大家好捺癞，今天我們來講一下有關(guān)三角函數(shù)圖像平移變換問題夷蚊，其實(shí)這個(gè)題型很多同學(xué)極容易出錯(cuò)誤，今天給大講一個(gè)技巧髓介，只要大家將這個(gè)技巧理解透徹惕鼓，這類題型就沒有任何問題了。

原文地址視頻觀看：2句話搞定圖像平移變換的解題方法

那在講技巧之前唐础，先讓同學(xué)思考一個(gè)問題：如何將y=3sin(2α+π/3)??y=sinα箱歧？

我給大家講兩種方案：

方法一：先左右，再周期一膨；看思維導(dǎo)圖：

1呀邢、先左右：想將y=3sin(2α+π/3)??y=sinα首先肯定是要讓?duì)?3消失，那就得左右平移豹绪，那么是向左平移价淌，還是向右平移？大家只要記住左加右減這句話就知道這個(gè)肯定是向右平移。那么問題來了蝉衣，是向右平移π/3個(gè)單位括尸，還是π/6個(gè)單位？

2病毡、再周期：平移完后濒翻，我們就得到了y=3sin2α，那接下如何得到y(tǒng)=3sinα剪验？

①是縱不變肴焊，橫坐標(biāo)擴(kuò)大2倍？②還是縱不變功戚，橫坐標(biāo)收縮1/2娶眷？

3、得到y(tǒng)=3sinα了啸臀，然后橫不變届宠，縱收縮1/3就得到y(tǒng)=sinα。

大家如果看文字得有點(diǎn)懵乘粒，可以結(jié)合上面思路導(dǎo)圖豌注，另外也可以留言或私信獲取視頻！

方法二：先周期灯萍，再左右轧铁。看思維導(dǎo)圖：

1旦棉、先周期：y=3sin(2α+π/3)?→①是縱不變齿风，橫坐標(biāo)擴(kuò)大2倍？②還是縱不變绑洛，橫坐標(biāo)收縮1/2救斑？

然后得到的是y= sin(α+π/6)？ y= sin(α+π/3)真屯？還是y= sin(α+2π/3)脸候？

2、再平移：得到后再整體向右平移绑蔫，最終得到y(tǒng)=3sinα运沦；

3、得到y(tǒng)=3sinα了配深，然后橫不變茶袒，縱收縮1/3就得到y(tǒng)=sinα。

大家如果看文字得有點(diǎn)不好理解凉馆，仍然可以結(jié)合上面思路導(dǎo)圖薪寓，另外也可以留言或私信獲取視頻亡资！

同學(xué)們，這兩種思路給大家講完向叉，希望同學(xué)們心中有自己的一個(gè)理解锥腻。只有完全理解了，這類題型你就能完全掌握母谎！

大家看到了吧瘦黑，這兩個(gè)方法其實(shí)很容易弄混掉，那么接下來奇唤，我給大家講一個(gè)技巧幸斥，就兩句話，大家只要把這兩句話領(lǐng)悟透徹咬扇，解這種題型是完全沒有任何問題了甲葬。

首先第一句話，變周期的2個(gè)原則：

1懈贺、比如說y=3sinα如何平移成y=2sinα经窖？ 這是有關(guān)周期的信息，我就讓已知α前系數(shù)（3sinα）：所求α前系數(shù)（3sinα）如果大于1時(shí)梭灿，我就認(rèn)為放大画侣。那就α前的系數(shù)就是3：2，那我就明確告訴大家是放大原來的3/2倍堡妒。

2配乱、比如y=2sinα如何平移成y=4sinα？同樣我就讓已知α前系數(shù)（2sinα）：所求α前系數(shù)（4sinα）如果小于1時(shí)皮迟，我就認(rèn)為縮小搬泥。那就α前的系數(shù)就是2：4，那我就明確告訴大家是縮小原來的1/2倍万栅。

明白了嗎，這是變周期的一個(gè)原則西疤，那么用這第一句話來解前面我們兩個(gè)方案中的問題烦粒，

方案一里面的周期問題：

從y=3sin2α???y=3sinα ?是擴(kuò)大2倍還是縮小1/2是不是很明確了？肯定是擴(kuò)大2倍代赁！

方案二里面的周期問題：

從y=3sin(2α+π/3)?????y= sin(α+π/6)扰她？ y= sin(α+π/3)？還是y= sin(α+2π/3) ?是擴(kuò)大2倍還是縮小1/2是不是很明確了芭碍？肯定是擴(kuò)大2倍放钦！

然后第二句話：平移和縮放都是在給α本身做變化详民。（請(qǐng)注意α本身這幾個(gè)字哦）

1、先講平移：

y= sin2α向右平移π/6個(gè)單位是y= sin(2α-π/6)還是y= sin(α-π/6)？同學(xué)們，領(lǐng)悟到了嗎码耐，是給α本身作變換的，所以選擇y= sin(α-π/6)，就應(yīng)該變成y= sin(2α-π/3)

2熏挎、再講縮放：

y= sin(α+π/3)橫坐標(biāo)收縮1/2，是y= sin(2α+π/3)還是y= sin2(α+π/3)晌砾？所以肯定是y= sin(2α+π/3)坎拐。

那么用這第二句話來解前面我們兩個(gè)方案中的問題，

方案一里面的平移縮放問題：

想將y=3sin(2α+π/3)??y=3sin2α首先肯定是要讓?duì)?3消失养匈，是向右平移π/3個(gè)單位哼勇，還是π/6個(gè)單位？那么肯定是向右平移π/6個(gè)單位呕乎，因?yàn)橹荒苁莥=3sin[2(α-π/6)+ π/3]才能得到y(tǒng)=3sin2α积担；

方案二里面的平移縮放問題：

想得到y(tǒng)=3sinα是y= sin(α+π/6)？ y= sin(α+π/3)楣嘁？還是y= sin(α+2π/3)磅轻？

那么肯定是向右平移π/3個(gè)單位才對(duì)。

好了逐虚，同學(xué)們理解了嗎聋溜，總結(jié)一下，三角函數(shù)平移變換問題就是兩句話叭爱，

第一句：周期是時(shí)候就是：已知α前系數(shù)：所求α前系數(shù)如果小于1時(shí)就縮小撮躁。大于1時(shí)就放大。

第二句：這句話就格外重要买雾，平移和縮放都是在給α本身做變化把曼。

只要大家完全將這兩句話理解透徹，那么這個(gè)題你就會(huì)做得完全正確漓穿，本篇文章有視頻教程嗤军，文章沒看懂的同學(xué)，私信或留言獲取視頻教程或其它相關(guān)資料晃危。謝謝叙赚！

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