回歸案例--電影票房影響因素分析

文章結(jié)構(gòu)

一熔任、問(wèn)題描述

二、調(diào)研

三唁情、建模

四疑苔、數(shù)據(jù)收集

五、數(shù)據(jù)處理

六甸鸟、描述分析

七惦费、相關(guān)性分析

八、回歸分析

九抢韭、不顯著變量檢驗(yàn)

十薪贫、回歸模型總結(jié)

一、問(wèn)題描述

近年來(lái)刻恭，我國(guó)電影產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛瞧省，全產(chǎn)業(yè)鏈不斷完善，制作水平及營(yíng)銷發(fā)行能力不斷提高鳍贾，為票房的大幅增長(zhǎng)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)鞍匾。同時(shí)，政府制定扶持電影產(chǎn)業(yè)發(fā)展的政策以及快速發(fā)展的經(jīng)濟(jì)水平為電影產(chǎn)業(yè)創(chuàng)造了有利的發(fā)展環(huán)境贾漏。2012年中國(guó)電影年度票房總量首次超過(guò)日本候学，成為全球第二大電影市場(chǎng)，僅次于美國(guó)纵散。但電影產(chǎn)業(yè)仍屬高風(fēng)險(xiǎn)行業(yè)梳码，投資虧損屢現(xiàn)不鮮。研究電影票房影響因素事關(guān)影視行業(yè)的繁榮發(fā)展伍掀，對(duì)擴(kuò)大中華文化國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力和影響力與增強(qiáng)國(guó)家文化軟實(shí)力也具有重要作用掰茶。

本文章利用SPSS等數(shù)據(jù)分析工具，在已有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)分析蜜笤，通過(guò)解析數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)性和影響程度濒蒋，進(jìn)行電影票房影響因素分析。

二把兔、調(diào)研

通過(guò)資料收集和組內(nèi)成員討論沪伙，在眾多影響電影票房的因素中，提煉出六個(gè)可能與電影票房有關(guān)聯(lián)的因子：

①上映前電影影響力：即電影上映前的宣發(fā)程度對(duì)電影票房的影響县好。通過(guò)對(duì)“燈塔專業(yè)版”中電影相關(guān)各類數(shù)據(jù)的衡量围橡，初步認(rèn)為“首映前營(yíng)銷事件累計(jì)關(guān)注人數(shù)”、“預(yù)告片播放量（淘票票）”缕贡、“想看人數(shù)（淘票票）”翁授、“爆米花指數(shù)”四個(gè)因子均在一定程度上體現(xiàn)電影宣發(fā)力度拣播。

②上映前期電影影響力：電影上映初期的一些數(shù)據(jù)，在一定程度上可影響電影票房后續(xù)發(fā)展收擦，前期數(shù)據(jù)好贮配，往往能帶動(dòng)中后期票房穩(wěn)定∪福“電影首日票房”泪勒、“上映首周票房”可體現(xiàn)上映前期市場(chǎng)反應(yīng)，“首映1月內(nèi)全網(wǎng)輿情有效評(píng)價(jià)條數(shù)”减途、“正面評(píng)論率”則反映網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)對(duì)電影的評(píng)價(jià)風(fēng)向酣藻。

③電影IP影響力：如今市場(chǎng)是流量為王，在極短的時(shí)間內(nèi)讓大眾記住電影的名稱鳍置，往往需要一定的噱頭和演員/導(dǎo)演光環(huán)的加成。我國(guó)的電影創(chuàng)作基本實(shí)行導(dǎo)演中心制送淆，導(dǎo)演的質(zhì)量在一定程度上代表了電影的質(zhì)量税产；明星能吸引眾多注意力，具有票房影響力和保障投資安全的能力偷崩，其影響力表現(xiàn)為對(duì)手中的吸引程度辟拷；系列電影往往能借助上一部的品牌價(jià)值獲得較好的收入，而故事改編電影則能吸引一大批原有粉絲前往觀看阐斜。故擬從“導(dǎo)演影響力”衫冻、“演員影響力”、“是否續(xù)集谒出、翻拍”三個(gè)方面隅俘，綜合考慮電影的IP影響力。

④檔期：縱觀多部電影的上映時(shí)間笤喳，春節(jié)为居、勞動(dòng)節(jié)、國(guó)慶節(jié)等法定節(jié)假日杀狡，寒暑假之類的超長(zhǎng)節(jié)假日及情人節(jié)蒙畴、七夕等人流量巨大的紀(jì)念節(jié)日，一般會(huì)成為大多數(shù)電影的選擇呜象。

⑤題材：愛(ài)情/動(dòng)作/推理等題材的不同膳凝，吸引的受眾也會(huì)有差異，商業(yè)片往往比文藝片更受市場(chǎng)歡迎恭陡，即使是粗制濫造的快餐愛(ài)情片蹬音，票房數(shù)據(jù)往往也會(huì)高于同檔文藝片。

⑥口碑評(píng)分：電影口碑對(duì)電影的票房成績(jī)發(fā)揮著重要的作用子姜。如果一部電影能夠得到觀眾的肯定祟绊，就算沒(méi)有大規(guī)模的市場(chǎng)營(yíng)銷楼入，觀眾也會(huì)以“民間傳播”的形式為電影做宣傳，從而達(dá)到很高的觀影人次牧抽。2019年暑假上映的《哪吒》嘉熊，正是一大力證。

三扬舒、建模

通過(guò)調(diào)研阐肤，認(rèn)為以下14個(gè)因子將會(huì)影響電影票房。其中讲坎，檔期孕惜、題材、是否續(xù)集或翻拍為屬性變量晨炕，將通過(guò)單因素分析來(lái)判斷其是否對(duì)電影票房產(chǎn)生影響衫画。剩余的11個(gè)因子均為數(shù)值型變量，先通過(guò)相關(guān)性判斷每個(gè)因子對(duì)電影票房的影響程度瓮栗，再對(duì)11個(gè)因子逐步篩選削罩，建立線性回歸模型。最后费奸，再判斷篩掉的因子是否存在交互效應(yīng)弥激、中介效應(yīng)、調(diào)節(jié)效應(yīng)愿阐。

影響因素（自變量）選擇

四微服、數(shù)據(jù)收集

1、樣本選擇

選取2019年在中國(guó)大陸上映電影累計(jì)票房前100名缨历。

部分?jǐn)?shù)據(jù)展示

變量選擇

2以蕴、數(shù)據(jù)來(lái)源

①燈塔專業(yè)版——首映前營(yíng)銷事件累計(jì)關(guān)注人數(shù)、預(yù)告片播放量（淘票票）戈二、想看人數(shù)（淘票票）舒裤、爆米花指數(shù)、電影首日票房觉吭、上映首周票房

②八爪魚——首映1月內(nèi)全網(wǎng)輿情有效評(píng)價(jià)條數(shù)腾供、正面評(píng)論率

③豆瓣——評(píng)分、題材鲜滩、檔期

④微博伴鳖、ins、百度——演員影響力徙硅、導(dǎo)演影響力榜聂、是否續(xù)集/翻拍

3、部分?jǐn)?shù)據(jù)解釋

①全網(wǎng)輿情有效評(píng)價(jià)條數(shù)（首映1月內(nèi)）：

數(shù)據(jù)來(lái)源于淘票票嗓蘑、優(yōu)酷等多平臺(tái)的有效評(píng)論须肆，本分析選取電影首映一個(gè)月內(nèi)的有效評(píng)論條數(shù)以及正面評(píng)論率匿乃。

②爆米花指數(shù)：

上映前60天起，監(jiān)測(cè)全網(wǎng)用戶關(guān)注熱度豌汇，每天更新當(dāng)天熱度幢炸。綜合指數(shù)是根據(jù)想看熱度、新聞媒體熱度拒贱、微博熱度宛徊、微信熱度、搜索熱度以及預(yù)告片熱度來(lái)綜合打分逻澳。

爆米花指數(shù)解釋

③演員影響力：

選取每部電影中三位最主要的演員闸天，并通過(guò)查詢其微博粉絲數(shù)來(lái)確定其影響力，一般來(lái)說(shuō)粉絲數(shù)越多的演員斜做，其影響力越大苞氮。

④導(dǎo)演影響力：

上百度搜索導(dǎo)演的獲獎(jiǎng)情況，并按照下面的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)導(dǎo)演進(jìn)行評(píng)分陨享。

導(dǎo)演影響力評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

五葱淳、數(shù)據(jù)處理

將數(shù)據(jù)整理成EXCEL表，導(dǎo)入SPSS數(shù)據(jù)集抛姑。

1、數(shù)據(jù)正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化

2艳狐、題材數(shù)據(jù)分類

以“題材”作為分類變量定硝，用序號(hào)代表類型。

題材數(shù)據(jù)處理

3毫目、檔期數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化

檔期數(shù)據(jù)處理

六蔬啡、描述分析

1、描述統(tǒng)計(jì)

①檔期

根據(jù)檔期對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行拆分镀虐，然后再根據(jù)檔期對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析箱蟆。從所選的100部電影數(shù)據(jù)可以看出，在檔期這一欄中刮便，大部分電影都集中在普通時(shí)段進(jìn)行上映空猜，暑期檔也相對(duì)較多，而剩余其他節(jié)日上映電影則只有16部恨旱。從均值可以看出春節(jié)檔平均票房最高辈毯，其他節(jié)日檔和暑假檔次之，普通檔則最少搜贤。如下圖：

檔期描述統(tǒng)計(jì)

②題材

其次谆沃，根據(jù)影片類型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行拆分，然后再根據(jù)類型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析仪芒。從題材的描述分析中可以看出唁影，劇情類電影占據(jù)42%耕陷，其次是動(dòng)作片和動(dòng)畫類型，占比31%据沈，而災(zāi)難哟沫、奇幻、科幻卓舵、懸疑則占比較少南用。其中，評(píng)分這一變量里掏湾，愛(ài)情類的影片評(píng)分最低裹虫，喜劇次之。票房這一欄里融击，災(zāi)難片平均票房最高筑公，但是因?yàn)橹挥幸徊繛?zāi)難片，所以不具有代表性尊浪。而平均票房最高的是科幻片匣屡，其次是動(dòng)畫類型的影片，票房最少的則是懸疑片拇涤。

題材描述統(tǒng)計(jì)

③是否續(xù)集或改編

對(duì)是否續(xù)集或改編這一因子進(jìn)行分析時(shí)可以看出捣作，大約50%的電影是根據(jù)原創(chuàng)劇本進(jìn)行拍攝，50%劇本是續(xù)集或者翻拍鹅士。而在淘票票想看人數(shù)這一欄中券躁，可以看出續(xù)集或改編的想看人數(shù)要多于原創(chuàng)，說(shuō)明續(xù)集或改編的電影具有一定的粉絲基礎(chǔ)掉盅，因此平均票房也會(huì)比原創(chuàng)劇本多一些也拜。如下圖：

續(xù)集/改編描述統(tǒng)計(jì)

④評(píng)分

首先對(duì)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行重新編碼，將評(píng)分2.0-5.0的電影歸為1趾痘，評(píng)分5.1-7.5的電影歸為2慢哈，評(píng)分7.6-10.0的電影歸為3∮榔保可以看出卵贱，大部分電影集中在5.1-7.5這個(gè)區(qū)間，而較差或較好的電影則相對(duì)較少瓦侮，說(shuō)明電影的質(zhì)量大部分是中等水平艰赞，沒(méi)有極端爛片或者很好的影片。而在票房分析和想看人數(shù)分析中可以看出評(píng)分較高的影片票房則相對(duì)較高肚吏，想看人數(shù)也相對(duì)較多方妖，說(shuō)明影片的質(zhì)量對(duì)票房具有較大的影響。如下圖：

評(píng)分描述統(tǒng)計(jì)

2罚攀、屬性變量的方差分析

影響票房的影響因素中党觅，檔期雌澄、題材、是否續(xù)集或改編杯瞻，這三個(gè)變量屬于屬性變量镐牺，對(duì)這些變量進(jìn)行多因素方差分析，研究不同檔期魁莉、不同題材睬涧、是否續(xù)集或改編是如何影響電影票房的日川，結(jié)果如下：

主體間效應(yīng)檢驗(yàn)

該分析下累計(jì)票房變量的總差值SST被分解成8個(gè)部分包吝，分別是：由題材差異引起的變差SSA，由檔期差異引起的變差SSB张症，由是否改編或續(xù)集差異引起的變差SSC检疫，由題材和檔期交互作用引起的變差SSAB讶请，由題材和是否改編或續(xù)集交互作用引起的變差SSAC，由檔期和是否改編或續(xù)集交互作用引起的變差SSBC屎媳，由題材夺溢、檔期及是否改編或續(xù)集三個(gè)變量交互作用引起的變差SSABC，由隨機(jī)因素引起的變差SSE烛谊。這些變差除以各自的自由度后风响，得到各自的方差，并可計(jì)算出各F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和在一定自由度下的概率P值丹禀。FX1钞诡，F(xiàn)X2，F(xiàn)X3湃崩，F(xiàn)X1*X2，F(xiàn)X1*X3接箫，F(xiàn)X2*X3攒读，F(xiàn)X1*X2*X3的概率P值分別為0.267，0.045辛友，0.632薄扁，0.002，0.143废累，0.276邓梅，0.004。

當(dāng)顯著性水平α為0.05邑滨，由于FX1日缨，F(xiàn)X3，F(xiàn)X1*X3掖看，F(xiàn)X2*X3的概率P值大于顯著性水平α匣距，可認(rèn)為不同題材對(duì)累計(jì)票房不產(chǎn)生顯著影響面哥，是否改編或續(xù)集對(duì)累計(jì)票房不產(chǎn)生顯著影響，不同題材和是否改編或續(xù)集對(duì)累計(jì)票房不產(chǎn)生顯著的交互作用毅待，不同檔期和是否改編或續(xù)集對(duì)累計(jì)票房不產(chǎn)生顯著的交互作用尚卫。由于FX2，F(xiàn)X1*X2尸红，F(xiàn)X1*X2*X3的概率P值小于顯著性水平α吱涉，可認(rèn)為檔期不同對(duì)累計(jì)票房產(chǎn)生顯著影響，不同題材類型時(shí)的不同檔期對(duì)累計(jì)票房產(chǎn)生顯著影響外里，且題材怎爵、檔期、是否改編或續(xù)集三個(gè)變量對(duì)累計(jì)票房產(chǎn)生顯著的交互作用级乐。

七疙咸、相關(guān)性分析

1、自變量與因變量的相關(guān)性

每個(gè)數(shù)值變量與電影總票房之間做相關(guān)性分析风科，得到以下結(jié)果：

單變量與因變量相關(guān)性分析

①總票房與首日票房

由下圖可知撒轮，p<0.05,即電影首日票房與累計(jì)票房有顯著相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.728贼穆，為強(qiáng)相關(guān)题山，即電影首日票房對(duì)總票房的影響顯著。

說(shuō)明潛在消費(fèi)者很可能因?yàn)槭兹崭咂狈慷嗖A某一部自己并沒(méi)有做過(guò)攻略的電影故痊，體現(xiàn)了消費(fèi)者中的從眾效應(yīng)顶瞳。

首日票房與總票房的散點(diǎn)圖

②總票房與上映首周票房

由下圖可知，p<0.05,即電影首周票房與累計(jì)票房是有顯著相關(guān)關(guān)系愕秫，且相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.881慨菱，為強(qiáng)相關(guān)，即電影首周票房對(duì)總票房的影響顯著戴甩》龋可以說(shuō)明除個(gè)別電影外，首周票房占據(jù)了比較大的份額或者奠定了一部電影的社會(huì)口碑甜孤。

上映首周票房與總票房的散點(diǎn)圖

③總票房與電影評(píng)分

由下圖可知协饲，p=0.009<0.05,即電影豆瓣評(píng)分與累計(jì)票房有相關(guān)關(guān)系，但相關(guān)系數(shù)為0.263缴川，為較弱相關(guān)茉稠，即豆瓣評(píng)分對(duì)總票房的影響較弱。

評(píng)分與總票房的散點(diǎn)圖

④總票房與想看人數(shù)

由下圖可知把夸，p<0.05,即上映前“淘票票”想看人數(shù)與累計(jì)票房是有關(guān)系的而线，且相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.709，為強(qiáng)相關(guān)，即其對(duì)總票房的影響顯著吞获。說(shuō)明絕大部分消費(fèi)者通常會(huì)在電影上映前就對(duì)該電影抱有期待或者興趣况凉，而不是臨時(shí)起意。

想看人數(shù)與總票房的散點(diǎn)圖

⑤總票房與預(yù)告片播放量

由下圖可知各拷，上映前“淘票票”預(yù)告片播放量與累計(jì)票房是有相關(guān)關(guān)系的刁绒，且相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.737，為強(qiáng)相關(guān)烤黍，即其對(duì)總票房的影響顯著知市。

預(yù)告片播放量與總票房的散點(diǎn)圖

⑥總票房與首映前事件累計(jì)關(guān)注人數(shù)

由下圖可知，上映前相關(guān)營(yíng)銷事件與累計(jì)票房是有關(guān)系的速蕊，相關(guān)系數(shù)為0.552嫂丙，為中等程度相關(guān)，即其對(duì)總票房高低有影響规哲。說(shuō)明營(yíng)銷事件的合理運(yùn)用會(huì)對(duì)電影票房產(chǎn)生較大影響跟啤，兩者為正相關(guān)。

首映前營(yíng)銷事件與總票房的散點(diǎn)圖

⑦總票房與全網(wǎng)輿情有效評(píng)價(jià)條數(shù)

由下圖可知唉锌，全網(wǎng)輿情有效評(píng)價(jià)條數(shù)與累計(jì)票房是有關(guān)系的隅肥，且相關(guān)系數(shù)為0.852，為極高程度相關(guān)袄简，即其對(duì)總票房高低有顯著影響腥放。說(shuō)明上映前期，電影話題度越高绿语，關(guān)注的人越多秃症，其票房也會(huì)隨之受到正面影響。

有效評(píng)價(jià)數(shù)與總票房的散點(diǎn)圖

⑧總票房與正面評(píng)論率

由下圖可知吕粹，正面評(píng)價(jià)率（八爪魚）與累計(jì)票房的相關(guān)系數(shù)僅為0.247种柑，為較低程度相關(guān)，即其對(duì)總票房高低有影響但程度不高匹耕。

正面評(píng)價(jià)率與總票房的散點(diǎn)圖

⑨總票房與上映前一天爆米花指數(shù)

由下圖可知莹规，上映前一天爆米花指數(shù)（綜合）與累計(jì)票房的相關(guān)系數(shù)為0.415，為中等程度相關(guān)泌神，即其對(duì)總票房高低有影響但程度不那么顯著。

爆米花指數(shù)與總票房的散點(diǎn)圖

⑩總票房與導(dǎo)演影響力/演員影響力

由下圖可知舞虱，一般認(rèn)為導(dǎo)演影響力欢际、演員影響力與累計(jì)票房是有關(guān)系的，但其相關(guān)系數(shù)分別為0.108矾兜、0.208损趋，為極低程度相關(guān)，即導(dǎo)演影響力椅寺、演員影響力對(duì)總票房高低有影響但程度極弱浑槽。

同時(shí)可以看出導(dǎo)演影響力與演員影響力的相關(guān)系數(shù)僅為0.064蒋失，說(shuō)明兩者基本也沒(méi)有相關(guān)性，證明導(dǎo)演與演員的熱度并不會(huì)互相影響桐玻，人氣高的演員也有可能演“爛片”篙挽。

導(dǎo)演影響力與總票房的散點(diǎn)圖

演員影響力與總票房的散點(diǎn)圖

2、自變量間的相關(guān)性

以下是對(duì)所有自變量間相關(guān)關(guān)系的分析：

變量間的相關(guān)系數(shù)

由上圖可知镊靴，自變量間有顯著影響的有：

①首映前營(yíng)銷事件累計(jì)關(guān)注人數(shù)與想看人數(shù)铣卡，相關(guān)系數(shù)為0.953；

②上映首周票房與首日票房偏竟，相關(guān)系數(shù)為0.823煮落；

③想看人數(shù)與首日票房，相關(guān)系數(shù)為0.751踊谋；

④首映前營(yíng)銷事件累計(jì)關(guān)注人數(shù)與首日票房蝉仇，相關(guān)系數(shù)為0.745；

⑤想看人數(shù)與上映首周票房殖蚕，相關(guān)系數(shù)為0.706轿衔；

⑥輿情有效評(píng)價(jià)條數(shù)與預(yù)告片播放量，相關(guān)系數(shù)為0.686嫌褪；

⑦輿情有效評(píng)價(jià)條數(shù)與首映首周票房呀枢，相關(guān)系數(shù)為0.613。

根據(jù)分析笼痛，我們可以發(fā)現(xiàn)相互影響較大的自變量之間有較為明顯的因果關(guān)系裙秋，比如首日票房本身就是首周票房的組成部分；首映前的營(yíng)銷事件累計(jì)關(guān)注人數(shù)反映的是電影的宣傳過(guò)程缨伊，宣傳過(guò)程必然就影響了電影的想看人數(shù)摘刑，而造勢(shì)期的想看人數(shù)又進(jìn)一步影響了電影上映首日票房及首周票房。

通過(guò)輿情評(píng)論也可以看出電影的受關(guān)注程度刻坊，一定程度上反映了宣發(fā)期的效果枷恕，如預(yù)告片的播放量，與此同時(shí)輿情博得的關(guān)注度也影響電影上映后最開(kāi)始一段時(shí)間的票房谭胚。

八徐块、回歸分析

1、模型建立

由前面的自變量間相關(guān)性檢測(cè)灾而，發(fā)現(xiàn)想看人數(shù)胡控、首日票房與其他變量之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，故在線性建模時(shí)旁趟，排除這2個(gè)變量昼激，用剩余的9個(gè)變量建立回歸模型。因子選擇如下：

回歸方程自變量選擇

由于電影數(shù)據(jù)的特殊性，每個(gè)變量之間存在少數(shù)的離群值橙困。為了減少離群值的影響瞧掺，此處建模利用自動(dòng)線性建模的特點(diǎn)，即自動(dòng)進(jìn)行離群值的處理凡傅。將9個(gè)預(yù)測(cè)變量輸入辟狈，模型選擇方法設(shè)置為“包括所有預(yù)測(cè)變量”，結(jié)果如下：

回歸結(jié)果圖

由上面的系數(shù)表可得像捶，上映前一天爆米花指數(shù)上陕、演員影響力、導(dǎo)演影響力拓春、正面評(píng)論率這四個(gè)變量的P值大于0.05释簿，即不可拒絕原假設(shè)，即這些自變量與因變量總票房之間不存在顯著的線性關(guān)系硼莽。

2庶溶、模型重新建立

現(xiàn)將與因變量不存在顯著線性關(guān)系的4個(gè)變量剔除，剩余5個(gè)變量懂鸵，對(duì)這5個(gè)變量進(jìn)行上述操作偏螺，可得以下結(jié)果：

回歸結(jié)果圖

由上表的回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果可得，上映首周票房匆光、全網(wǎng)輿情有效評(píng)價(jià)條數(shù)套像、首映前營(yíng)銷事件累計(jì)關(guān)注人數(shù)、評(píng)分這四個(gè)變量t統(tǒng)計(jì)量所對(duì)應(yīng)的P值都小于0.05终息，而預(yù)告片播放量的P值大于0.05夺巩，故剔除預(yù)告片播放量。

3周崭、模型重新建立及效果評(píng)估

上面模型中再剔除預(yù)告片播放量柳譬，只剩下上映首周票房、輿情有效評(píng)價(jià)條數(shù)续镇、首映前營(yíng)銷事件累計(jì)關(guān)注人數(shù)美澳、評(píng)分這四個(gè)自變量，對(duì)這四個(gè)變量進(jìn)行如上操作摸航，可得

模型效果評(píng)估

上圖展示了模型的擬合效果制跟，其模型準(zhǔn)確度為79.5%，大于70%酱虎，擬合效果較佳凫岖。

F檢驗(yàn)結(jié)果

上圖呈現(xiàn)的是多元線性回歸方程的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為96.992逢净，其對(duì)應(yīng)的P值近似于0。若顯著性水平為0.05，此處P<0.05爹土，即可拒絕原假設(shè)甥雕，認(rèn)為這4個(gè)變量全體與被解釋變量之間存在顯著的線性關(guān)系。

t檢驗(yàn)結(jié)果

由上表的回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果可得胀茵，上映首周票房社露、全網(wǎng)輿情有效評(píng)價(jià)條數(shù)、首映前營(yíng)銷事件累計(jì)關(guān)注人數(shù)琼娘、評(píng)分這四個(gè)變量t統(tǒng)計(jì)量所對(duì)應(yīng)的P值都小于0.05峭弟，故可保留在模型里面。

3脱拼、變量的多重共線性檢驗(yàn)

由于自動(dòng)線性回歸中沒(méi)有計(jì)算容忍度和方差膨脹因子的功能瞒瘸，為了判斷所選變量之間的共線性問(wèn)題，此處用普通的線性回歸來(lái)對(duì)這4個(gè)自變量進(jìn)行建模熄浓，得到其容差和VIF值情臭，如下：

共線性檢驗(yàn)

解釋變量間的多重共線性越弱，VIF值就越接近于1赌蔑。由上圖可得俯在，每個(gè)變量的VIF值都小于3.3，即可認(rèn)為各變量與方程中的其余解釋變量之間的多重共線性較弱娃惯。

4跷乐、殘差獨(dú)立性檢驗(yàn)

為了判斷殘差的獨(dú)立性，操作與上面相同趾浅，使用不做離群值處理的普通回歸方法得到DW值愕提，用之近似自動(dòng)線性建模的DW值。如下圖：

殘差獨(dú)立性檢驗(yàn)

如上圖潮孽，DW值為1.631揪荣，處于0到2之間，且偏向于2往史，故殘差序列存在較弱的正自相關(guān)性仗颈。

5、模型建立

綜上椎例，可認(rèn)為上映首周票房挨决、全網(wǎng)輿情有效評(píng)價(jià)條數(shù)、首映前營(yíng)銷事件累計(jì)關(guān)注人數(shù)订歪、豆瓣評(píng)分對(duì)電影票房有所影響脖祈，且所構(gòu)建方程的擬合度較高，說(shuō)明這4個(gè)自變量能很好地解釋因變量刷晋。同時(shí)盖高，這4個(gè)變量之間的多重共線性較低慎陵，模型的殘差序列存在較弱的自相關(guān)性。從各方面可判斷模型是較為合適的喻奥，模型如下：

Y = 0.173 + 1.288X1 + 0.455X2 - 0.315X3 + 0.142X4

X1為上映首周票房席纽、X2為全網(wǎng)輿情有效評(píng)價(jià)條數(shù)、X3為首映前營(yíng)銷事件累計(jì)關(guān)注人數(shù)撞蚕、X4為豆瓣評(píng)分润梯、Y為電影總票房

九、不顯著變量的檢驗(yàn)

從上面分析中甥厦，可以得到預(yù)告片播放量纺铭、上映前一天爆米花指數(shù)、正面評(píng)價(jià)率刀疙、演員影響力舶赔、導(dǎo)演影響力這5個(gè)變量為不顯著變量。將進(jìn)一步檢驗(yàn)其是否為中介變量或者其他變量庙洼。

自變量

1顿痪、交互作用

為了確認(rèn)上面五個(gè)不顯著變量，是否存在兩個(gè)變量共同作用對(duì)因變量產(chǎn)生影響油够，故將這五個(gè)變量?jī)蓛上喑艘舷玫?0個(gè)交互項(xiàng)，并將這些交互項(xiàng)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化石咬。

由于暫時(shí)無(wú)法確認(rèn)這5個(gè)不顯著的變量是否存在交互作用揩悄，故將這10個(gè)交互項(xiàng)與前面方程中的4個(gè)顯著自變量輸入到方程中，模型選擇方法為向前步進(jìn)鬼悠，篩選出對(duì)因變量顯著影響的變量删性。自變量輸入如下：

線性回歸自變量設(shè)置

線性回歸結(jié)果如下：

模型效果

由上面的模型摘要來(lái)看，調(diào)整后的R方為0.946焕窝，說(shuō)明擬合效果很好蹬挺。

F檢驗(yàn)

上圖呈現(xiàn)的是多元線性回歸方程的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為282.770它掂，其對(duì)應(yīng)的P值近似于0巴帮。若顯著性水平為0.05，此處P<0.05虐秋，即可拒絕原假設(shè)榕茧，認(rèn)為自變量全體與被解釋變量之間存在顯著的線性關(guān)系。

回歸方程自變量

由上表的回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果可得客给，上映首周票房用押、全網(wǎng)輿情有效評(píng)價(jià)條數(shù)、導(dǎo)演影響力與演員影響力靶剑、評(píng)分蜻拨、首映前營(yíng)銷事件累計(jì)關(guān)注人數(shù)這5個(gè)變量t統(tǒng)計(jì)量所對(duì)應(yīng)的P值都小于0.05池充，應(yīng)都保留在模型中。

模型如下：

Y = -0.046 + 0.691X1 + 0.141X2 - 0.064X3*X4 + 0.044X5 + 0.061X6

X1為上映首周票房缎讼、X2為全網(wǎng)輿情有效評(píng)價(jià)條數(shù)纵菌、X3為導(dǎo)演影響力、X4為演員影響力休涤、X5為豆瓣評(píng)分、X6為首映前營(yíng)銷事件累計(jì)關(guān)注人數(shù)笛辟、Y為電影總票房

綜上功氨，導(dǎo)演影響力與演員影響力的交互作用對(duì)因變量產(chǎn)生顯著的影響。

2手幢、中介效應(yīng)檢驗(yàn)

①中介檢驗(yàn)說(shuō)明：

中介作用是研究X對(duì)Y的影響時(shí)捷凄，是否會(huì)先通過(guò)中介變量M，再去影響Y围来；即是否有X->M->Y這樣的關(guān)系跺涤，如果存在此種關(guān)系，則說(shuō)明具有中介效應(yīng)监透。比如工作滿意度（X）會(huì)影響到創(chuàng)新氛圍（M）,再影響最終工作績(jī)效（Y）桶错，此時(shí)創(chuàng)新氛圍就成為了這一因果鏈當(dāng)中的中介變量。

檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/div>

②檢驗(yàn)方法：

假如我們有三個(gè)變量分別是：自變量（X）胀蛮，因變量（Y）院刁，中介變量（M）。

Step1：檢測(cè)Y=cX+e1中的c是否顯著

Step2：檢測(cè)M=aX+e2中的a是否顯著

Step3：檢測(cè)Y=c＇X+bM+e3中b和c＇是否顯著

Step4：通過(guò)下面的檢測(cè)判斷是否存在中介效應(yīng)

溫忠麟中介效應(yīng)檢驗(yàn)程序

③中介檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

現(xiàn)需確認(rèn)上面所建影響電影票房的回歸模型中粪狼，對(duì)Y不顯著的變量是否為中介變量退腥。那么，則需假設(shè)對(duì)Y影響顯著的變量X（如：評(píng)分）再榄，先通過(guò)對(duì)Y不顯著的變量（如：正面評(píng)價(jià)率）狡刘，再去影響Y（即票房）。通過(guò)上面的檢測(cè)過(guò)程判斷假設(shè)是否成立困鸥。

本案例檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/div>

④中介檢驗(yàn)結(jié)果：

備注：此處未進(jìn)行sobel檢驗(yàn)嗅蔬，故未得到部分結(jié)果

由上表可得，預(yù)告片播放量窝革、上映前一天爆米花指數(shù)购城、正面評(píng)價(jià)率不存在完全中介效應(yīng)。

3虐译、調(diào)節(jié)作用檢驗(yàn)

①調(diào)節(jié)作用說(shuō)明：

調(diào)節(jié)作用是指X對(duì)于Y的影響過(guò)程中瘪板，調(diào)節(jié)變量M取值不同時(shí)，X對(duì)于Y的影響程度是否會(huì)有明顯差異漆诽，如果M取值不同時(shí)侮攀，X對(duì)于Y的影響幅度并不一致锣枝，即說(shuō)明具有調(diào)節(jié)作用。比如研究員工組織信任對(duì)于離職意愿影響時(shí)兰英，不同性別時(shí)撇叁，影響幅度是否一致，如果不一致則說(shuō)明性別具有調(diào)節(jié)作用畦贸，反之則說(shuō)明性別沒(méi)有調(diào)節(jié)作用陨闹。

調(diào)節(jié)作用模型

②檢測(cè)方法：

Y是因變量，X是自變量薄坏，M是調(diào)節(jié)變量趋厉，MX是調(diào)節(jié)變量和自變量的交互項(xiàng)。我們可以檢驗(yàn)兩個(gè)方程的R方變化量胶坠，如果該變量顯著君账，說(shuō)明調(diào)節(jié)作用顯著。也可以直接檢驗(yàn)交互項(xiàng)系數(shù)c'的顯著性沈善，如果顯著也可以說(shuō)明調(diào)節(jié)作用顯著乡数。

Y=a+bX+cM+e1

Y=a+bX+cM+c'MX+e2

③調(diào)節(jié)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

本案例模型

④檢驗(yàn)結(jié)果

1）爆米花指數(shù)的調(diào)節(jié)作用：

R方變化量的F檢驗(yàn)

交互項(xiàng)系數(shù)t檢驗(yàn)

由上圖可知，方程的R方變化顯著闻牡，方程中的交互項(xiàng)系數(shù)也顯著净赴，故可認(rèn)為評(píng)分對(duì)電影票房的影響過(guò)程中，爆米花指數(shù)取值不同時(shí)澈侠，評(píng)分對(duì)于電影票房的影響會(huì)有明顯差異劫侧，這說(shuō)明爆米花指數(shù)具有調(diào)節(jié)作用。

聯(lián)系現(xiàn)實(shí)哨啃，爆米花指數(shù)反應(yīng)了全網(wǎng)用戶關(guān)注熱度烧栋。當(dāng)關(guān)注熱度不同時(shí)，評(píng)分對(duì)電影票房的影響幅度不一致拳球。例如审姓，當(dāng)關(guān)注熱度高的時(shí)候，評(píng)分更能影響電影票房祝峻。

爆米花指數(shù)具有調(diào)節(jié)作用

2）正面評(píng)價(jià)率的調(diào)節(jié)作用：

R方變化量的F檢驗(yàn)

交互項(xiàng)系數(shù)t檢驗(yàn)

由上圖可知魔吐，方程的R方變化顯著，方程中的交互項(xiàng)系數(shù)也顯著莱找，故可認(rèn)為評(píng)分對(duì)電影票房的影響過(guò)程中酬姆，正面評(píng)價(jià)率不同時(shí)，全網(wǎng)輿情有效評(píng)價(jià)條數(shù)對(duì)于電影票房的影響會(huì)有明顯差異奥溺，這說(shuō)明正面評(píng)價(jià)率具有調(diào)節(jié)作用辞色。

聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，全網(wǎng)輿情有效評(píng)價(jià)條數(shù)體現(xiàn)的是話題熱度浮定。一般情況下相满，評(píng)價(jià)條數(shù)多层亿，但是正面評(píng)價(jià)率低，則評(píng)價(jià)條數(shù)對(duì)電影票房存在負(fù)面影響立美。評(píng)價(jià)條數(shù)多匿又，且正面評(píng)價(jià)率高，則評(píng)價(jià)條數(shù)對(duì)電影票房存在正面影響建蹄。

正面評(píng)價(jià)率具有調(diào)節(jié)作用

十碌更、回歸模型總結(jié)

1、最終的回歸方程

Y = -0.046 + 0.691X1 + 0.141X2 - 0.064X3*X4 + 0.044X5 + 0.061X6

X1為上映首周票房洞慎、X2為全網(wǎng)輿情有效評(píng)價(jià)條數(shù)针贬、X3為導(dǎo)演影響力、X4為演員影響力拢蛋、X5為豆瓣評(píng)分、X6為首映前營(yíng)銷事件累計(jì)關(guān)注人數(shù)蔫巩、Y為電影總票房

2谆棱、自變量對(duì)電影票房的作用

上映首周票房、全網(wǎng)輿情有效評(píng)價(jià)條數(shù)圆仔、首映前營(yíng)銷事件累計(jì)關(guān)注人數(shù)垃瞧、豆瓣評(píng)分顯著影響電影票房，演員影響力和導(dǎo)演影響力交互影響電影票房坪郭。上映前一天爆米花指數(shù)在評(píng)分對(duì)電影票房的影響中具有調(diào)節(jié)作用个从，正面評(píng)論率在全網(wǎng)輿情有效評(píng)價(jià)條數(shù)對(duì)電影票房的影響中具有調(diào)節(jié)作用。

自變量對(duì)電影票房的作用

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