1.指數(shù)模式間的差異，并不小于指數(shù)與倍數(shù)的差異互墓。
比如3*x, x^1.5 ,x^3,整體上都是單調(diào)遞增的恕刘，只是斜率不同缤谎。
對于指數(shù)分布，不同的指數(shù)差距如此之大褐着，在部分區(qū)間勝過 低指數(shù)函數(shù) 對 線性函數(shù) 的差別坷澡。
因此僅僅區(qū)分指數(shù)模型和線性模型，其意義并不大含蓉。
2.上限不重要的前提频敛，是有上限
為什么說上限不重要项郊？因為上限之后關(guān)系斷了，上限之后的數(shù)據(jù)不存在斟赚，也就無法滿足任何分布着降。無論是線性還是指數(shù)，或是其它模型拗军。
3.模型是需要截斷的
上限不重要任洞，同理，下限也不重要发侵，因為存在下限交掏。
既然存在上下限，那么數(shù)據(jù)無法滿足任何完整的函數(shù)模型器紧。只能滿足某函數(shù)模型中的某一段耀销。
例如，理論上個人收入分布上限是世界首富铲汪，下限應(yīng)該是0或者最大負(fù)債者的負(fù)債.
4.沒有絕對準(zhǔn)確的模型
呈上熊尉，沒有絕對的正確模型。
如果對收入分布匹配了某一指數(shù)模型掌腰，那么也是近似的狰住。
各部分的不均等性是相同的嗎？并不是齿梁。計算每一點的值催植，也會出現(xiàn)偏差。
分形出來和原來一樣嗎勺择？并不是创南。完全一樣的分形只存在數(shù)學(xué)和計算機領(lǐng)悟。
因此省核，作者提出的曼德爾布羅特分布稿辙，仍然是一種柏拉圖化的近似模型。
5.分形是自相似性气忠，不是自相等性邻储。
世界上沒有兩片完全相同的葉子，一顆樹上也不會有旧噪。同一片葉子的不同部分也不會一樣吨娜，即使號稱這棵樹有自相似性。
6.“當(dāng)心精確的東西”
分形也是一種泛化淘钟，我們永遠(yuǎn)無法對某一事物有精確的描述宦赠，怎么辦？
涼拌。我們不需要也不可能有絕對精確的模型勾扭，得到一個適度可用的結(jié)果缤骨，大致就可以了。
7.灰天鵝尺借，是可以模型化的黑天鵝
可以通過模型來將部分黑天鵝變成灰天鵝绊起，但是我們需要考慮如何模型化，是一個復(fù)雜的問題燎斩。
用什么樣的模型虱歪？這個模型是否準(zhǔn)確？準(zhǔn)確的概率是多大栅表？這個概率是否正確笋鄙？當(dāng)概率發(fā)生和不發(fā)生的情況下我們是否都能承受？
8.關(guān)于羅振宇講的自相似性
看到一個有腦袋和四肢怪瓶，但是手指只有四根的外星人照片萧落，羅胖?jǐn)喽ㄟ@照片絕對是假的。因為：四肢加頭洗贰，是五找岖。因為自相似性，手指必然有5個敛滋。
我認(rèn)為這是不對的许布。首先，有多指的人存在绎晃。另外蜜唾，如果按自相似性，女人有五根手指庶艾，那男人就應(yīng)該有六根才對袁余。
