折射光）的軌跡中從一個介質(zhì)傳遞到另一個介質(zhì)仰禀。

在這一點上，我們可以說光線分為兩個方向：反射和折射蚕愤。 在表面答恶，射線被反射或折射，并且可以最終被任何介質(zhì)吸收萍诱。 但是悬嗓，表面不會發(fā)生吸收。

吸收和散射（透明度和半透明度）

當(dāng)在非均勻介質(zhì)的或半透明的材料中傳播裕坊，光可以被吸收或散射：

1.隨著吸收包竹，光強度隨著它變成另一種形式的能量（通常是熱量）而減小，并且其吸收的光量取決于波長而改變顏色籍凝，但是光線的方向不變周瞎。

2.散射時，光線方向隨機變化静浴，偏差角度值取決于材質(zhì)堰氓。 散射的方向隨機，但光的強度不變苹享。耳朵就是一個很好的例子双絮。 耳朵薄（吸收率低）得问，所以你可以看到散射光從耳朵后面穿透囤攀。如果沒有散射并且吸收率低，則光線可以直接穿過表面宫纬，例如玻璃焚挠。例如，如果你在一個非常清澈的游泳池里游泳漓骚，你可以睜開你的眼睛蝌衔，在清澈的水中看到相當(dāng)遠(yuǎn)的距離。 但是蝌蹂，讓我們想象一下噩斟，同一個游泳池內(nèi)，里面的水很臟孤个。這個時候水中的污垢顆粒會使光線發(fā)生散射剃允，水的清澈度就會降低。而且，光在這種介質(zhì)/材料中傳播斥废，其被吸收和/或散射得更多椒楣。 因此，物體厚度在光吸收或散射的程度上起著重要的作用牡肉。 所以捧灰，可以使用厚度圖來描述著色器的對象厚度，如圖02所示统锤。

圖02物體的厚度在光線被吸收或散射的程度上起著重要的作用

漫反射和鏡面反射

鏡面反射是在物體表面反射光線凤壁，正如我們在“光線”部分中所討論的那樣。 光線被反射離開表面并以不同的方向傳播跪另。 它遵循反射定律拧抖，它指出，在一個完美的平面上免绿，反射角等于入射角唧席。 然而，重要的是我們要注意生活中大多數(shù)物體表面都是不規(guī)則的嘲驾，并且反射方向?qū)㈦S物體表面粗糙度而隨機變化淌哟。 這改變了光線的方向，但是光線強度保持不變辽故。較粗糙的表面會有更大更暗淡的亮點徒仓。 更光滑的表面會保持聚焦的鏡面反射，從特定的角度觀察誊垢，這些亮點看起來更明亮或更激烈掉弛。 但是，如圖03所示喂走，兩種情況下的總光量都相同殃饿。

圖03?粗糙的表面會有更大更暗淡的亮點

漫反射是折射的光。 光線從一種介質(zhì)傳遞到另一種介質(zhì)芋肠，并在物體內(nèi)多次散射乎芳。 然后再次從物體中折射出來，回到和它第一次進(jìn)入的位置大致相同的地方帖池，如圖04所示奈惑。

圖04

微觀理論

理論上，漫反射和鏡面反射都依賴于光線相交處的表面不規(guī)則性睡汹。 實際上肴甸，由于材料內(nèi)部發(fā)生散射，粗糙度對漫反射的影響更不明顯帮孔。 因此雷滋，漫反射的射線的出射方向與表面粗糙度和入射方向相當(dāng)獨立。 在最常見的漫反射模型（朗伯模型）中完全忽略了它文兢。

在本文中晤斩，我們將這些表面不規(guī)則性稱為表面粗糙度。 實際上姆坚，根據(jù)所使用的PBR工作流程澳泵，它通常被稱為諸如粗糙度，光滑度兼呵，光澤度或微觀表面等幾個名稱兔辅，其實它們描述了表面的相同方面，只不過這些是子紋理的幾何細(xì)節(jié)击喂。

這些表面不規(guī)則性是根據(jù)您使用的工作流程中的粗糙度或光澤度圖創(chuàng)作的维苔。 基于物理的BRDF基于微面理論，該理論假設(shè)表面是由稱為microfacets的不同方向的小尺寸平面細(xì)節(jié)表面組成的懂昂。 如圖05所示介时，這些小平面中的每一個以其正常方向反射光線。

圖05

表面法線恰好在光線方向和視線方向中間的微面將反射可見光凌彬。 然而沸柔，如圖05所示，并不是所有的顯微面法線和半法向量相等的微縮片都會有所貢獻(xiàn)铲敛，因為一些會被遮蔽（光線方向）或遮蔽（視線方向）遮擋褐澎。

在微觀水平的表面不規(guī)則性導(dǎo)致光擴散。 例如伐蒋，模糊的反射是由于散射的光線工三。 光線不平行反射，所以我們感覺鏡面反射模糊先鱼，如圖06所示徒蟆。

圖 06 在微觀水平的表面不規(guī)則性導(dǎo)致光擴散

顏色

表面的顏色（也就是我們所看到的顏色）是由于光源發(fā)出的不同波長的光照射到物體上，這些光中一部分波長的光被物體吸收型型，而其他波長的部分被物體鏡面反射和漫反射段审， 剩下的反射波長就是我們所看到的顏色。

例如闹蒜，蘋果的皮膚大多反射紅光寺枉。 如圖07所示，只有紅色的波長被分散到蘋果皮外面绷落，其余的則被其吸收姥闪。

圖-07?物質(zhì)PBR著色器使用GGX microfacet分布

它也具有與光源相同顏色的明亮的鏡面高光，因為像蘋果皮膚這樣的材料不是電導(dǎo)體（電介質(zhì)）砌烁，鏡面反射幾乎與波長無關(guān)筐喳。 因此催式，對于這樣的材料，鏡面反射不會被著色避归。 我們將在后面的章節(jié)中討論更多不同類型的材料（金屬和電介質(zhì)）荣月。

BRDF（雙向反射分布函數(shù)）

簡單地說，雙向反射分布函數(shù)（BRDF）是描述表面的反射特性的函數(shù)梳毙。 在計算機圖形學(xué)中哺窄，有不同的BRDF模型，其中一些模型在物理上是不合理的账锹。 對于一個BRDF在物理上是合理的模型來說萌业，它必須是節(jié)能和互惠的。對于互惠來說奸柬，我指的是亥姆霍茲互惠原則生年，它指出在不影響B(tài)RDF結(jié)果的情況下，輸入和輸出光線可以被認(rèn)為是相互顛倒的廓奕。

Substance的PBR著色器使用的BRDF是基于迪士尼的“原則性”反射模型晶框，該模型基于GGX microfacet分布。 GGX在鏡面反射分布方面提供了更好的解決方案之一懂从，因為它具有較短的高光峰值和較長的衰減尾部授段，也就是說它看起來更加真實，如圖08所示番甩。

圖08 GGX提供了鏡面分布方面更好的解決方案之一

能量守恒

能量守恒在物理渲染解決方案中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用侵贵。 它指出，表面重新發(fā)射的光線總量（反射和散射回來的）小于其接收的總量缘薛。 換句話說窍育，從表面反射回來的光線不會比它撞到地表前更強烈。 作為藝術(shù)家宴胧，我們不必?fù)?dān)心控制能量守恒漱抓。 這是PBR的一個很好的方面，能量守恒總是由著色器強制執(zhí)行恕齐。 這是基于物理模型的一部分乞娄，它使我們能夠更專注于藝術(shù)而不是物理。

菲涅耳效應(yīng)

菲涅耳反射因子在基于物理的陰影中作為BRDF的系數(shù)也起著至關(guān)重要的作用显歧。 法國物理學(xué)家Augustin-Jean Fresnel觀察到的菲涅爾效應(yīng)（Fresnel Effect）表明仪或，從表面反射的光線量取決于觀察角度。

例如士骤，想一下水池范删。 如果垂直于水面向下觀察，可以看到底部拷肌。 以這種方式觀察水面將處于零度或正入射到旦，正常情況是表面法線旨巷。 現(xiàn)在，如果你在一個更加平行于水面的角度凝視水面添忘，你可能會發(fā)現(xiàn)水面上的鏡面反射變得更加激烈采呐，可能使你無法看到水面以下。 一般來講昔汉，菲涅爾不是我們在使用PBR時候需要控制的東西。 這是PBR著色器為我們處理的另一個物理方面拴清。 當(dāng)以入射角觀察表面時靶病，所有平滑的表面都接近100&反射，入射角90度口予。

對于粗糙的表面娄周，反射率會變得越來越高，但是我們不會接近100％的鏡面反射沪停。 那么重要的是每一個微法線的法線與光線之間的角度煤辨，而不是“宏觀”法線與光線之間的角度。 由于光線分散到不同的方向木张，反射看起來更柔和或更暗淡众辨。 你在宏觀層面得到的結(jié)果有點類似于微觀層面的所有菲涅爾效應(yīng)的平均值。

F0（0度的菲涅耳反射）

當(dāng)光線直接或垂直（0度角）照射到一個表面上時舷礼，有一定比例的光線被反射回來鹃彻，形成鏡面反射。 對表面使用折射率（IOR）妻献，可以導(dǎo)出反射回來的量蛛株，這被稱為F0（菲涅耳0），如圖09所示育拨。被折射到表面的光量被稱為 1-F0谨履。

圖09?對于粗糙的表面，反射率會變得越來越高熬丧，但是我們不會接近100％的鏡面反射

大多數(shù)常用電介質(zhì)的F0范圍為0.02-0.05笋粟，對于導(dǎo)體F0范圍將為0.5-1.0。 因此析蝴，表面的反射率由折射率決定矗钟，如Sebastien Lagarde的“Feeding a Physically-based Shading Model”博客文章中的以下等式所示，如圖10所示嫌变。

圖10

在創(chuàng)作我們的紋理方面吨艇，我們所關(guān)心的是F0反射值。 非金屬（電介質(zhì)/絕緣體）將具有灰度值腾啥，而金屬（導(dǎo)體）將具有RGB值东涡。 關(guān)于PBR和反射的藝術(shù)解釋冯吓，我們可以說，對于一般的光滑介質(zhì)表面疮跑，F(xiàn)0將反射2％到5％的光線和在入射角度反射100％组贺，如圖09所示。

電介質(zhì)（非金屬）反射率值實際上并沒有非常大的變化祖娘。 事實上失尖，如果粗糙度發(fā)生變化，反射率的值的實際變化就很難看出來渐苏。 但是掀潮，這些值有所不同。 在圖11中琼富，您可以看到一張圖表仪吧，顯示了金屬和非金屬材料的F0范圍。

圖11

請注意鞠眉，非金屬的范圍不會差別很大薯鼠。 寶石是一個例外，因為他們有更高的值械蹋。 我們將主要討論F0出皇，因為接下來我們要特別討論導(dǎo)體和絕緣體。

導(dǎo)體和絕緣體（金屬和非金屬）

當(dāng)為PBR創(chuàng)建材料時哗戈，我覺得提前考慮一下這個材料是金屬或非金屬這點有所幫助恶迈。 我只需要簡單的問一下自己，材料表面是不是金屬谱醇。 如果是的話暇仲，我遵循一套準(zhǔn)則，如果不是的話副渴，我會遵循另一套準(zhǔn)則奈附。除了寶石這種類金屬需要單獨考慮以外，提前考慮一下材料是不是金屬 這在創(chuàng)作過程可能是一個相當(dāng)簡單的方法來提高效率煮剧，因為大部分材料都屬于金屬或非金屬這樣的類別斥滤。 為了制定創(chuàng)作材料的思考準(zhǔn)則，我們首先必須了解我們正在努力創(chuàng)造什么勉盅。 使用PBR佑颇，我們可以查看金屬（導(dǎo)體）和非金屬（絕緣體）的屬性以推導(dǎo)出這套準(zhǔn)則。

折射的光被吸收草娜，金屬的色調(diào)來自反射光挑胸，因此在我們的地圖中，我們不給金屬漫反射的顏色

金屬

金屬（導(dǎo)體）是熱量和電力的良好導(dǎo)體宰闰。 簡而言之茬贵，導(dǎo)電金屬中的電場為零簿透，當(dāng)一個由電場和磁場組成的入射光波撞擊表面時，部分被反射解藻，所有的折射光被吸收老充。 如圖12所示，拋光金屬的反射率值將變得比較高螟左，大約處于70-100％啡浊。

圖12

一些金屬吸收不同波長的光胶背。 例如涂籽，黃金在可見光譜的高頻端吸收藍(lán)光直焙，因此顯示為黃色搔涝。 但是蜕煌，由于折射光被吸收盒刚，所以金屬的顏色色調(diào)來自反射光贮聂，因此在我們的地圖中，我們不給金屬漫反射的顏色甘穿。 例如募判，在鏡面反射/光澤工作流程中届垫，在漫反射貼圖中释液，原始金屬被設(shè)置為黑色，反射值是鏡面反射圖中的有色值装处。金屬反射值將為RGB误债，并且可以進(jìn)行著色。 由于我們在基于物理的模型中工作妄迁，因此我們需要在地圖中使用真實世界的金屬反射率測量值寝蹈。

金屬紋理化的另一個重要方面是金屬會腐蝕。 這意味著風(fēng)化元素在金屬的反射狀態(tài)中起很大的作用登淘。 例如箫老，如果金屬生銹，則會改變金屬的反射狀態(tài)形帮，腐蝕區(qū)域?qū)⒆鳛榻殡姴牧咸幚聿郾梗鐖D13所示。

圖13?風(fēng)化元素可以在金屬的反射狀態(tài)中起很大的作用

而且辩撑，涂漆的金屬不像金屬一樣處理界斜，而是電介質(zhì)。 油漆作為原材料中最外部的一層合冀。 只有從切削油漆中暴露出來的原材料被視為金屬各薇。 金屬上的污垢或其他任何妨礙原始金屬的物質(zhì)也是如此。

上文中說過，我總是問自己峭判，這個材料是不是金屬开缎。 但是，更確切地說林螃，也應(yīng)該自問一下金屬的狀態(tài)奕删，例如涂漆，銹蝕或覆蓋污垢/油脂疗认。 如果材料不是原始金屬完残，則會被視為電介質(zhì)，并且根據(jù)風(fēng)化的不同横漏，金屬與非金屬之間可能會存在一些混合谨设。

非金屬

非金屬（絕緣體/電介質(zhì)）是不良導(dǎo)體。 折射光被散射和/或吸收（經(jīng)常從表面重新出現(xiàn)）缎浇，因此它們反射的光量比金屬少得多扎拣，并且將具有反照色彩。 我們之前曾經(jīng)說過素跺，根據(jù)折射率計算出來F0二蓝，普通電介質(zhì)的值大約在2-5％左右。 這些值包含在0.017-0.067（40-75 sRGB）的線性范圍內(nèi)亡笑，如圖14所示侣夷。除寶石之外横朋，絕大多數(shù)電介質(zhì)不會超過4％仑乌。

圖14?普通電介質(zhì)的值是由折射率（IOR）計算的F0值的2-5％

就像金屬一樣，我們需要使用真實世界的測量值琴锭，但是很難找到其他不透明材料的IOR晰甚。 然而，大多數(shù)常用電介質(zhì)材料之間的價值并沒有大的改變决帖，所以我們可以利用一些指導(dǎo)原則來反映反射值厕九，我們將在第二卷中介紹。

線性空間渲染

線性空間渲染可以占用整篇文章去講地回，所以扁远，此處我們不討論細(xì)節(jié)，我們更在乎的是在線性空間中的計算刻像。

簡單來說畅买，線性空間渲染為照明計算提供了正確的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。它可以創(chuàng)造環(huán)境细睡，模擬光線在現(xiàn)實世界中的行為谷羞。 在線性空間中，伽瑪是1.0溜徙。 然而湃缎，為了使我們的眼睛看起來正確犀填，線性伽瑪需要被移位。 伽瑪編碼空間（sRGB）補償計算機屏幕上顯示的圖像嗓违。 圖片的值都是在做出調(diào)整以后顯示的九巡。

在計算顏色值和對顏色執(zhí)行操作時，所有計算都應(yīng)在線性空間中執(zhí)行蹂季。簡單來看比庄，如果要在渲染中顯示圖像，如基本顏色或漫反射乏盐，則需要將這些貼圖設(shè)置為sRGB佳窑。 如果圖像被標(biāo)記為sRGB，它將被轉(zhuǎn)換為線性進(jìn)行計算父能，然后返回sRGB進(jìn)行顯示神凑。 但是，如果存儲純粹表示粗糙度或金屬等紋理中的曲面屬性的數(shù)學(xué)值何吝，則必須將這些映射設(shè)置為線性溉委。

Substance會自動處理輸入的線性/ sRGB空間之間的轉(zhuǎn)換以及渲染視口中計算結(jié)果的伽馬校正。 作為設(shè)計人員爱榕，您無需擔(dān)心Substance管線中線性空間計算和轉(zhuǎn)換的內(nèi)部工作瓣喊。 當(dāng)通過Substance integration插件使用材質(zhì)時，線性空間的轉(zhuǎn)換也會自動處理黔酥。

但是藻三，了解過程非常重要，因為將Substance貼圖用作導(dǎo)出的位圖而不是材質(zhì)時跪者，可能需要根據(jù)所使用的渲染器手動處理轉(zhuǎn)換棵帽。 您需要知道基本顏色/漫反射貼圖是sRGB，其余是線性的渣玲。

關(guān)鍵因素

現(xiàn)在我們已經(jīng)探索了物理背后的基本理論逗概，可以推導(dǎo)出PBR的一些關(guān)鍵因素。

1.能量損耗忘衍。 反射的光線不會比第一次碰到表面時的光線更亮逾苫。 耗能由著色器處理。

2.菲涅耳枚钓。 BRDF由著色器處理铅搓。 對于大多數(shù)常見的電介質(zhì)，F(xiàn)0反射率值具有最小的變化秘噪，落在2％-5％的范圍內(nèi)狸吞。 金屬的F0是70-100％的高值。

3.通過BRDF，粗糙度或光澤度圖和F0反射率值來控制鏡面強度蹋偏。

4.照明計算在線性空間中計算便斥。 所有具有伽馬編碼值（如基色或漫射）的地圖通常都會被著色器轉(zhuǎn)換為線性，但是您可能必須通過在游戲引擎中導(dǎo)入圖像時檢查相應(yīng)的選項來確保轉(zhuǎn)換正確完成威始，或者渲染器枢纠。 描述表面屬性（如粗糙度，光澤度黎棠，金屬和高度）的圖應(yīng)設(shè)置為線性力麸。