從《小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)2023年11期》中“新課標(biāo)視角下的量感及其培養(yǎng)”摘錄
量是事物存在和發(fā)展的規(guī)模、程度次洼、速度以及它的構(gòu)成成分在空間上的排列組合等可以用數(shù)量表示的規(guī)定性敢伸。
量是事物的一種客觀屬性，一種可度量的屬性喳魏。
量可以粗略分為離散的量和連續(xù)的量棉浸，也可以粗略分為直觀的量和抽象的量。
量的顯著特征是量有多少或大小刺彩，即量是可以度量的迷郑。量的多少或大小來自事物之間的比較，量的可比較性是度量的基礎(chǔ)创倔。
度量是將一個(gè)待測(cè)多少或大小的量與該屬性的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量或單位量作比較而得到該量的量值的過程嗡害。
量的多少或大小稱為數(shù)量，通常用“數(shù)(值)+單位”來表示畦攘。在這里霸妹，數(shù)是事物的量與同類事物的標(biāo)準(zhǔn)量或單位量進(jìn)行比較的結(jié)果。
從本質(zhì)上看知押，度量可以看成對(duì)客觀事物或現(xiàn)象的某一屬性特征賦予一個(gè)數(shù)量叹螟，是一種對(duì)應(yīng)鹃骂，在一定意義上可以看成一種“廣義函數(shù)”。
根據(jù)量的直觀程度不同度量可以大致分為以下四個(gè)層次：
1）對(duì)事物個(gè)數(shù)的度量罢绽；
2）對(duì)反映客觀存在物體的直觀屬性的量的度量畏线；
3）對(duì)客觀存在物體的非直觀屬性或客觀存在現(xiàn)象的屬性的度量，具有抽象性良价；
4）對(duì)現(xiàn)代意義上的數(shù)據(jù)量的度量寝殴。
單位可以看成是從單位量剝離出來或衍生出來并通過規(guī)定形成的。
數(shù)量關(guān)系主要是用符號(hào)（包括數(shù)）或含有符號(hào)的式子表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系或規(guī)律明垢。
數(shù)學(xué)關(guān)系模型是數(shù)量關(guān)系的抽象杯矩，“舍去”了其中數(shù)量包含的物理屬性，即單位袖外。
量感是對(duì)量史隆、量的大小、量的大小之間關(guān)系的直觀感知能力曼验。
量感的一個(gè)重要方面實(shí)際上可以看成參照單位量而直觀估計(jì)和判斷有多少個(gè)單位量在里面泌射，在一定意義上屬于直觀思維和直觀估測(cè)判斷能力，是“直面”事物本身而作出量的大小或關(guān)系判斷的能力鬓照。
關(guān)于量感的特征認(rèn)識(shí)：
1）量感是對(duì)實(shí)際事物規(guī)模的感知或直覺判斷熔酷，只有通過親身體驗(yàn)才能獲得這種感知或直覺經(jīng)驗(yàn)。只有通過有關(guān)量的實(shí)踐活動(dòng)豺裆，在實(shí)踐中反復(fù)體驗(yàn)拒秘，積累具身經(jīng)驗(yàn)，形成一定的直覺感知判斷能力臭猜，才可能形成良好的量感素養(yǎng)躺酒。
2）量感具有類別屬性，不同類型量的量感獲得途徑不同蔑歌。
3）量感形成具有層次性羹应，量感發(fā)展需要逐步遞進(jìn)。首先是單位量的量感形成次屠，其次是一般的量感形成园匹，最后是復(fù)合的量感形成。
4）量感不同于空間觀念劫灶，量感是對(duì)事物規(guī)模大小的感知裸违，空間觀念是對(duì)空間結(jié)構(gòu)的感知。
5）量感不是對(duì)純粹的數(shù)量的感知本昏，也不是關(guān)于數(shù)量關(guān)系的感知供汛，而是對(duì)“具體事物——具體事物的數(shù)量”聯(lián)結(jié)的感知經(jīng)驗(yàn)的升華。量感是通過建立數(shù)量與對(duì)應(yīng)事物規(guī)模的聯(lián)結(jié)并進(jìn)行感知而慢慢形成的。
一般量感=單位量的量感+直觀比量或推理計(jì)算紊馏。
所謂估測(cè)料饥，是在不使用測(cè)量工具的情況下，以某種方式推測(cè)出測(cè)量對(duì)象的量的數(shù)量結(jié)果的一種思維加工過程朱监。所使用的方法通有三種：比照（視覺的）岸啡、單位疊加（視覺的）、整體分解（視覺的赫编，按單位量或比照量估測(cè)推理）巡蘸。
量感培養(yǎng)的過程：量的認(rèn)識(shí)——量的感知——量的度量——量的數(shù)量——量感發(fā)展
長(zhǎng)度和質(zhì)量的量感建立相對(duì)容易，面積擂送、時(shí)間悦荒、速度的量感則不易建立。讓學(xué)生理解這些量的意義和測(cè)量方法的思想非常重要嘹吨。
度量思維可以按照“單位量比照——工具性度量——公式計(jì)算——等量轉(zhuǎn)換”的遞進(jìn)方式逐次進(jìn)階搬味。
