字符串匹配是計算機的基本任務(wù)之一。
舉例來說屉来，有一個字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"务傲，我想知道，里面是否包含另一個字符串"ABCDABD"夯到？
許多算法可以完成這個任務(wù)嚷缭，Knuth-Morris-Pratt算法（簡稱KMP）是最常用的之一。它以三個發(fā)明者命名黄娘，起頭的那個K就是著名科學(xué)家Donald Knuth峭状。
這種算法不太容易理解，網(wǎng)上有很多解釋逼争，但讀起來都很費勁优床。直到讀到Jake Boxer的文章，我才真正理解這種算法誓焦。下面胆敞，我用自己的語言，試圖寫一篇比較好懂的KMP算法解釋杂伟。
首先移层，字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一個字符與搜索詞"ABCDABD"的第一個字符，進行比較赫粥。因為B與A不匹配观话，所以搜索詞后移一位。
因為B與A不匹配越平，搜索詞再往后移频蛔。
就這樣，直到字符串有一個字符秦叛，與搜索詞的第一個字符相同為止晦溪。
接著比較字符串和搜索詞的下一個字符，還是相同挣跋。
直到字符串有一個字符三圆，與搜索詞對應(yīng)的字符不相同為止。
這時避咆，最自然的反應(yīng)是舟肉，將搜索詞整個后移一位，再從頭逐個比較牌借。這樣做雖然可行度气，但是效率很差，因為你要把"搜索位置"移到已經(jīng)比較過的位置膨报，重比一遍。
一個基本事實是，當(dāng)空格與D不匹配時现柠，你其實知道前面六個字符是"ABCDAB"院领。KMP算法的想法是，設(shè)法利用這個已知信息够吩，不要把"搜索位置"移回已經(jīng)比較過的位置比然，繼續(xù)把它向后移，這樣就提高了效率周循。
怎么做到這一點呢强法？可以針對搜索詞，算出一張《部分匹配表》（Partial Match Table）湾笛。這張表是如何產(chǎn)生的饮怯，后面再介紹，這里只要會用就可以了嚎研。
已知空格與D不匹配時蓖墅，前面六個字符"ABCDAB"是匹配的。查表可知临扮，最后一個匹配字符B對應(yīng)的"部分匹配值"為2论矾，因此按照下面的公式算出向后移動的位數(shù)：
移動位數(shù) = 已匹配的字符數(shù) - 對應(yīng)的部分匹配值
因為 6 - 2 等于4，所以將搜索詞向后移動4位杆勇。
因為空格與Ｃ不匹配贪壳，搜索詞還要繼續(xù)往后移。這時蚜退，已匹配的字符數(shù)為2（"AB"）闰靴，對應(yīng)的"部分匹配值"為0。所以关霸，移動位數(shù) = 2 - 0传黄，結(jié)果為 2，于是將搜索詞向后移2位队寇。
因為空格與A不匹配膘掰，繼續(xù)后移一位。
逐位比較佳遣，直到發(fā)現(xiàn)C與D不匹配识埋。于是，移動位數(shù) = 6 - 2零渐，繼續(xù)將搜索詞向后移動4位窒舟。
逐位比較，直到搜索詞的最后一位诵盼，發(fā)現(xiàn)完全匹配惠豺，于是搜索完成银还。如果還要繼續(xù)搜索（即找出全部匹配），移動位數(shù) = 7 - 0洁墙，再將搜索詞向后移動7位蛹疯，這里就不再重復(fù)了。
下面介紹《部分匹配表》是如何產(chǎn)生的热监。
首先捺弦，要了解兩個概念："前綴"和"后綴"。 "前綴"指除了最后一個字符以外孝扛，一個字符串的全部頭部組合列吼；"后綴"指除了第一個字符以外，一個字符串的全部尾部組合苦始。
"部分匹配值"就是"前綴"和"后綴"的最長的共有元素的長度寞钥。以"ABCDABD"為例，
－ "A"的前綴和后綴都為空集盈简，共有元素的長度為0凑耻；
－ "AB"的前綴為[A]，后綴為[B]柠贤，共有元素的長度為0香浩；
－ "ABC"的前綴為[A, AB]，后綴為[BC, C]臼勉，共有元素的長度0邻吭；
－ "ABCD"的前綴為[A, AB, ABC]，后綴為[BCD, CD, D]宴霸，共有元素的長度為0囱晴；
－ "ABCDA"的前綴為[A, AB, ABC, ABCD]，后綴為[BCDA, CDA, DA, A]瓢谢，共有元素為"A"畸写，長度為1；
－ "ABCDAB"的前綴為[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]氓扛，后綴為[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]枯芬，共有元素為"AB"，長度為2采郎；
－ "ABCDABD"的前綴為[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]千所，后綴為[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的長度為0蒜埋。
"部分匹配"的實質(zhì)是淫痰，有時候，字符串頭部和尾部會有重復(fù)整份。比如待错，"ABCDAB"之中有兩個"AB"籽孙，那么它的"部分匹配值"就是2（"AB"的長度）。搜索詞移動的時候朗鸠，第一個"AB"向后移動4位（字符串長度-部分匹配值）蚯撩，就可以來到第二個"AB"的位置础倍。
-- 阮一峰 - http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html
