前言
隨機(jī)事件的隨機(jī)變量的概念往往是大多數(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材第一章要介紹的內(nèi)容，但時(shí)間一久還是容易忘記牛柒，有時(shí)會(huì)影響后續(xù)問(wèn)題的理解蹦狂，因而在此記錄一下，方便自己回憶嗦明，也把它分享給想了解這部分知識(shí)的小伙伴們笼沥。
正文
試驗(yàn)：試驗(yàn)是對(duì)自然和各種社會(huì)現(xiàn)象進(jìn)行的觀察和各種科學(xué)實(shí)驗(yàn)。
隨機(jī)試驗(yàn)：隨機(jī)實(shí)驗(yàn)是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行的觀察和科學(xué)實(shí)驗(yàn)招狸。隨機(jī)試驗(yàn)有以下特點(diǎn)[1]：
? ? ? ? （1）可以在相同的條件下重復(fù)的進(jìn)行敬拓；
? ? ? ? （2）每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，并且能事先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果裙戏；
? ? ? ? （3）進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)乘凸。
常見(jiàn)的隨機(jī)試驗(yàn)，如拋擲一枚硬幣累榜，落地時(shí)是正面還是反面营勤？從不透明的箱子里拿出一個(gè)小球，將是什么顏色的壹罚？隨機(jī)試驗(yàn)隨處可見(jiàn)葛作，在此不一一列舉。
隨機(jī)事件
隨機(jī)事件就是在隨機(jī)試驗(yàn)中可能發(fā)生猖凛，也可能不發(fā)生的事情赂蠢，簡(jiǎn)稱事件。在概率統(tǒng)計(jì)中常用大寫(xiě)字母或
表示辨泳。其中虱岂，有兩個(gè)比較特殊的事件，分別是必然事件和不可能事件菠红。
必然事件：隨機(jī)試驗(yàn)中必定會(huì)發(fā)生的事件第岖，記為；
不可能事件：隨機(jī)試驗(yàn)中必定不會(huì)發(fā)生的事件试溯，記為蔑滓。
基本事件：（也稱為原子事件或簡(jiǎn)單事件）是一個(gè)僅在樣本空間中單個(gè)結(jié)果的事件，是在試驗(yàn)中可直接觀察到的、最基本的不能再分解的結(jié)果键袱。
復(fù)合事件：由若干基本事件組合而成的事件燎窘。
隨機(jī)事件舉例：
????在擲色子的隨機(jī)試驗(yàn)中，
? ??????
? ??????
? ??????
? ??????
樣本空間：試驗(yàn)中的每一個(gè)基本事件杠纵，可以用含有一個(gè)元素的集合（單點(diǎn)集）表示荠耽。
復(fù)合事件由其包含的基本事件對(duì)應(yīng)單點(diǎn)集中的元素組成的集合表示。
所有基本事件對(duì)應(yīng)單點(diǎn)集中的元素組成的集合構(gòu)成了試驗(yàn)的樣本空間（）比藻，樣本空間中的元素稱為樣本點(diǎn)（
）。
任意一次試驗(yàn)倘屹，必然有且僅有一個(gè)基本事件發(fā)生银亲。假設(shè)發(fā)生的基本事件對(duì)應(yīng)的樣本點(diǎn)為，對(duì)于任意事件
纽匙，若
务蝠，則稱事件
發(fā)生，否則沒(méi)發(fā)生烛缔。
樣本空間對(duì)應(yīng)的事件是必然事件馏段，空集對(duì)應(yīng)的是不可能事件。
隨機(jī)變量
為了運(yùn)用數(shù)學(xué)手段研究隨機(jī)現(xiàn)象践瓷，需將所有的元素（樣本點(diǎn)）數(shù)量化院喜。
? ?????????????????????????????????????????????????????????
本質(zhì)是一個(gè)映射，它將樣本空間映射到數(shù)字空間晕翠。
如：X：擲得色子的點(diǎn)數(shù)喷舀，X實(shí)際是一個(gè)映射，將“擲得點(diǎn)數(shù)為i”（樣本點(diǎn)）映射到i(數(shù)字)淋肾。
為什么映射可以有取值呢硫麻？（以下為個(gè)人理解，如有紕漏樊卓，歡迎大家批評(píng)指正拿愧。）
例如，事件碌尔，
是事件
發(fā)生的概率浇辜；
：擲得色子的點(diǎn)數(shù)，
是一個(gè)映射七扰，而
是一個(gè)隨機(jī)變量奢赂。
實(shí)際是
為了方便進(jìn)行的簡(jiǎn)寫(xiě)形式。
計(jì)算颈走，實(shí)際是計(jì)算當(dāng)
取值為
時(shí)膳灶，對(duì)應(yīng)的所有樣本點(diǎn)組成的事件
發(fā)生的概率。
參考資料
[1] 維基百科編者. 隨機(jī)試驗(yàn)[G/OL]. 維基百科, 2019(20190529)[2019-05-29].?https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E8%AF%95%E9%AA%8C&oldid=54608166.
