師:太陽花教室第四周數(shù)學分享課即將開始腊凶，請大家做好準備芙粱。
同學們:嗯祭玉。
第一題:計算
師:根據(jù)算式制作數(shù)字樹，同學們可能會想春畔，什么是數(shù)字樹脱货？
瞳:就是根據(jù)一個算式，鏈接好多算式律姨。并且有密切的關(guān)系振峻。
師:對的。那么按照什么樣的規(guī)律鏈接呢线召？
瞳:先是除法铺韧，還可以是加減法。還可以說把倆個數(shù)擴大倍數(shù)缓淹。
師，甜:可以的塔逃。
師:這位同學把之相關(guān)的算式寫了出來讯壶，并且思路是沒有問題的。
同學們:嗯湾盗，是的伏蚊。
師:那么，同學們在形式上還可以怎樣寫更清晰一點格粪。
甜:文章躏吊。
朵:語言氛改。
瞳:符號圖形語言。
師:文章屬于哪兒種比伏？會比較清晰明了嗎胜卤？
瞳，朵:文章是語言赁项。
同學們:對的葛躏，文章是指語言。
師:三種數(shù)學語言悠菜，哪兒三種舰攒？
瞳:符號圖形語言，語言悔醋。
師:不準確摩窃，應(yīng)該是圖形語言、符號語言芬骄、文字語言偶芍。
同學們:對。
師:所以你們的文章屬于文字語言德玫。
同學們:嗯匪蟀，是的。
師:三種語言宰僧，哪兒種更清晰材彪，直觀。
甜琴儿，予段化，含，成造成，朵:圖形語言显熏。
師:圖形語言更清晰，更直觀晒屎。
師:所以我們采用了數(shù)字樹類似于圖形的表達方式喘蟆，把與之相關(guān)的算式鏈接起來。
同學們:是滴鼓鲁。
師:在這里是我們第一次討論數(shù)字樹蕴轨，因此老師也制作了一個數(shù)字樹與大家分享。
瞳骇吭，予橙弱，淋，瑜，甜:聯(lián)系的好多棘脐。
師:你能說出每一支是如何變化的嗎斜筐？以最上面一支具體說明。
淋:一個因數(shù)不變 另一個因數(shù)變化蛀缝。
師:對的顷链，對的，兩個因數(shù)内斯，一個不變蕴潦，一個改變。積也就跟著改變俘闯。
同學們:嗯潭苞，是的！
師:那這一支呢真朗？
同學們:兩個因數(shù)都擴大相同的倍數(shù)此疹。
師:是的，擴大相同的倍數(shù)遮婶。
成蝗碎，瞳:分母擴大2倍,另個因數(shù)也擴大2倍,積不變。
師:擴大相同的倍數(shù)旗扑，積不變蹦骑，這也可以稱之為？
瞳臀防，淋眠菇，含，朵袱衷，予:分數(shù)的基本性質(zhì)捎废。
師:大家來說一下什么是分數(shù)的基本性質(zhì)？
同學們：分子和分母乘以或除以相同的因數(shù)（0除外）致燥，分數(shù)的大小不變登疗。
師:好的，大家對數(shù)字樹有印象了嗎嫌蚤？
同學們:有了辐益。
師:接下來，我們來看第二題2搬葬、分數(shù)加減法的計算方法是什么荷腊？分數(shù)乘法，分數(shù)除法的計算法則是什么急凰？
師:大家認同嗎？
同學們:認同。
師:剛才我們回憶了數(shù)學的三種語言抡锈，想一下用符號語言如何來表示疾忍？
師:可能大家打起來比較麻煩，所以床三，在這里我就先拋磚引玉了一罩。同樣的大家回去用符號語言來表示一下分數(shù)的加減乘除。
同學們:好噠撇簿。
師:同時聂渊，對大家提出一點要求：在遇到任何題目時，都問自己我能不能用三種語言來表達四瘫？
同學們:好汉嗽。
師:分數(shù)的四則運算大家都沒有問題，接下來我們來看第3題某同學說“除以一個數(shù)（0除外）找蜜，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”適用于整數(shù)饼暑、小數(shù)、分數(shù)除法運算洗做，你認同嗎弓叛？說說你的理由。
同學們:不認同诚纸。
含:應(yīng)該只能用于分數(shù)除法撰筷。
師:只能用于分數(shù)除法嗎？
甜:在整數(shù)里除法就直接除了畦徘，小數(shù)也是這樣毕籽。
師:確實是，整數(shù)直接就除了旧烧，但是能不能這樣算呢影钉？
同學們:能。
師:為什么能掘剪？
師:有同學這樣解釋平委。
同學們:完全正確。
同學們:不能夺谁。
師:對廉赔，我們不可能把所有的例子全部列舉完。那我們?nèi)绾芜M行證明呢匾鸥？
大家能理解嗎蜡塌？
同學們:能。
同學們:用符號語言吧勿负！
師:那用符號如何證明馏艾？事實上，這已經(jīng)涉及到初中的推理論證了。我們之前討論過琅摩，這種通過一些例子來得到一般性結(jié)論的方法叫做歸納法铁孵，缺少嚴密的科學思維。而因為字母（符號）可以代表一類數(shù)房资，因此通過字母表達的證明蜕劝，是普遍性的。是科學的轰异。
同學們:哦岖沛！
師:接下來，第4題整數(shù)的運算律（交換律搭独、結(jié)合律婴削、分配律）是不是在分數(shù)運算中同樣適用？請你舉例來說明戳稽。
師:通過以上題目馆蠕，你得到什么結(jié)論？整數(shù)的運算率能夠推廣到分數(shù)的運算中惊奇，那能不能推廣到小數(shù)的運算中互躬？
同學們:可以的。
怡:分數(shù)和小數(shù)是互通的颂郎。
師:可以這樣理解吼渡。
含:分數(shù)可化為小數(shù)小數(shù)可化為分數(shù)。
師:既然整數(shù)乓序、小數(shù)寺酪、分數(shù)都可以利用運算律，那么運算率的適用范圍是什么替劈？我們來想一下寄雀，運算律是數(shù)在進行四則運算時的規(guī)律，那只要是數(shù)都可以用運算律陨献。
同學們:所有數(shù)盒犹。
瑜:除了0。
師:對眨业，0不可以用急膀。
同學們:0不可以用。
師:但是0在加法交換律中能用嗎
同學們:可以龄捡。
師:乘法交換律呢卓嫂？
同學們:不可以。
師:是的聘殖，所以不能簡單說0不能晨雳，而要準確的說0不能做除數(shù)行瑞。
朵，甜悍募，含蘑辑，予:哦洋机。
師:～今天關(guān)于分數(shù)的課程就結(jié)束了坠宴，大家可以選取自己喜歡的數(shù)字來嘗試進行數(shù)字樹的制作。再見
同學們:好的绷旗，老師再見～
