二叉樹算法習(xí)題

學(xué)習(xí)了二叉樹的概念樟插,針對學(xué)習(xí)結(jié)果做一些習(xí)題。

  1. 某二叉樹中有n個(gè)度為2的節(jié)點(diǎn)竿刁,則該二叉樹的葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)為黄锤?
    解析:
    二叉樹的葉子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)公式:度數(shù)為2的節(jié)點(diǎn)加一,故答案為n+1们妥。

  2. 深度為5的滿二叉樹有多少個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)猜扮?
    解析:
    度為0的結(jié)點(diǎn)(即葉子節(jié)點(diǎn))總比度為2的結(jié)點(diǎn)多一個(gè)。
    因?yàn)槭菨M二叉樹监婶,可以先算出深度為4的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)旅赢,2^4-1=15,如果深度為5惑惶,則15 +1 = 16煮盼;

  3. 下列二叉樹前序遍歷的結(jié)果是?

       A  
     /   \
    B     C
   / \   / \
  D   E F   G
   \       /
    H     I

前序遍歷是從根節(jié)點(diǎn)带污,至左子樹僵控,再至右子樹。
所以結(jié)果是ABDHECFGI

  1. 對長度為n的線性表排序鱼冀,最壞情況下报破,比較次數(shù)不是n(n-1)/2的排序方式是?
    解析:快速排序千绪、冒泡排序充易、簡單插入排序法最壞排序方式都是n(n-1)/2。
    堆排序法的最壞排序法是n*log2n荸型。
    所以答案為堆排序法盹靴。

  2. 設(shè)一顆完全二叉樹共有700個(gè)節(jié)點(diǎn),則該完全二叉樹中的葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)為?
    解析:我們知道葉子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定比度為2的節(jié)點(diǎn)多一個(gè)稿静,故我們可以設(shè)置:
    度為2的節(jié)點(diǎn):n梭冠,
    葉子節(jié)點(diǎn):n + 1,
    度為1節(jié)點(diǎn):x
    2n + x = 699
    結(jié)果為奇數(shù)故x為1改备,最終我們可以得出2n = 698 n = 349控漠。
    所以葉子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為350。

  3. 對長度為n的線性表中查找最大項(xiàng)悬钳,在最壞情況下所需要的比較次數(shù)為润脸?
    解析:線性表最壞比較次數(shù)與它的長度是相等,所以答案為n他去。

  4. 某二叉樹共有7個(gè)節(jié)點(diǎn),其中葉子節(jié)點(diǎn)只有1個(gè)倒堕,則該二叉樹的深度為灾测?(假設(shè)根節(jié)點(diǎn)在第一層)
    解析:我們知道如果葉子節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)說明沒有度為2的節(jié)點(diǎn)。一共7個(gè)節(jié)點(diǎn)垦巴,可以順序往下排媳搪,故深度為7。
    舉例圖片:

         A  
        /   
       B   
      / 
     C
      \      
       D
      / 
     E   
      \      
       F 
      / 
     G
    
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