- 用Sympy來(lái)解空間解析幾何
- 先上全部代碼凸克，后面有詳細(xì)說(shuō)明的Jupyter notebook版本
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Created on Thu Aug 30 20:11:37 2018
@author: phart
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import sympy as sp
import numpy as np
from sympy import *
import matplotlib.pyplot as plt
import mpl_toolkits.mplot3d as p3d
from sympy.abc import alpha, beta, gamma, delta, mu, sigma, epsilon
from IPython.core.interactiveshell import InteractiveShell
sp.init_printing(use_unicode=True)
InteractiveShell.ast_node_interactivity = 'all'
x, y, z = symbols('x, y, z')
i, n = symbols('i, n')
eq = [x**2 + y**2 + z**2 - 1,
x - z]
s1, s2 = nonlinsolve(eq, (x, y))
x1, y1 = s1
x2, y2 = s2
zm = np.sqrt(1/2) - 0.0005 # 由于上面的解是z的函數(shù)基跑，所以我們以z取樣，
zl = np.linspace(-zm, zm, 50) # 這里減0.0005是由于精度問(wèn)題锡宋，不減的話會(huì)有虛數(shù)出現(xiàn)
xil = [] # 因?yàn)樯厦娣匠痰慕馐且粋€(gè)空間圓線儡湾，所以x, y都分成兩部分
xir = []
yir = []
yil = []
for zi in zl: # 帶入z, 求解相應(yīng)的x, y
xil.append(x1.subs({z:zi}).doit().evalf(4))
xir.append(x2.subs({z:zi}).doit().evalf(4))
yil.append(y1.subs({z:zi}).doit().evalf(4))
yir.append(y2.subs({z:zi}).doit().evalf(4))
fig = plt.figure()
ax = p3d.Axes3D(fig)
ax.plot(xil, yil, zl, color='g')
ax.plot(xir, yir, zl, color='g')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('z')
ax.view_init(30, 120)
plt.show()
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效果如圖
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下面是notebook版本的，還是粘貼圖片比較方便 ~~
- 最后一行
ax.view_init(30, 120)是用來(lái)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸执俩，達(dá)到比較好的輸出視角徐钠，第一個(gè)參數(shù)30代表俯視的角度，第二個(gè)參數(shù)是代表以z軸為軸旋轉(zhuǎn)的角度役首。 - 至于最后一個(gè)圖中等號(hào)前多出的下劃線是為了輸出好看一些尝丐，因?yàn)樵诘谝粋€(gè)圖中設(shè)置了所有單行變量都會(huì)輸出显拜，所以就把作圖返回的對(duì)象賦值給下劃線，可以在notebook中把下劃線和等號(hào)刪除試驗(yàn)一下爹袁。
