1.三會(huì)的數(shù)學(xué)思維與一般了解的廣義的數(shù)學(xué)思維不完全一樣。
廣義數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中的觀察、概括芳誓、正確闡述等內(nèi)容，實(shí)際上已經(jīng)分別對(duì)應(yīng)于三會(huì)中的數(shù)學(xué)眼光與數(shù)學(xué)語(yǔ)言了啊鸭。三會(huì)是在同一個(gè)目標(biāo)體系中以相互支撐的方式共為一體锹淌。在共為一體的三會(huì)結(jié)構(gòu)中，數(shù)學(xué)思維事實(shí)上相對(duì)側(cè)重推理赠制。
推理是數(shù)學(xué)活動(dòng)中最能反映數(shù)學(xué)獨(dú)特思維價(jià)值的部分赂摆。
2.推理的形式是：如果P，那么Q钟些。
3.推理的形式?jīng)Q定了推理的類型库正。推理采用歸納法，則為歸納推理厘唾；推理借助直觀圖形褥符，則為直觀圖形推理或空間推理；如果運(yùn)用的是數(shù)據(jù)抚垃，則稱為統(tǒng)計(jì)推理或統(tǒng)計(jì)推斷喷楣。因此趟大，類型是開放的。
4.必然性推理：推理形式的本身的合理性并不能保證推理結(jié)果的必然性铣焊。像歸納逊朽、類比等推理形式就不能保證結(jié)果一定是可靠的。
5.只有演繹性推理是必然性推理曲伊，即只有演繹性推理的結(jié)果一定是正確的叽讳。演繹推理通常是三段論。2001年頒布的課標(biāo)開始坟募，把演繹推理之外的推理形式統(tǒng)稱為合情推理岛蚤，所以數(shù)學(xué)推理事實(shí)上相當(dāng)于演繹推理+合情推理，這也是2022版課標(biāo)中推理一詞的含義懈糯。
6.演繹推理與合情推理的比較涤妒。
演繹推理雖然可靠，但只是一個(gè)根據(jù)已知命題確認(rèn)一個(gè)新命題成立的推理赚哗。而幾乎所有的合情推理都是為發(fā)現(xiàn)一個(gè)新事物或提出一個(gè)新命題而發(fā)起的她紫，雖然他們推出的結(jié)論是或然的，不一定為真屿储，甚至可能推不出什么結(jié)果贿讹，但數(shù)學(xué)和科學(xué)領(lǐng)域的開疆拓土往往與合情推理提出的猜想或假設(shè)有關(guān)。在數(shù)學(xué)課程領(lǐng)域够掠，合情推理已經(jīng)被視為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的一個(gè)基本途徑围详。
合情推理遍布于基礎(chǔ)教育的許多學(xué)科，演繹推理在其他學(xué)科只零星出現(xiàn)祖屏≈蓿可以認(rèn)為系統(tǒng)的演繹推理在義務(wù)教育階段僅存于數(shù)學(xué)課程中。
如果想給學(xué)生的數(shù)學(xué)思維插上發(fā)現(xiàn)的翅膀袁勺，合情推理必不可少雹食；如果想讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)扎實(shí)，演繹推理不可或缺期丰。如果想兩者兼得群叶，就一定要賦予兩者同等重要的思維教育使命。
有時(shí)钝荡，兩者不好協(xié)調(diào)街立，出現(xiàn)矛盾，2022版課標(biāo)提出：會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界埠通。
