Introduction:
血球計數女蜈。如果血球細胞數量異常滔悉，可能說明你患有疾病型凳。人工計數是通過顯微鏡觀察血細胞切片沼沈，然后數數流酬。自動計數要面對的一個問題是：分割或者說如果處理clustered cells 和 粘連細胞币厕。clustered cells 和其相鄰的細胞接觸到一起，導致只有一小部分不相連的細胞可以看得清楚芽腾。兩個相鄰的細胞旦装，他們之間的對比度是很小的。因此想要將粘連細胞分離開比分離細胞和背景難得多摊滔。（在二值圖里阴绢，背景是黑色的，細胞是白色的）
Discuss Methods
A艰躺、 Edge Detection
Canny or Sobel 算子的邊緣檢測都是利用圖像intensity（亮度） 梯度強度來檢測物體的邊緣呻袭。但是在兩個粘連細胞里，他們之間的對比度很小腺兴，所以很難分別畫出他們內部的輪廓左电。
B、 Hough Transform （不是很懂）
霍夫變換是用來檢測一些形狀含长。通常券腔，霍夫變換需要邊緣檢測作為前處理。然后霍夫變換estimates the parameters of the shape from its edge拘泞，然后在參數空間進行voting纷纫。他可以用來檢測部分粘連的圓形細胞。對于圖片要求比較高陪腌。
C辱魁、 Model Based Contour Tracing
利用細胞形狀的先驗知識來促進輪廓描繪。它使用一個二階多項式模型來自動檢測圖片诗鸭。但是這個方法很垃圾基本只能檢測獨立的細胞染簇。下面是原話。
this method can trace the contours of fully visible or minimally occluded cells only
D强岸、 Morphological Image Processing
用一個預先定義好的（也是根據先驗知識確定的）幾何形狀 （structuring elements）锻弓，來進行形態(tài)學操作。一般是用disk元素蝌箍。這個方法的缺點是當粘連細胞很嚴重時青灼，腐蝕就不是很準確了。
E妓盲、 Template-Based Matching
利用一個模板圖片在圖片里去搜索想要的目標杂拨。在識別相似的目標時，模板會與圖片的不同區(qū)域相匹配悯衬。通常我們是使用模板和圖片之間的互相關cross-correlation來進行匹配的弹沽。因為cross-correlation具有抗噪性，所以它的魯棒性還可以。另一方面策橘，模板匹配在處理object occlusion時不是那么好炸渡，因此對于高聚類的細胞效果不好。
F役纹、 Distance Transform
一張二值圖片的距離變換標記了每個目標像素到離它最近的背景像素的距離偶摔。因為目標中心centroid是距離背景像素最遠的，因此距離變換被用來可以檢測細胞中心點促脉。為了分割二值圖像中的overlapping目標，距離變換和分水嶺變換通常結合起來去分割overlapping目標策州。首先瘸味，計算出二值圖像的距離變換。接著够挂，距離變化圖distance map 被complemented so that 細胞中心點就對應了局部最小值旁仿。最后，分水嶺變換被用到complemented distance map上孽糖，把細胞看作disjoint集水盆地枯冈。但是，分水嶺算法會產生過分割办悟，因為圖片里有許多局部最小值尘奏，就會產生許多的盆地。
First, the distance transform of the binary thresholded microscopy image is computed. Next, this distance map is complemented so that the cell centroids now correspond to the local minima. Finally, the watershed transform is applied to the complemented distance map in order to identify the cells as disjoint catchment basins. However, the watershed method produces a severe oversegmentation of the image, i.e., many small catchment basins are produced due to many local minima in the input image.
The Proposed Method : Distance Mapping
在距離變換不被細胞的overlapping和occlusion影響的情況下病蛉，基于距離變換的方法對clustered cells的分割炫加、計數效果不錯。然而铺然， 當噪聲存在或者distance map里有局部不規(guī)律時俗孝，距離變換會造成過分割，從而導致很多False positive魄健。這種過分割在面對有噪聲的high degree of cell overlapping的顯微圖像時赋铝，顯得更加明顯。
我們提出了一種Distance Mapping方法沽瘦，把基于模式匹配的模板用到distance transform map上革骨，來最小化過分割。這種模板匹配有助于檢測細胞中心點其垄，并且抵消了distance map中假的local maxima作用苛蒲。這些local maxima造成了過分割和計數中的False positive值。因此绿满，我們的模板匹配有助于減弱過分割現象臂外，（由于定冠詞一直是the，我也分不清楚到底是哪個模板匹配）。具體步驟見下漏健。
A嚎货、 Steps of Counting
1）Pre-Processing：
首先，原始original圖片Io用Contrast-Limited Adaptive Histogram Equal（CLAHE）處理從而得到增強enhanced圖片Ie蔫浆。CLAHE增強了圖片的對比度殖属，修正了光照的不均勻。
2）Global Threshold：
接下來瓦盛，把細胞和背景分割開來洗显。用Otsu閾值分割，得到二值圖像B原环。
3）Distance Transform：
然后挠唆，計算二值圖像的distance transform。這一步把二值圖像B變成了a distance map D嘱吗，D代表了每個cell pixel距離它最近的背景像素的distance玄组。
4）Template Generation：
為了運用模板匹配，模板圖片T是由一個圓盤的距離變化產生的谒麦。圓盤的半徑是根據細胞的平均size來選擇的俄讹。
5）Template Matching：
模板圖片T和distance transform map D匹配來識別細胞的中心點。 模板匹配 is performed by T和D之間的normalized cross-correlation绕德。
S代表了相似矩陣患膛，矩陣里的值都是[0,1]。0代表了毫不相似迁匠，1代表了完美匹配剩瓶。Trow 和 Tcol 代表了模板圖片的行數與列數，Ed 和 Et 代表了 the energy of the distance map 和 the energy of the template image城丧。為了檢測邊界上的partial cells延曙，我們使用symmetric border handling during the cross-correlation computation。
6）Watershed Transform：
最后亡哄，相似矩陣S is complemented 并且所有的背景像素 are set to -Inf枝缔。然后把分水嶺變換用到這個 complemented 相似矩陣-S上。（蚊惯？愿卸？）這樣就把相似矩陣S分成了separate disjoint regions L。每個區(qū)域都被標記和計數截型，這樣就能得到細胞數目趴荸。
B、 The Algorithm
distance mapping 算法見table I宦焦。
結果
A发钝、 Cell-Background Separation
因為細胞和背景之間的對比度很高顿涣，所以Otsu閾值分割方法可以很準確地分割背景和目標。但是不能分開clustered cells酝豪。
B涛碑、 Cell Counting
下面是distance mapping 的示意圖。
Note：high (60%) overlap probability
然后是不同方法的對比孵淘，紅色部分是false positive值蒲障。
特別是distance transform 和 distance mapping。
