1.題解：在理性的一切理論科學(xué)中都包含有先天綜合判斷（synthetic a priori）作為原則
這里要注意兩點(diǎn)。首先耸黑，考察Lucas Thorpe的康德術(shù)語(yǔ)辭典（The Kant Dictionary）桃煎，康德將規(guī)則（rules）視為知性（understanding）的能力，而區(qū)別于原則（principles）為理性（reason）的能力大刊。規(guī)則僅僅有一種概念功能为迈，用以劃分對(duì)象的范疇或進(jìn)行范疇化（classify objects）——通過(guò)規(guī)則的能力將對(duì)象分成屬于或不屬于的兩個(gè)范圍：
They do this by serving as rules to potentially divide any set of objects into two classes: those that fall under the concept and those that do not.
而原則（principles）則更具基礎(chǔ)性。一方面缺菌，在理論理性的視角中葫辐，原則是作為三段論主要前提的根本規(guī)則；從實(shí)踐理性層面來(lái)看伴郁，原則是統(tǒng)帥所有理性選擇的準(zhǔn)則耿战，不論是絕對(duì)律令（categorical imperative）還是假言命令（hypothetical imperatives）皆屬原則：
From the theoretical perspective a principle is a universal rule that can function as a major premise in a syllogism. From the practical perspective principles are practical laws that have the function of governing our rational choice of maxims. Both the categorical imperative and hypothetical imperatives are principles in this sense.
第二點(diǎn)，“一切理論科學(xué)”焊傅，在康德的視野中指數(shù)學(xué)剂陡、自然科學(xué)和形而上學(xué)（哲學(xué)）。因此標(biāo)題的含義即為狐胎，這些科學(xué)都以先天綜合判斷作為原則鸭栖。
2.導(dǎo)言第五節(jié)第一段：
數(shù)學(xué)的判斷全部都是綜合的。這條定理似乎至今尚未被人類理性的分析家們注意到握巢，甚至恰好與他們的一切推測(cè)相反纤泵，盡管它具有無(wú)法反駁的確定性并有非常重要的后果。這是因?yàn)榫翟粒藗冇捎诳吹綌?shù)學(xué)家的推論都是依據(jù)矛盾律進(jìn)行的（這是任何一種無(wú)可置疑的確定性的本性所要求的）捏题，于是就使自己相信，數(shù)學(xué)原理也是出于矛盾律而被承認(rèn)的肉渴；他們?cè)谶@里是弄錯(cuò)了公荧；因?yàn)椋粋€(gè)綜合命題固然可以根據(jù)矛盾律來(lái)理解同规，但只能是這樣來(lái)理解循狰，即有另外一個(gè)綜合命題作為前提，它能從這另外一個(gè)綜合命題中推出來(lái)券勺，而決不是就其自身來(lái)理解的绪钥。
這一部分主要解決數(shù)學(xué)的判斷全部都是綜合的這一命題。首先康德辨析數(shù)學(xué)的判斷到底是綜合的還是分析的关炼。
亞里士多德在《形而上學(xué)》中認(rèn)為“任何東西在同一時(shí)間不可能既存在又不存在”程腹，矛盾律藉此而來(lái)，即對(duì)于任意命題p儒拂，p和非p不能在同一時(shí)間寸潦、同一方面同時(shí)為真色鸳，根據(jù)此，如果任意一個(gè)命題包含矛盾见转，則為假命雀，按照亞里士多德的說(shuō)法，這是“所有原則中最無(wú)可爭(zhēng)辯的原則斩箫±羯埃”然而，康德此處顛覆了矛盾律的本體意義乘客，相反赊抖，一些定理確實(shí)是依據(jù)、符合矛盾律的寨典，至少在理解層面氛雪，如果命題有矛盾說(shuō)明整個(gè)論證推論過(guò)程存在問(wèn)題，或者說(shuō)不完備耸成。
但是报亩，我們切不可因?yàn)楸砻嫔戏线@個(gè)規(guī)則，就將這個(gè)規(guī)則視為最根本的構(gòu)造原則井氢。例如弦追，光的折射原理，光在不同介質(zhì)中會(huì)發(fā)生折射花竞，光確實(shí)會(huì)發(fā)生折射的劲件，但是并不是說(shuō)光的本質(zhì)上就有一個(gè)【可折射性】，只是光在某種環(huán)境中符合這樣的規(guī)律约急。因此零远，矛盾律只是一個(gè)外顯的規(guī)律，任何形成的命題必然符合矛盾律厌蔽，但是并非出自于矛盾律牵辣。康德意識(shí)到了這一點(diǎn)奴饮。
康德認(rèn)為數(shù)學(xué)判斷全部都是綜合的纬向，相反，此前其他哲學(xué)家們（Kant：人類理性的分析家們）并非如此戴卜，而是認(rèn)為數(shù)學(xué)判斷不同于自然科學(xué)等知識(shí)逾条，是分析的。原因就在于投剥，他們誤解了上述關(guān)于矛盾律的問(wèn)題师脂。一個(gè)綜合命題可以通過(guò)矛盾律來(lái)理解，但是其自身并非是依據(jù)矛盾律來(lái)構(gòu)造的，同樣危彩，一個(gè)綜合命題看上去好像是分析的攒磨，但是它自身并非是通過(guò)分析的方式來(lái)構(gòu)造的泳桦，依據(jù)康德的說(shuō)法汤徽，我們可以理解為一個(gè)綜合命題是由另一個(gè)綜合命題推出來(lái)的，例如我們最初學(xué)習(xí)乘法的時(shí)候灸撰，5x6=30谒府，是由加法5+5+5+5+5+5推出來(lái)的。所以浮毯，那些人類理性的分析家們一直以來(lái)都搞錯(cuò)了完疫。
3.導(dǎo)言第五節(jié)第二段：
首先必須注意的是：真正的數(shù)學(xué)命題總是先天判斷而不是經(jīng)驗(yàn)性的判斷，因?yàn)樗鼈兙哂袩o(wú)法從經(jīng)驗(yàn)中取得的必然性债蓝。但如果人們不愿接受這一點(diǎn)壳鹤，那么好，我將把自己的命題局限于純粹數(shù)學(xué)饰迹，這一概念的題中應(yīng)有之義是：它不包含經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)芳誓，而只包含純粹的先天知識(shí)。
隨后康德繼續(xù)開(kāi)始辨析啊鸭，真正的數(shù)學(xué)命題總是先天判斷锹淌，而不是經(jīng)驗(yàn)性判斷，因?yàn)閿?shù)學(xué)命題都需要通過(guò)證明赠制，即便是通過(guò)歸納法得出的結(jié)論赂摆，也要進(jìn)行論證，這樣才具有普遍性钟些、必然性烟号。不過(guò)，人們通常不會(huì)同意政恍，因?yàn)樵S多數(shù)學(xué)命題已經(jīng)和生活經(jīng)驗(yàn)貼合得太緊密了褥符，仿佛曾經(jīng)那些耗費(fèi)大量精力進(jìn)行證明和理解不復(fù)存在了。所以抚垃，康德退而求其次喷楣，將范圍縮小到純粹數(shù)學(xué)，至少在這一范圍內(nèi)鹤树，它不包含任何經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)铣焊。
4.導(dǎo)言第五節(jié)第三段：
雖然人們最初大約會(huì)想：7+5=12這個(gè)命題是一個(gè)單純分析命題，它是從7加5之和的概念中根據(jù)矛盾律推出來(lái)的罕伯。然而曲伊，如果人們更切近地考察一下，那么就會(huì)發(fā)現(xiàn)，7加5之和的概念并未包含任何更進(jìn)一步的東西坟募，而只包含這兩個(gè)數(shù)結(jié)為一個(gè)數(shù)的意思岛蚤，這種結(jié)合根本沒(méi)有使人想到這個(gè)把兩者總合起來(lái)的惟一的數(shù)是哪個(gè)數(shù)。12這個(gè)概念決不是由于我單是思考那個(gè)7與5的結(jié)合就被想到了懈糯，并且涤妒，不論我把我關(guān)于這樣一個(gè)可能的總和的概念分析多么久，我終究不會(huì)在里面找到12赚哗。我們必須超出這些概念之外她紫，借助于與這兩個(gè)概念之一相應(yīng)的直觀，例如我們的五個(gè)手指屿储，或者（如謝格奈在其《算術(shù)》中所說(shuō)的）五個(gè)點(diǎn)贿讹，這樣一個(gè)一個(gè)地把直觀中給予的五的這些單位加到七的概念上去。因?yàn)槲沂紫热〉氖?這個(gè)數(shù)够掠，并且民褂，由于我為了5這個(gè)概念而求助于我的手指的直觀，于是我就將我原先合起來(lái)構(gòu)成5這個(gè)數(shù)的那些單位憑借我手指的形象一個(gè)一個(gè)地加到7這個(gè)數(shù)上去疯潭，這樣就看到12這個(gè)數(shù)產(chǎn)生了赊堪。要把5加在7之上，這一點(diǎn)我雖然在某個(gè)等于7+5的和的概念中已經(jīng)想到了袁勺，但并沒(méi)有想到這個(gè)和等于12這個(gè)數(shù)雹食。所以算術(shù)命題永遠(yuǎn)都是綜合的；對(duì)此我們?cè)绞侨「蟮臄?shù)目期丰，就越是看得更清楚群叶，因?yàn)檫@樣一來(lái)就明白地顯示出，不論我們?cè)鯓影盐覀兊母拍铑崄?lái)倒去钝荡，我們?nèi)舨唤柚?b>直觀而只借助于對(duì)我們的概念作分析街立，是永遠(yuǎn)不可能發(fā)現(xiàn)這個(gè)總和的。
這里康德為了論證數(shù)學(xué)判斷全是綜合的埠通，分析了7+5=12這個(gè)算術(shù)命題赎离。整個(gè)式子7+5，“根據(jù)矛盾律”端辱，不能是任何數(shù)梁剔，只能是12，這就是所謂的根據(jù)矛盾律所推出的舞蔽，然而這樣存在一個(gè)問(wèn)題荣病，當(dāng)我們談到【不是任何數(shù)】的時(shí)候，顯然將自己落入了一個(gè)巨大的集合中渗柿，這個(gè)集合中的數(shù)字是無(wú)窮多的个盆，我們無(wú)法通過(guò)矛盾律一一比對(duì)，因此，數(shù)學(xué)算式正如前面所說(shuō)颊亮， 不可能是根據(jù)矛盾律構(gòu)造的柴梆。
5.導(dǎo)言第五節(jié)第四段：
同樣，純粹幾何學(xué)的任何一個(gè)原理也不是分析性的终惑。兩點(diǎn)之間直線最短绍在，這是一個(gè)綜合命題。因?yàn)槲业闹钡母拍顩Q不包含大小的概念狠鸳，而只包含某種性質(zhì)揣苏。所以“最短”這個(gè)概念完全是加上去的悯嗓，而決不能通過(guò)分析從直線這個(gè)概念中引出來(lái)件舵。因此在這里必須借助于直觀，只有憑借直觀這一綜合才是可能的脯厨。在這里铅祸，通常使我們以為這種無(wú)可置疑的判斷的謂詞已經(jīng)寓于我們的概念之中、因而該判斷似乎就是分析性的那種信念合武，只不過(guò)是用語(yǔ)含混所致临梗。因?yàn)槲覀儜?yīng)該在一個(gè)給予的概念上再想出某個(gè)謂詞來(lái)，而這種必要性已經(jīng)附著于那些概念身上了稼跳。但問(wèn)題不在于我們應(yīng)該想出什么來(lái)加在這個(gè)給予的概念上盟庞，而在于我們?cè)谶@個(gè)概念中實(shí)際上想到了什么，即使只是模糊地想到了什么汤善，而這就表明什猖，這謂詞雖然必然地與那概念相聯(lián)系，但并非作為在概念本身中所想到的红淡，而是借助于某個(gè)必須加在這概念上的直觀不狮。
接著進(jìn)行數(shù)學(xué)的另一個(gè)方面（幾何學(xué)）的論證≡诤担“兩點(diǎn)間的直線”并不能直接推出“最短”摇零，而是當(dāng)我們已經(jīng)直觀到了，在整個(gè)命題中桶蝎，兩點(diǎn)間的直線連起來(lái)最短驻仅，所以才將二者對(duì)等起來(lái)的。因此登渣，它不是一個(gè)分析命題噪服，而是綜合命題。實(shí)際上绍豁，當(dāng)我們考慮“兩點(diǎn)間的直線”這一命題的時(shí)候芯咧，已經(jīng)意識(shí)到這個(gè)命題蘊(yùn)含著某個(gè)必然性，正如上一段所言，7加5之后必定會(huì)得出一個(gè)數(shù)敬飒，但是我們想到的不會(huì)是“最短”這個(gè)概念邪铲。換言之，僅僅通過(guò)分析无拗，我們只能知道這樣一種必然性带到，但是最終還是要靠綜合判斷，靠直觀來(lái)連接二者英染。
6.導(dǎo)言第五節(jié)第五段：
幾何學(xué)作為前提的少數(shù)幾條原理雖然確實(shí)是分析的揽惹，并且是建立在矛盾律之上的；但它們正如那些同一性命題一樣四康，也只是用于方法上的連接搪搏，而不是作為原則（they serve only to form the chain of method and serve not as principles），例如a=a闪金，即全體與自身相等疯溺，或(a+b)>a，亦即全體大于其部分哎垦。并且即算是這些原理本身囱嫩，盡管僅僅按照概念來(lái)說(shuō)就是有效的，但它們?cè)跀?shù)學(xué)中之所以行得通漏设，也只是因?yàn)樗鼈兡茉谥庇^中體現(xiàn)出來(lái)墨闲。
本段中，康德承認(rèn)確實(shí)有些數(shù)學(xué)命題是分析的郑口，并且是建立在矛盾律之上的鸳碧，但是所謂的分析只是方法上的，而非原則上的潘酗，這里類同與本節(jié)第一段杆兵，康德對(duì)矛盾律的本體意義進(jìn)行反撥的那一部分，換言之仔夺，我們之所以將少數(shù)幾條幾何學(xué)中的原理看成是分析的琐脏，是因?yàn)樗麄兇_實(shí)符合于矛盾律，但是并非真正的以矛盾律為原則建立起來(lái)的缸兔。言下之意就是日裙，數(shù)學(xué)命題在原則上總是綜合的，而不是分析的惰蜜，盡管僅僅按照概念來(lái)說(shuō)昂拂，可以說(shuō)是分析的，我們也確實(shí)看出它是分析的抛猖，但是究其本質(zhì)而言格侯，只有通過(guò)直觀才能判斷鼻听，它可能包含著可分析的層面，但本質(zhì)上是綜合的联四。例如我們確實(shí)可以從花的顏色去判斷花這個(gè)品類撑碴，但是究其本質(zhì)，顏色并非是花的本質(zhì)朝墩，我們不能說(shuō)花就是一種顏色醉拓、一些顏色，由顏色構(gòu)成收苏。
7.導(dǎo)言第五節(jié)第六段：
自然科學(xué)（物理學(xué)）包含先天綜合判斷作為自身中的原則亿卤。我只想舉出兩個(gè)定理作例子，一個(gè)定理是：在物質(zhì)世界的一切變化中鹿霸，物質(zhì)的量保持不變排吴；另一個(gè)定理是：在運(yùn)動(dòng)的一切傳遞中，作用和反作用必然永遠(yuǎn)相等杜跷。顯然傍念，在這兩個(gè)命題上矫夷，不僅僅存在著必然性葛闷，因而其起源是先天的，而且它們也是綜合命題双藕。因?yàn)樵谖镔|(zhì)概念中我并沒(méi)有想到持久不變淑趾，而只想到物質(zhì)通過(guò)對(duì)空間的充滿而在空間中在場(chǎng)。所以為了先天地對(duì)物質(zhì)概念再想出某種我在它里面不曾想到的東西忧陪，我實(shí)際上超出了物質(zhì)概念扣泊。因此這條定理不是一個(gè)分析命題，而是綜合的嘶摊，但卻是先天被想到的延蟹，而且自然科學(xué)純粹部分的其他一些定理也都是如此。
接下來(lái)開(kāi)始論證自然科學(xué)叶堆≮迤康德舉了兩個(gè)例子，第一個(gè)【在物質(zhì)世界的一切變化中虱颗，物質(zhì)的量保持不變】沥匈，當(dāng)我們分析【物質(zhì)】這一概念的時(shí)候，并沒(méi)有推出【不變】這個(gè)結(jié)果忘渔，而只是想到分布在空間中的各種存在高帖、實(shí)體，而【物質(zhì)的量保持不變】是一個(gè)綜合的直觀后的結(jié)論（同時(shí)代的化學(xué)革命畦粮，拉瓦錫散址，化學(xué)中的物質(zhì)守恒定律）乖阵。第二個(gè)，作用力與反作用力這兩個(gè)概念并不能直接推出二者是相等的预麸，而只有靠綜合判斷义起，并且這一綜合判斷不是后天經(jīng)驗(yàn)獲得的，而是先天想到的师崎、直觀到的默终。這一先天綜合判斷不能從命題中分析出來(lái)，同時(shí)也不需要依賴于經(jīng)驗(yàn)犁罩，而是由理性所普遍同意和必然地確定的齐蔽，是直觀到的：
Kant is claiming that these judgements do not just provide us with knowledge of our concepts, but provide us with insight into the object our concepts refer to.
不過(guò)，康德的這兩個(gè)例子顯然如他的數(shù)學(xué)例子一樣不夠準(zhǔn)確床估，又或許是康德理論本身的問(wèn)題所在含滴。例如第一個(gè)物理定律，其實(shí)在現(xiàn)代物理學(xué)中丐巫，在物質(zhì)世界的一切變化中谈况，物質(zhì)的量并非一直保持不變，它還可以變成能量（can be converted into energy）递胧。
7.導(dǎo)言第五節(jié)第七段：
在形而上學(xué)中碑韵，即使我們把它僅僅看作一門至今還只是在嘗試、但卻由于人類理性的本性而不可缺少的科學(xué)缎脾，也應(yīng)該包含先天綜合的知識(shí)祝闻，并且它所關(guān)心的根本不是僅僅對(duì)我們關(guān)于事物的先天造成的概念加以分解、由此作出分析的說(shuō)明遗菠，相反联喘，我們要擴(kuò)展我們的先天知識(shí)，為此我們必須運(yùn)用這樣一些原理辙纬，它們?cè)诒唤o出的概念上增加了其中不曾包含的某種東西豁遭，并通過(guò)先天綜合判斷完全遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超出了該概念，以至于我們的經(jīng)驗(yàn)本身也不能追隨這么遠(yuǎn)贺拣，例如在“世界必然有一個(gè)最初的開(kāi)端”等命題中那樣蓖谢，所以形而上學(xué)至少就其目的而言是由純粹先天綜合命題所構(gòu)成的。
最后到了哲學(xué)纵柿，雖然哲學(xué)還未徹底的建立蜈抓，不夠成熟，但是康德從哲學(xué)的目的來(lái)看昂儒，認(rèn)為其必然是有純粹先天綜合命題所構(gòu)成的沟使，因?yàn)檎軐W(xué)的目的并非僅僅是關(guān)心我們已知先天知識(shí)的不斷分解和說(shuō)明，而是要擴(kuò)展我們的先天知識(shí)渊跋，所以哲學(xué)這門發(fā)展中的科學(xué)中必然要包含著先天綜合判斷腊嗡。
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