今天我要分享的內(nèi)容是關(guān)于量子理論的發(fā)展史唉地。《上帝不僅擲骰子》這個題目是取至霍金的《時間簡史》一書：

上帝不僅擲骰子遵堵，他有時候還會把骰子擲到我們看不到的地方去晚伙。

選擇這個主題的原因是去年年底我讀了一些這方面的內(nèi)容，感悟頗深拷窜，但是這些知識概念在我的腦海里卻是一片混沌开皿。一直想梳理一下，然而拖著拖著就過了一年篮昧。于是就借學(xué)習(xí)會這個機(jī)會給大家分享一下赋荆，同時，也算是自己對這部分知識的一個梳理懊昨。

分享完這些內(nèi)容窄潭，可能并不會對你的物理或是數(shù)學(xué)能力有一絲的幫助，但是至少能拓寬你對這個世界的認(rèn)知酵颁。這也是我希望能達(dá)到的一個目標(biāo)嫉你。

概述

常規(guī)尺度就是咱們?nèi)粘Ｉ畹沫h(huán)境，蘋果會自然從樹上掉下來躏惋，對著球門均抽，凌空一腳，球會向著球門飛去其掂，也許它并沒有朝球門飛去油挥，但是它肯定不會化作一縷青煙而消失在我們的視線里。如果這個球是個量子微粒款熬，那可就沒準(zhǔn)了深寥。

超越常規(guī)尺度之后，牛頓力學(xué)就不再適用了贤牛，就像牛頓力學(xué)并不能解釋空間和時間為什么是彎曲的惋鹅，也不能解釋光照射在金屬上為什么能打出電子。從宏觀的尺度去觀察這個世界殉簸，解釋它的運(yùn)動規(guī)律闰集，你需要去使用相對論沽讹；從微觀的尺度去觀察這個世界，解釋它的一些奇怪現(xiàn)象武鲁，你需要去使用量子理論爽雄。那么有沒有可能把他們總結(jié)成一個規(guī)律，萬物都適用的規(guī)律或者理論呢沐鼠？這就是萬物理論挚瘟，不過不好意思，這個理論目前還不存在饲梭。

霍金曾在1999年的時候說乘盖，他愿意以1:1的賭局，預(yù)言萬物理論必定在20年內(nèi)被人類研究出來憔涉，這不是只剩下3年了嗎订框，咱們可以拭目以待。不過我悄悄告訴你兜叨，霍金大神的打賭貌似從來沒有贏過穿扳。

1. 引子

1.1 什么是光？

研究物理學(xué)浪腐，就要學(xué)會去發(fā)現(xiàn)大自然的規(guī)律纵揍。在遠(yuǎn)古時代顿乒，天亮了议街，有了光，能看見東西了璧榄；天黑了特漩，沒有光了，看不見了骨杂；光是希望與美好事物的象征涂身，哪里有光，哪里就有正義搓蚪。但是蛤售，什么是光？

在最早的時候妒潭，針對光有兩種說法悴能，一是射出說，一是射入說雳灾。射出說指的是我們能看到東西是因為我們眼睛射出了光漠酿；射入說指的是有光射入我們的眼睛才使我們能看到；這個道理對現(xiàn)在來說顯而易見谎亩，小學(xué)生都知道物體反光才導(dǎo)致我們能看到東西炒嘲。然而這么簡單的道理直到公元1000年左右才被波斯的科學(xué)家阿爾哈桑的小孔成像實驗所證實宇姚。

那么光的本質(zhì)是什么呢？是什么組成了光夫凸？當(dāng)時有兩種說法：微粒說浑劳，波動說。

1.2 第一次微波戰(zhàn)爭

到了17世紀(jì)中期寸痢，關(guān)于光是什么有兩大理論：波動說與微粒說呀洲。這里要談到主要是胡克與牛頓兩位科學(xué)家。牛頓不用說啼止，大家肯定都認(rèn)識道逗，不知道大家對胡克有沒有印象？能在咱們的教科書里找到的估計只剩下“胡克定律”了献烦，那個描述彈簧力學(xué)特性的定律滓窍。但是，當(dāng)時僅次于牛頓的偉大科學(xué)家胡克為何落到如此境地巩那？這就是著名的第一次微波戰(zhàn)爭導(dǎo)致的吏夯。

1672年，一位叫做艾薩克·牛頓的年輕人向皇家學(xué)會評議委員會遞交了一篇論文即横，名字叫做《關(guān)于光與色的新理論》噪生。這篇論文里描述了光的色散與復(fù)合的現(xiàn)象，牛頓把它解釋為光是由不同顏色的微粒合成的东囚。胡克當(dāng)時的成就遠(yuǎn)高于牛頓跺嗽，他是評議委員會的一員，看了牛頓的文章页藻，指出光的復(fù)合是借鑒了他之前的一篇論文中的觀點(diǎn)桨嫁，并指出文中的微粒說不值一談，純屬牛頓YY出來的份帐，因為胡克是波動說的絕對支持者璃吧。

牛頓何等心高氣傲甥绿，知道了此事后直接撤回了論文勇蝙。并賭氣不再在此投論文了，轉(zhuǎn)而研究他的力學(xué)了许饿。中間偶爾也會和胡克寫信爭論噩凹，并且在萬有引力的公式發(fā)明上也有爭論巴元。

1704年，牛頓才出版了他的輝煌巨著《光學(xué)》栓始，這是在胡克死后第二年务冕。在這本劃時代的作品中，牛頓詳盡地闡述了光的色彩疊合與分散幻赚，從粒子的角度解釋了薄膜透光禀忆，牛頓環(huán)以及衍射實驗中發(fā)現(xiàn)的種種現(xiàn)象臊旭。他駁斥了波動理論，質(zhì)疑如果光如同聲波一樣箩退，為什么無法繞開障礙物前進(jìn)离熏。他也對雙折射現(xiàn)象進(jìn)行了研究，提出了許多用波動理論無法解釋的問題戴涝。而粒子方面的基本困難滋戳，牛頓則以他的天才加以解決。他從波動對手那里吸收了許多東西啥刻，比如將波的一些有用的概念如振動奸鸯，周期等引入微粒論，從而很好地解答了牛頓環(huán)的難題可帽。在另一方面娄涩，牛頓把粒子說和他的力學(xué)體系結(jié)合在了一起，于是使得這個理論頓時呈現(xiàn)出無與倫比的力量映跟。

當(dāng)時的牛頓已經(jīng)是爵士蓄拣，皇家學(xué)會會長。波動說就在牛頓的打壓下努隙，幾乎銷聲匿跡球恤。而牛頓對胡克的抹殺更是甚之。在牛頓的權(quán)威之下荸镊，第一次微波戰(zhàn)爭以波動說的完敗而告終咽斧，并在此后足足統(tǒng)治了一個世紀(jì)之久。

PS. 胡克也是一位偉大的科學(xué)家贷洲，他曾幫助波義耳發(fā)現(xiàn)波義耳定律收厨，用自己的顯微鏡發(fā)現(xiàn)了植物的細(xì)胞晋柱，他在地質(zhì)學(xué)方面的工作（尤其是對化石的觀測）影響了這個學(xué)科整整30年优构，他發(fā)明和制造的儀器（如顯微鏡、空氣唧筒雁竞、發(fā)條擺輪钦椭、輪形氣壓表等）在當(dāng)時無與倫比。他所發(fā)現(xiàn)的彈性定律是力學(xué)最重要的定律之一碑诉。

1.3 第二次微波戰(zhàn)爭

19世紀(jì)初彪腔，一個叫托馬斯楊的天才少年，做了一個足足影響至今的實驗《楊氏雙縫干涉實驗》进栽。很簡單的一個實驗德挣，點(diǎn)一根蠟燭，前面一個擋板開兩條細(xì)縫快毛，擋板后面放置一個白屏格嗅，就能看到燭光映射在上面的明暗條紋番挺。只要是關(guān)于光學(xué)的課程，必定會有這個經(jīng)典的實驗屯掖。偉大的相對論以及量子理論的誕生都跟它有關(guān)系玄柏。

然而在當(dāng)時托馬斯楊的實驗以及結(jié)論發(fā)表后，竟多年來無人問津贴铜，牛頓體系的地位如此崇高粪摘，他提出的光是一種粒子的觀念如此深入人心，以致人們都忘了當(dāng)年對手的存在绍坝。然而根據(jù)相位差的計算徘意，能準(zhǔn)確得出明暗條紋的位置，并且通過距離的調(diào)整轩褐，甚至能得出光做為一種波它的波長是多少映砖。這是不爭的事實，讓你不容忽視灾挨。

1819年邑退，第二次微波戰(zhàn)爭終于由法國年輕的工程師-菲涅耳打響的，他的一篇論文采用光的波動學(xué)說觀點(diǎn)劳澄，并通過縝密的數(shù)學(xué)推理完美解釋了光的衍射問題（注意：這原本屬于微粒學(xué)說的領(lǐng)地地技，因為牛頓當(dāng)時指出如果光是一種波，為什么不能像聲波一樣繞開障礙物）秒拔。

隨著科學(xué)的發(fā)展莫矗，X射線，Y射線都陸續(xù)發(fā)現(xiàn)并被證實他們都是一種電磁波砂缩，光也是一種電子波作谚。最后麥克斯韋的電磁理論的出世讓微粒學(xué)說幾乎銷聲匿跡。第二次微波戰(zhàn)爭以波動說的完勝而告終庵芭，但是光真是就是一種電磁波了嗎妹懒？

PS. 麥克斯韋電磁理論是牛頓力學(xué)之后又一座「大廈」，他用他那優(yōu)美的4個數(shù)學(xué)公式解釋了世間一切電磁波的運(yùn)動規(guī)律双吆。當(dāng)時的人們能認(rèn)識到的宇宙中的自然力有：萬有引力眨唬，電磁力。這兩大力幾乎能解釋世間萬物的運(yùn)動規(guī)律好乐。

2. 誕生

2.1 量子的誕生

1900年12月14日匾竿，普朗克在柏林宣讀了他關(guān)于黑體輻射的論文，宣告了量子的誕生蔚万。那一年他42歲岭妖。他的這篇論文提出的觀念比黑體輻射本身都具有重大意義。黑體輻射指的是只要是物體的溫度在絕對零度以上（注意是絕對零度，不是攝氏零度）都在對外發(fā)送輻射昵慌，并且吸收外界的輻射苔巨。而且，輻射的能量并不是連續(xù)的废离，而是一份一份的傳輸?shù)闹对蟆Ｃ恳环菽芰亢喎Q為“能量子”，最小的單位就是普朗克常數(shù)h蜻韭。

說到這悼尾，也許你并不覺得有什么驚訝的？但是如果我說肖方，你燒水的時候闺魏，溫度從20攝氏度到90攝氏度，這不是一個連續(xù)的過程俯画，而是跳躍的析桥；你從A地點(diǎn)緩緩走到B地點(diǎn)，不是連續(xù)的艰垂，而是一閃一閃過來泡仗，你會怎么想？

普朗克通過研究黑體輻射提出的這個觀念猜憎，他自己本身都難以相信娩怎，麥克斯韋的電磁理論如此完美，波就應(yīng)該是連續(xù)的胰柑，而不是離散的截亦。如果世界正如他所言，首先就要推倒麥克斯韋電磁理論的「大廈」柬讨。傳統(tǒng)而糾結(jié)的普朗克并沒有勇氣接著往下研究下去崩瓤，故而他對量子理論的貢獻(xiàn)就止于此了。

下面就來看看量子理論的奠基人踩官，這一年却桶，愛因斯坦剛剛從大學(xué)畢業(yè)，正在為未來的生計發(fā)愁卖鲤，由于大學(xué)不好好上課肾扰，導(dǎo)致掛科過多畴嘶，本想留校做研究蛋逾，卻被導(dǎo)師給趕了出來。15歲的玻爾還在上高中窗悯，比他小兩歲的薛定諤也在上高中区匣，才8個月大的泡利還在媽媽的懷中，再加上還要過12月才出生的海森堡，這樣就構(gòu)成了量子理論發(fā)展道路上的「主角」亏钩。

2.2 第三次微波戰(zhàn)爭

量子誕生的前幾年莲绰，因為被自己的主人所拋棄，并沒有受到重視姑丑。下面第一位主角登場蛤签，1905年3月，愛因斯坦發(fā)表了一篇論文栅哀，《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個啟發(fā)性觀點(diǎn)》震肮。這篇論文解決了困擾物理學(xué)界多年的一個問題，那就是為什么光會在金屬上“打出”電子來——也就是咱們熟知的光電效應(yīng)留拾。愛因斯坦認(rèn)為光是由叫做“光量子”的微粒組成戳晌，它照射到金屬上，撞擊電子從而使電子脫離金屬而蹦出痴柔。撞擊出電子的動能等于光的能量減去激發(fā)金屬的最低能量沦偎。

電磁理論認(rèn)為，光作為一種波動咳蔚，它的強(qiáng)度代表了它的能量豪嚎，增強(qiáng)光的強(qiáng)度應(yīng)該能夠打擊出更高能量的電子。但實驗表明谈火，增加光的強(qiáng)度只能打擊出更多數(shù)量的電子疙渣，而不能增加打擊電子的能量。要打擊出更高能量的電子堆巧，則必須提高照射光線的頻率妄荔，比如紫光就比紅光能量要高，紫外線又比紫光能力更高谍肤。

這個實驗的重要發(fā)現(xiàn)表明其實光并不是一種電磁波啦租，而是由“光量子”組成的。這個結(jié)論又挑起了著名的微波戰(zhàn)爭荒揣，這時距離楊氏雙縫干涉實驗又過了一個世紀(jì)之久篷角。

后來康普頓效應(yīng)的實驗再次論證了愛因斯坦的這個結(jié)論，康普頓效應(yīng)指的是用光對X射線進(jìn)行散射系任，散射出來的X射線分成兩個部分恳蹲，一部分和原來的入射射線波長相同，而另一部分卻比原來的射線波長要長俩滥，具體的大小和散射角存在著函數(shù)關(guān)系嘉蕾；康普頓起初嘗試使用麥克斯韋電磁理論來做這一現(xiàn)象的解釋，然而并沒有任何的結(jié)果霜旧。當(dāng)他引入愛因斯坦的“光量子”假設(shè)错忱，瞬間就能解釋通了，并且通過數(shù)學(xué)計算，推導(dǎo)出波長變化和散射角的關(guān)系式以清，和實驗符合得一絲不茍儿普；

因為光照射到X射線上后，光量子與X射線發(fā)生了碰撞掷倔，導(dǎo)致撞擊到的X射線失去了部分動能眉孩，能量減小，頻率降低勒葱，波長自然就長了勺像。

這一次光的微粒學(xué)說再次回到了歷史的舞臺，可是光到底是個什么東西错森？又是微粒吟宦，又表現(xiàn)出波的特性，這一次雙方再次勢均力敵涩维。

2.3 原子模型

光的本質(zhì)問題暫時先放一段落殃姓，因為科學(xué)家們根據(jù)量子性推斷出更可怕的結(jié)果。咱們接著往下說瓦阐，大家都知道蜗侈，整個世界都是由一種叫做“原子”的小球構(gòu)成的，20世紀(jì)初睡蟋，盧瑟福通過α粒子散射的實驗踏幻，告訴我們原子可以分解為原子核和電子。

α粒子散射實驗是用α粒子去撞擊鋁箔戳杀，他發(fā)現(xiàn)有時候α粒子會反彈回來该面，并且角度非常大，他推斷α粒子被反彈回來信卡，必定是因為它們和鋁箔原子中某種極為堅硬密實的核心發(fā)生了碰撞隔缀。這個核心應(yīng)該是帶正電，集中了原子的大部分質(zhì)量傍菇，并且核心所占據(jù)的地方非常小猾瘸，不到原子半徑的萬分之一。

隨后盧瑟福便提出了如圖所示的原子行星模型丢习，他認(rèn)為電子就像宇宙中的行星一樣圍繞著自己的恒星運(yùn)轉(zhuǎn)牵触，原子核便是其中的恒星。但是這個模型有個致命的要害咐低，那就是-這個體系是不穩(wěn)定的揽思，兩者之間會放射出強(qiáng)烈的電磁輻射，從而導(dǎo)致電子一點(diǎn)點(diǎn)地失去自己的能量渊鞋。作為代價绰更，它便不得不逐漸縮小運(yùn)行半徑瞧挤，直到最終“墜毀”在原子核上為止锡宋，整個過程用時不過一眨眼的工夫儡湾。也就是說如果整個世界是由這種原子模型構(gòu)成，那么瞬間將會毀于一旦执俩。

這個困難一直無法解決徐钠，那么就到了另外一個天才少年登場的時候了，玻爾是盧瑟福的學(xué)生役首，他并沒有因為這個困難而放棄這個理論的研究尝丐。他放棄了麥克斯韋電磁理論，而結(jié)合量子非連續(xù)的特性衡奥，指出：電子在圍繞原子核運(yùn)轉(zhuǎn)時爹袁，只能處于一些“特定的”能量狀態(tài)中。這些能量狀態(tài)是不連續(xù)的矮固，稱為定態(tài)失息。

當(dāng)放射能量的時候，電子會從高能量態(tài)降到低能量態(tài)档址；當(dāng)吸收能量的時候盹兢，電子會從低能量態(tài)躍遷到高能量態(tài)绎秒，輻射的能量正好符合普朗克能量公式尼摹。

后來人們很快發(fā)現(xiàn)见芹，一個原子的化學(xué)性質(zhì)辆童，主要取決于它最外層的電子數(shù)量，并由此表現(xiàn)出有規(guī)律的周期性來惠赫。但是人們也曾經(jīng)十分疑惑，那就是對于擁有眾多電子的重元素來說庭砍，為什么它的一些電子能夠長期地占據(jù)外層的電子軌道混埠，而不會失去能量落到靠近原子核的低層軌道上去钳宪。

好了，該另外一位主角泡利登場了恨樟，他進(jìn)一步完善了玻爾的原子模型疚俱，他解釋道：沒有兩個電子能夠享有同樣的狀態(tài)呆奕，而一層軌道所能夠包容的不同狀態(tài)梁钾，其數(shù)目是有限的姆泻，也就是說，一個軌道有著一定的容量蛾娶。當(dāng)電子填滿了一個軌道后蛔琅，其他電子便無法再加入到這個軌道中來罗售。

什么意思寨躁？通俗的舉個例子职恳，這里有座大廈放钦，叫做“鈉原子大廈”操禀，一樓有2個房間颓屑，二樓有8個房間揪惦，三樓也有8個房間丹擎。泡利這個大廈管理員規(guī)定蒂培，每個房間只能住一個電子护戳，而且必須從一樓開始住媳荒，也就是說一樓住滿了驹饺，才能往二樓去赏壹。這天來了11個電子蝌借，于是一樓二樓住滿了菩佑，三樓住了一個稍坯。隔壁是“氯原子大廈”瞧哟，同樣也是泡利他們家的绢涡，住了17個電子雄可，一樓二樓住滿了，三樓8個房間住了7個辨液，還有一個空著滔迈。電子喜歡群居燎悍，于是“鈉原子大廈”三樓那個電子直接搬到了“氯原子大廈”上谈山，組成了“食鹽社區(qū)”奏路。

從量子理論的探索鸽粉，衍生出了整個化學(xué)學(xué)科触机，足見量子理論的威力威兜。玻爾和泡利的這場革命是一次不徹底的革命椒舵，量子的假設(shè)沒有在他的體系里得到根本的地位笔宿，而似乎只是一個調(diào)和經(jīng)典理論和現(xiàn)實矛盾的附庸泼橘。玻爾理論沒法解釋炬灭，為什么電子有著離散的能級和量子化的行為重归，它只知其然鼻吮，而不知其所以然椎木。每個物理現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)而導(dǎo)出的物理理論漱竖，必須都要有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)來驗證闲孤，數(shù)學(xué)是凌駕于物理之上的客觀事實。

2.4 兩大力學(xué)體系的爭斗

當(dāng)時整個物理學(xué)界貌似在等待一場更徹底的革命脚仔，能夠直接推翻經(jīng)典理論鲤脏。

電子居然是個波猎醇，一個叫德布羅意的人說到硫嘶。他通過愛因斯坦的質(zhì)能方程以及普朗克能量公式推出：

他指出每一個電子的運(yùn)動都伴隨著一個波，這個理論一提出來哮塞，瞬間又炸開了鍋忆畅，現(xiàn)在不再是光是微粒還是波的問題了家凯，這個問題直接上升到了整個宇宙是粒子還是波的問題了肆饶。電子驯镊，質(zhì)子板惑，中子組成了原子冯乘，原子組成了這個世界姊氓，現(xiàn)在電子是個波翔横，是不是就是說其實你我都是一縷一縷的波組成的禾唁。

另外兩大主角兒是時候該上場了荡短，海森堡VS薛定諤掘托，矩陣力學(xué)VS波動力學(xué)烫映，他們都是通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)來驗證電子的運(yùn)動規(guī)律。只要是自然的物理規(guī)律都可以用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)出來族淮，比如牛頓的萬有引力公式祝辣，麥克斯韋方程組蝙斜，愛因斯坦的質(zhì)能方程以及相對論孕荠，都是通過簡單而優(yōu)美的數(shù)學(xué)形式表達(dá)了出來弯予。

海森堡從電子在原子中的運(yùn)動出發(fā)锈嫩，先建立起基本的運(yùn)動模型來呼寸。事實證明他這條路走對了等舔，新的量子力學(xué)很快就要被建立起來甚牲，但那卻是一種人們聞所未聞丈钙，之前連想都不敢想象的形式——矩陣雏赦。一個電子的動能以及勢能就能代表它的運(yùn)動規(guī)律星岗，用p表示電子的動量允华，q表示電子的位置靴寂，通過矩陣的運(yùn)算百炬，正好可以解釋玻爾模型中電子離散的能力以及量子化的運(yùn)動規(guī)律剖踊。

薛定諤從另外的一個角度出發(fā)虫埂，通過經(jīng)典力學(xué)公式（哈密頓方程）以及德布羅意關(guān)系式和變分法掉伏，構(gòu)造一個體系的新函數(shù)ψ斧散，（此處省略一萬字）最后得出著名的薛定諤方程。

換句話說就是：海森堡從離散的角度出發(fā)箍镜，導(dǎo)出矩陣力學(xué)色迂；薛定諤從連續(xù)的角度出發(fā)導(dǎo)出了波動力學(xué)。此后就是兩大力學(xué)的爭斗诈悍，海森堡的矩陣力學(xué)是從電子的運(yùn)動出發(fā)建立起來的體系侥钳，然而晦澀難懂的矩陣計算并不被大家所認(rèn)可痪蝇；然而薛定諤的波動方程如此優(yōu)美躏啰，反倒更容易被大家所接受，但是他所引入的ψ是個什么物理意義帝际，連他自己也無法解釋清楚蹲诀。有的人甚至?xí)f：“薛定諤方程比薛定諤他本人更加聰明”。

PS. 通常我們會以為痕慢，先有物理量的定義掖举，然后才談得上尋找它們的數(shù)學(xué)關(guān)系。比如我們懂得了力F俺叭，加速度a和質(zhì)量m的概念，之后才會理解F=ma的意義。但現(xiàn)代物理學(xué)的路子往往可能是相反的调塌，比如物理學(xué)家很可能會先定義某個函數(shù)F羔砾，讓F＝ma政溃，然后才去尋找F的物理意義董虱，發(fā)現(xiàn)它原來是力的量度。薛定諤的ψ淫半，就是在空間中定義的某種分布函數(shù)，只是人們還不知道它的物理意義是什么砌溺。

3. 核心

3.1 概率解釋

1926年7月规伐，玻恩將骰子帶進(jìn)物理學(xué)后，在物理界引起了軒然大波培慌。玻恩在嘗試解釋薛定諤方程中ψ的時候，指出：骰子馅而，這才是薛定諤波函數(shù)ψ的解釋瓮恭，它代表的是一種隨機(jī)，一種概率厘熟。ψ屯蹦，或者更準(zhǔn)確一點(diǎn)维哈，ψ的平方，代表了電子在某個地點(diǎn)出現(xiàn)的“概率”登澜。電子本身不會像波那樣擴(kuò)展開去，但是它的出現(xiàn)概率則像一個波帖渠，嚴(yán)格地按照ψ的分布所展開谒亦。

咱們回想一下楊氏雙縫干涉實驗的情境，光通過雙縫后顯示出明暗條紋空郊，如果一個光子通過的時候份招，它會怎么樣呢？經(jīng)過大量的實驗觀察狞甚，它是隨機(jī)的锁摔，概率性的。也就是說不管你怎么測量哼审，怎么精準(zhǔn)的控制這個光子谐腰，它表現(xiàn)出來的都是隨機(jī)性，概率性涩盾。

玻恩的概率解釋一出來十气，瞬間點(diǎn)燃了物理學(xué)界，你居然說整個世界只是一種概率春霍，我們無法得到電子的運(yùn)動規(guī)律砸西，難道上帝真的擲骰子，擲到幾點(diǎn)就是幾點(diǎn)址儒？

物理決定論：
物理學(xué)不僅能夠解釋過去和現(xiàn)在芹枷，它還能預(yù)言未來。我們的定律和方程能夠毫不含糊地預(yù)測一顆炮彈的軌跡以及它降落的地點(diǎn)莲趣；我們能預(yù)言幾千年后的日食鸳慈，時刻準(zhǔn)確到秒；給我一張電路圖喧伞，多復(fù)雜都行走芋，我能夠說出它將做些什么；我們制造的機(jī)器乖乖地按照我們預(yù)先制定好的計劃運(yùn)行潘鲫。事實上绿聘，對于任何一個系統(tǒng)，只要給我足夠的初始信息次舌，賦予我足夠的運(yùn)算能力，我能夠推算出這個體系的一切歷史兽愤，從它最初怎樣開始運(yùn)行彼念，一直到它在遙遠(yuǎn)的未來的命運(yùn)挪圾，一切都不是秘密。是的逐沙，一切系統(tǒng)哲思，哪怕骰子也一樣。告訴我骰子的大小吩案，質(zhì)量棚赔，質(zhì)地，初速度徘郭，高度靠益，角度，空氣阻力残揉，桌子的質(zhì)地胧后，摩擦系數(shù)，告訴我一切所需要的情報抱环，那么缎谷，只要我擁有足夠的運(yùn)算能力乌企，我可以毫不遲疑地預(yù)先告訴你，這個骰子將會擲出幾點(diǎn)來。

物理學(xué)統(tǒng)治整個宇宙虏缸，它的過去和未來，一切都盡在掌握颈墅。這已經(jīng)成了物理學(xué)家心中深深的信仰常侣。19世紀(jì)初，法國的大科學(xué)家拉普拉斯（Pierre Simon de Laplace）在用牛頓方程計算出了行星軌道后条辟，把它展示給拿破侖看黔夭。拿破侖問道：“在你的理論中，上帝在哪兒呢羽嫡？”拉普拉斯平靜地回答：“陛下本姥，我的理論不需要這個假設(shè)『伎茫”

現(xiàn)在來做一個思維實驗婚惫，A是波動，B是微粒魂爪。

• A說：“假如光是微粒先舷，那么前面兩條縫，它僅能通過一條縫滓侍，不可能同時通過兩條縫吧蒋川？”
• B說：“沒錯，只能通過一條縫撩笆，并且打在電子屏上捺球，顯示出一個亮點(diǎn)缸浦。”
• A說：“照你這么說氮兵，它是怎么根據(jù)干涉模式的概率來顯示呢裂逐？比如它怎么知道打在明條紋的概率是50%呢？并且這個概率是與兩條縫之間的距離密切相關(guān)的呀泣栈，它怎么知道兩縫之間的距離而得出應(yīng)該出現(xiàn)的概率呢卜高？”
• B說：“我承認(rèn)，它在運(yùn)動的時候南片，會伴隨著某種類波的東西掺涛，能夠探知雙縫之間的距離而做出概率反應(yīng)，但是實體必須只能通過一條縫铃绒「胝眨”
• A反駁說：“一點(diǎn)道理也沒有，那假設(shè)那個光子在通過一條縫的瞬間颠悬，有人關(guān)掉了另一條縫矮燎，那么它是怎么瞬間能知道由干涉的概率模式轉(zhuǎn)換成普通的模式，而只是打出一條亮紋赔癌？你要知道诞外，電子是小得不能再小的粒子，雙縫的距離針對它來說是非常遙遠(yuǎn)的灾票，除非它能收到瞬時的信號峡谊，難道你想反對相對論嗎？”
• B不服氣的說：“我倒想聽聽你的解釋”
• A得意的說：“很簡單刊苍，光子就是一個波既们，它同時穿過了兩條縫，從而產(chǎn)生完美的干涉正什，就想水波和聲波一樣啥纸，如果你關(guān)掉了一條縫，那么就等于關(guān)閉了波的一條路徑婴氮，從而也就談不上光的干涉了”
• B說：“聽起來不錯斯棒，然后呢？擊中感應(yīng)屏前發(fā)生了什么主经？”
• A有些語塞的解釋道：“由于某種原因荣暮，在擊中感應(yīng)屏前，波坍縮成了一個點(diǎn)罩驻∷胨郑”
• B得意的說：“哈，真奇妙哈，在感應(yīng)屏前迷扇，波動家族全體罷工百揭，變成了微粒？”
• A面紅耳赤的爭辯道：“這個還處于我們尚且不知道的原因蜓席。”

3.2 不確定性原理

玻恩以及他最尊重的老師玻爾都開始偏向于薛定諤的波動力學(xué)课锌，嘗試去解釋薛定諤方程中的波函數(shù)的意義厨内。海森堡當(dāng)然非常不爽也很不服氣，他仍然沉浸在他的矩陣力學(xué)中渺贤，只是有個地方怎么也想不明白雏胃，那就是為什么矩陣不符合乘法交換律呢？假設(shè)一個電子的動量是P志鞍，位置是q瞭亮，一個代表了動能，一個代表了勢能固棚，這兩者基本就代表了電子的運(yùn)動規(guī)律统翩。可是：

這個代表的物理意義是什么呢此洲？他起初怎么也想不明白厂汗，然而突然有一天豁然開朗，這就是靈感呜师。他想到pq是不是就代表了先測量p再測量q娶桦，而qp是不是就代表了先測量q，再測量p汁汗。也就是說測量的順序不一樣衷畦，得到的結(jié)果不一樣。

隨著這個想法深入下去知牌，（此處省去一萬字）祈争，他指出：動量p和位置q，它們是“不共戴天”的送爸。只要一個量出現(xiàn)在宇宙中铛嘱，另一個就神秘地消失。要么袭厂，兩個都以一種模糊不清的面目出現(xiàn)墨吓。

后來（此處再省略一萬字），又發(fā)現(xiàn)另一對類似的「仇敵」纹磺，它們是能量E和時間t帖烘。只要能量E測量得越準(zhǔn)確，時刻t就愈加模糊橄杨；反過來秘症，時間t測量得愈準(zhǔn)確照卦，能量E就開始大規(guī)模地起伏不定。

海森堡稱之為：“測不準(zhǔn)原理”乡摹，后來被稱為“海森堡不確定性原理”役耕。

3.3 互補(bǔ)原理

在海森堡發(fā)現(xiàn)這個后，就趕緊把他的發(fā)現(xiàn)告訴了他的老師玻爾聪廉，想繼續(xù)得到老師的肯定瞬痘，認(rèn)可他的矩陣力學(xué)。玻爾之前一直在研究薛定諤方程里的波分布函數(shù)ψ以及玻恩提到的概率解釋板熊，在收到海森堡的不確定性原理的理論后框全，心中就有了定論，他隨即發(fā)表了關(guān)于互補(bǔ)原理的論文干签。

他指出：任何時候我們觀察電子津辩，它當(dāng)然只能表現(xiàn)出一種屬性，要么是粒子要么是波容劳。聲稱看到粒子-波混合疊加的人要么是老花眼喘沿，要么是純粹在胡說八道。但是鸭蛙，作為電子這個整體概念來說摹恨，它卻表現(xiàn)出一種波-粒的二象性來，它可以展現(xiàn)出粒子的一面娶视，也可以展現(xiàn)出波的一面晒哄，這完全取決于我們?nèi)绾稳ビ^察它。

第三次微波戰(zhàn)爭便以這樣一種戲劇化的方式收場肪获。而量子世界的這種奇妙結(jié)合寝凌，就是大名鼎鼎的“波粒二象性”。

3.4 物理孝赫？哲學(xué)较木？

我們注意一下上面玻爾提到的最后一句話，這完全取決于我們?nèi)绾稳ビ^察它青柄，我們看它是波伐债，世界就是波；我們看它是粒子致开，世界就是粒子峰锁。怎么聽起來，好像在講哲學(xué)双戳，世界是什么虹蒋，取決于我們怎么看？唯物理論告訴我們世界是客觀存在的呀，怎么會取決于我們?nèi)绾稳ビ^察呢魄衅？

上面的思維實驗中峭竣，如果我們在粒子穿過縫的時機(jī)觀察它，那么它就表現(xiàn)出來是微粒晃虫，只能隨機(jī)的選擇一個縫通過皆撩，如果我們不觀察他，那么粒子就按照干澀模型的概率穿過雙縫傲茄，表現(xiàn)出波的特性毅访。在穿過之后，如果我們又要觀察它（使用感應(yīng)屏）盘榨，那么它就瞬間坍縮成一個粒子表現(xiàn)出來而打到感應(yīng)屏上。也就是玻爾說的：“任何時候我們觀察電子蟆融，它當(dāng)然只能表現(xiàn)出一種屬性草巡，要么是粒子要么是波⌒退郑”

意識使波函數(shù)坍縮山憨，沒錯，到最后的最后弥喉，物理學(xué)竟然演變成形而上學(xué)的唯心主義郁竟，電子的運(yùn)動，甚至說整個世界都是我們的意識決定的由境，我們看到的是什么棚亩，那就是什么，沒有客觀存在的事物虏杰。白馬非馬讥蟆，關(guān)鍵取決于你怎么去觀察。

這個結(jié)論當(dāng)然不是我隨便說的纺阔，這就是當(dāng)時最權(quán)威的針對量子理論的解釋瘸彤，也可以說就是量子理論的核心。上面提到的“概率解釋”笛钝、“不確定性原理”以及“互補(bǔ)原理”就是著名的哥本哈根解釋质况。

4. 爭論

4.1 論戰(zhàn)

這個理論是起止為今最權(quán)威的量子理論解釋，它是以玻爾為首的“哥本哈根解釋”玻靡。當(dāng)然挑戰(zhàn)他們的人不在少數(shù)结榄，但是都敗下陣下。最著名的論戰(zhàn)莫過于愛因斯坦以及薛定諤的挑戰(zhàn)啃奴。愛因斯坦發(fā)現(xiàn)了光子潭陪，同樣也是量子理論的奠基人，但是對于說整個世界不過是“上帝擲骰子”的一個隨機(jī)事件，這個無論如何也不能讓愛因斯坦接受依溯。在愛因斯坦的心中老厌，物理學(xué)的決定論是不容置疑的。

愛因斯坦與玻爾黎炉，針對量子理論的解釋的論戰(zhàn)不在少數(shù)枝秤，這里列舉一個最經(jīng)典的EPR思維實驗的論戰(zhàn)。下面用最簡單的描述來講解一下這個著名的EPR佯謬慷嗜。

愛因斯坦說：現(xiàn)在我們想象有一個大粒子淀弹，它是不穩(wěn)定的，會衰變成兩個小粒子向相反的方向飛去庆械。我們假設(shè)這種粒子有兩種可能的自旋薇溃，分別叫“左”和“右”，那么如果粒子A的自旋為“左”缭乘，粒子B的自旋便一定是“右”沐序，以保持總體守恒，反之亦然堕绩。好策幼，現(xiàn)在大粒子分裂了，兩個小粒子相對飛了出去奴紧。但是要記住特姐，在我們沒有觀察其中任何一個之前，它們的狀態(tài)都是不確定的黍氮，只有一個波函數(shù)可以描繪它們唐含。只要我們不去探測，每個粒子的自旋便都處在一種左/右可能性疊加的混合狀態(tài)滤钱。那么現(xiàn)在我們要觀察A了觉壶，于是它的波函數(shù)瞬間坍縮，隨機(jī)選擇了一個狀態(tài)件缸，假如說是左旋铜靶，那么另一個粒子B肯定就是“右”旋了。問題是他炊，在這之前争剿，粒子A和粒子B之間可能已經(jīng)相隔非常遙遠(yuǎn)的距離，比如說幾萬光年好了痊末。它們怎么能夠做到及時地互相通信蚕苇，使得在粒子A坍縮成左的一剎那，粒子B毅然坍縮成右呢凿叠？量子論的概率解釋告訴我們涩笤，粒子A選擇“左”嚼吞，那是一個完全隨機(jī)的決定，兩個粒子并沒有事先商量好蹬碧，說粒子A一定會選擇左舱禽。事實上，這種選擇是它被觀測的那一剎那才做出的恩沽，并沒有先兆誊稚。關(guān)鍵在于，當(dāng)A隨機(jī)地作出一個選擇時罗心，遠(yuǎn)在天邊的B便一定要根據(jù)它的決定而作出相應(yīng)的坍縮里伯，變成與A不同的狀態(tài)以保持總體守恒。那么渤闷，B是如何得知這一遙遠(yuǎn)的信息的呢疾瓮？難道有超過光速的信號來回于它們之間？

愛因斯坦等人認(rèn)為飒箭，既然不可能有超過光速的信號傳播爷贫，那么說粒子A和B在觀測前是“不確定的”顯然是難以自圓其說的。唯一的可能是兩個粒子從分離的一剎那開始补憾，其狀態(tài)已經(jīng)確定了，后來人們的觀測只不過是得到了這種狀態(tài)的信息而已卷员，就像經(jīng)典世界中所描繪的那樣盈匾。粒子在觀測時才變成真實的說法顯然違背了相對論的原理，它其中涉及到瞬間傳播的信號毕骡。

玻爾收到愛因斯坦這個思維實驗的時候削饵，也是大吃一驚，然而由于他與愛因斯坦針對這個問題已經(jīng)對戰(zhàn)了多次未巫，隨即便明白了愛因斯坦的這個思維實驗的要點(diǎn)在哪里窿撬？

玻爾認(rèn)為，當(dāng)沒有觀測的時候叙凡，不存在一個客觀獨(dú)立的世界劈伴。所謂“實在”只有和觀測手段連起來講才有意義。在觀測之前握爷，并沒有“兩個粒子”跛璧，而只有“一個粒子”，直到我們觀測了A或者B新啼，兩個粒子才變成真實追城，變成客觀獨(dú)立的存在。但在那以前燥撞，它們?nèi)匀皇腔ハ嗦?lián)系的一個虛無整體座柱。并不存在什么超光速的信號迷帜，兩個遙遠(yuǎn)的粒子只有到觀測的時候才同時出現(xiàn)在宇宙中，它們本是協(xié)調(diào)的一體色洞，之間無需傳遞什么信號戏锹。

這就是著名的EPR佯謬。

站在愛因斯坦這邊的薛定諤也提出了一個著名的思維實驗锋玲，被人稱為薛定諤的貓景用，他說，根據(jù)哥本哈根的解釋惭蹂，沒有測量之前伞插，一個粒子的狀態(tài)是模糊不定的，處于各種可能性的混合疊加盾碗，如果一個放射性原子媚污，那么它何時衰變完全是概率性的。只要沒有觀察廷雅，它便處于衰變/不衰變的疊加狀態(tài)中耗美，只有測量了，它才隨機(jī)選擇一種狀態(tài)而出現(xiàn)航缀。

假設(shè)我們把這個原子放在一個不透明的箱子中商架，設(shè)計一個結(jié)構(gòu)巧妙的精密裝置，如果原子衰變那么就會激發(fā)一連串的連鎖反應(yīng)而打破箱子里的一個毒氣瓶芥玉，同時箱子里還有一只可憐的貓蛇摸。事實很明顯：如果衰變了，貓就被毒死了灿巧；如果沒有衰變赶袄，貓就好好活著。

自然的推論就是：原子處于一種衰變/不衰變的疊加狀態(tài)抠藕，而處于同一體系里的貓也就是同樣處于死/活的疊加狀態(tài)饿肺，也就是說如果我們沒有觀察這只貓，這只貓就是處于不死不活的狀態(tài)盾似。

薛定諤的實驗把量子效應(yīng)放大到了我們的日常世界敬辣，這個實驗雖然簡單，但是卻也讓哥本哈根夠頭疼的了颜说，“是的购岗，當(dāng)我們沒有觀察的時候，那只貓的確是又死又活的狀態(tài)”门粪。

這個實驗最終又會回到“意識”的問題上喊积，記得上面提到過“意識使波函數(shù)坍縮”，從量子理論的角度玄妈，當(dāng)我們?nèi)ビ^察的時候乾吻，事物是定態(tài)的髓梅，而如果我們沒有去觀察，那么事物都是一種疊加的狀態(tài)绎签。

可能你認(rèn)為這些爭論其實毫無意義枯饿，但是你不可否認(rèn)，正是由于在這些爭論的引導(dǎo)下诡必，科學(xué)才顯得如此朝氣蓬勃奢方，它的各個分支以火箭般的速度發(fā)展，給人類社會帶來了偉大的技術(shù)革命爸舒。從半導(dǎo)體到核能蟋字，從激光到電子顯微鏡，從集成電路到分子生物學(xué)扭勉，量子論把它的光輝播撒到人類社會的每一個角落鹊奖，成為有史以來在實用中最成功的物理理論。

4.2 上帝不僅擲骰子

在哲學(xué)基礎(chǔ)上的不同觀念使得玻爾派與愛因斯坦派之間的意見分歧涂炎，然而直到愛因斯坦死了忠聚，玻爾也沒能讓他信服，認(rèn)為量子論的解釋是完備的唱捣。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展两蟀，特別是激光技術(shù)的發(fā)展，當(dāng)時愛因斯坦提出的EPR的思維實驗終于可以搬到實驗室中震缭，當(dāng)然這一切都是都要?dú)w功于一個叫貝爾的數(shù)學(xué)天才垫竞，他找到一種方法來測量電子的自旋方向。也就是著名的“貝爾不等式”蛀序，由于前方數(shù)學(xué)“高能”，略去一萬字活烙，公式如下：

這個公式可以簡單解釋為：如果世界的本質(zhì)是經(jīng)典的徐裸，也就是愛因斯坦所信仰的“上帝不擲骰子”，那么取三個方向觀測A和B粒子的自旋啸盏，最后結(jié)果必定會滿足“貝爾不等式”重贺；

實驗很快就被設(shè)計出來了，如下圖

貝爾本來是站在愛因斯坦這邊的回懦，然而最后的結(jié)果卻出乎他的意料-愛因斯坦錯了气笙，隨著不斷的實驗，不同的粒子怯晕，粒子分離的距離越遠(yuǎn)潜圃，愛因斯坦就錯得越離譜。

也就有了霍金所說：“愛因斯坦犯了雙重錯誤舟茶，量子力學(xué)顯示谭期，上帝不僅擲骰子堵第，他有時候還會把骰子擲到我們看不到的地方去∷沓觯”

5. 總結(jié)

5.1 新探索

針對量子怪異的表現(xiàn)踏志，除了最權(quán)威的“哥本哈根解釋”，當(dāng)時也出了很多種解釋胀瞪。比如多世界解釋针余、退相干歷史、GRW凄诞、隱變量...圆雁，其中比較火的一個解釋就是多世界解釋，很多科幻電影都有這個橋段幔摸。它認(rèn)為摸柄，薛定諤的貓并不是處于一種不死不活的狀態(tài)，而是存在多個世界既忆，每個世界里只是一個狀態(tài)驱负，而我們本身也存在于多個世界，每個世界里都有一個你我患雇。

說著說著跃脊，越來越科幻了。其他的解釋不多說了苛吱，有興趣可以自行搜索了解酪术。

5.2 應(yīng)用

量子理論的研究引申出的學(xué)科都不少，不僅有物理方面翠储，還有化學(xué)绘雁，生物學(xué)都跟它有關(guān)系。應(yīng)用實在是太龐大了援所，這里主要講解近年來特別火的兩個應(yīng)用庐舟。一個是量子計算機(jī)，一個是量子傳輸住拭。

計算機(jī)最小組成單元是“門”挪略，“與門”，“或門”滔岳，“非門”杠娱，傳統(tǒng)計算機(jī)使用半導(dǎo)體電路，使用高低電壓來表示0或者1谱煤；量子計算機(jī)可以通過電子的左旋或者右旋來表示摊求，根據(jù)量子理論，每一個電子都是0和1的疊加狀態(tài)刘离。

• 傳統(tǒng)計算機(jī)：1bit要么是0睹簇，要么是1奏赘。讀入10bit信息，相當(dāng)于處理了10個二進(jìn)制數(shù)太惠。
• 量子計算機(jī)：一個bit不僅只有0或者1的可能性磨淌，它更可以表示一個0和1的疊加！一個“比特”可以同時記錄0和1凿渊，我們叫做量子比特梁只。假如我們的量子計算機(jī)讀入了一個10bits的信息，所得到的就不僅僅是一個10位的二進(jìn)制數(shù)了埃脏，事實上搪锣，因為每個bit都處在0和1的疊加態(tài)彩掐，我們的計算機(jī)所處理的是2的十次方個10位數(shù)的疊加堵幽！

另一個比較火的應(yīng)用就是量子傳輸朴下，它是從愛因斯坦的EPR佯謬的實驗中的一個啟發(fā)殴胧，兩個分離的粒子如何能感知對方的狀態(tài)呢竿屹？因為沒有觀察之前羔沙，他們就是一個整體，當(dāng)一個粒子被觀察而確定后夯膀，另一個粒子瞬間會得到信息诱建。把這個衍生開來碟绑，這就是量子傳輸茎匠，這兩個粒子就組成了量子糾纏態(tài)诵冒。

原理就是這樣汽馋，但是是否有實際應(yīng)用豹芯，或者說铁蹈，實際應(yīng)用到了什么程度不得而知握牧。當(dāng)然這個并不是所謂的“超光速傳輸”，但凡看到這等字眼矫俺，肯定是某個科盲記者胡亂報道的文章厘托。

5.3 宇宙是一場交響樂

說到這里铅匹，宇宙到底是什么呢饺藤？依然還是沒有定論包斑，原子可以分解為原子核和電子，原子核又可以分為質(zhì)子和中子罗丰，那么質(zhì)子中子電子又是什么組成的呢？

隨著現(xiàn)代量子物理的發(fā)展萌抵，質(zhì)子中子又可以分解為夸克，然后又是各種“子”被發(fā)現(xiàn)，如費(fèi)米子绍填、玻色子等，沒有人知道分解到最后讨永，得到的最終是什么滔驶。

目前最火的一個理論叫“超弦理論”住闯，它認(rèn)為萬物皆空比原，唯有音樂雇寇。我們這個宇宙是一個十維的宇宙蚌铜，但是有六個維度緊緊蜷縮了起來囚痴。就像遠(yuǎn)遠(yuǎn)地看一根吸管，它細(xì)得就像一條一維的線审葬，但是當(dāng)我們湊近一看深滚，發(fā)現(xiàn)它其實是一根三維的管，其中的二維卷起來了涣觉。那六個維度的空間收縮得如此之緊痴荐，以至于你必須要放大一億億億億（1后面34個零）多倍才能發(fā)現(xiàn)。其實所有的粒子都不是一個點(diǎn)官册，而是一個六維的“橡皮筋圈”生兆，不停地在空間振動，發(fā)出曼妙的音樂膝宁。

菩提本無樹鸦难，
明鏡亦非臺。
本來無一物员淫，
何處惹塵埃合蔽。

最后的最后給大家推薦一些書籍，《上帝擲骰子嗎满粗？》《時間的形狀》《時間簡史》《黑洞與時間彎曲》《宇宙的琴弦》《宇宙的結(jié)構(gòu)》《時間之箭》《上帝與新物理學(xué)》《物理學(xué)的困惑》。

本文大部分內(nèi)容摘自《上帝擲骰子嗎愚争？》《時間的形狀》兩本書映皆。

（完）