在接觸到李笑來(lái)的公眾號(hào)以后，給我印象深刻的一個(gè)概念就是復(fù)利曲線暂氯。作為007的第一篇文章潮模，今天就來(lái)總結(jié)一下關(guān)于復(fù)利的一些概念
1 復(fù)利的概念
維基百科的定義：復(fù)利率法[1]（英文：compound interest），是一種計(jì)算利息的方法痴施。按照這種方法擎厢，利息除了會(huì)根據(jù)本金計(jì)算外，新得到的利息同樣可以生息辣吃，因此俗稱“利滾利”动遭、“驢打滾”或“利疊利”。只要計(jì)算利息的周期越密神得，財(cái)富增長(zhǎng)越快厘惦，而隨著年期越長(zhǎng)，復(fù)利效應(yīng)亦會(huì)越為明顯哩簿。
2 復(fù)利的誤解
1）復(fù)利與高利貸的區(qū)別
什么是高利貸宵蕉？2015年9月，新民間借貸法頒布以后节榜，對(duì)高利貸有了更明確的規(guī)定：借貸雙方約定的利率超過(guò)年利率36%国裳，超過(guò)部分的利息約定無(wú)效。借款人請(qǐng)求出借人返還已支付的超過(guò)年利率36%部分的利息的全跨，人民法院應(yīng)予支持缝左。
什么是復(fù)利呢？
最簡(jiǎn)單的復(fù)利公式如下：
FV（Future Value）是指財(cái)富在未來(lái)的價(jià)值；PV（Present Value）是指現(xiàn)值渺杉，亦即指本金蛇数；i（interest）是指周期內(nèi)的固定利率或固定回報(bào)率，n則是累計(jì)的周期是越。
因此耳舅，高利貸最大的特點(diǎn)就是利息高，這就是它和復(fù)利最大的區(qū)別之一倚评。
復(fù)利的起點(diǎn)和利息都可以很低浦徊，最重要的是初始資本可能為負(fù)。復(fù)利的資本和利息都可以很低天梧，而且可以低到忽略不計(jì)（高利貸不行）盔性。一旦達(dá)到拐點(diǎn)之后，增長(zhǎng)速度就快如火箭呢岗，勢(shì)不可擋冕香。
2) 復(fù)利的合理性
這在李笑來(lái)的文章里說(shuō)的很清楚，他在文章里后豫，做了一個(gè)類比：
笨蛋去找朋友借一只雞悉尾，可是朋友也只有一只雞，而家里的娃天天等著雞下蛋吃挫酿。于是朋友想到自己還有十個(gè)貝殼构眯，在市場(chǎng)上可以換到一只母雞，于是就好心借給笨蛋早龟。然后鸵赖，笨蛋去市場(chǎng)上用十個(gè)貝殼換了只母雞，雞生蛋拄衰、蛋生雞它褪，過(guò)了一段時(shí)間，想起來(lái)當(dāng)初的事兒翘悉，于是抱著一只生出來(lái)的母雞去市場(chǎng)上換了十個(gè)貝殼茫打，拿回去還給朋友。朋友說(shuō)妖混，嗯老赤？你應(yīng)該給我至少二十個(gè)貝殼吧？笨蛋憤怒了：你怎么可以這么無(wú)恥制市？抬旺！你明明借給我的是十個(gè)貝殼！那些貝殼不借給我祥楣，放在那里也是放著开财，難道它們會(huì)自動(dòng)變成二十個(gè)汉柒？我那些雞可是我辛辛苦苦養(yǎng)出來(lái)的，你什么都沒(méi)干责鳍，就多要十個(gè)貝殼碾褂？！你太壞了……
笨蛋之所以總是理直氣壯历葛，是因?yàn)樗麄兯伎疾蝗鎱s以為已經(jīng)全面正塌。笨蛋忘了，那朋友其實(shí)可以拿著十個(gè)貝殼自己去市場(chǎng)上換一只雞恤溶，然后同樣可以雞生蛋乓诽、蛋生雞……然后換回來(lái)更多的貝殼 —— 雖然貝殼看起來(lái)是死的，放在那里也不會(huì)“自動(dòng)”生成新的貝殼咒程，但這并不意味著說(shuō)那些貝殼如果不被笨蛋借走的話就一定永遠(yuǎn)只是放在那里鸠天。
這個(gè)類比，充分的說(shuō)明了孵坚，復(fù)利的合理性：錢是可以生錢的。
3 復(fù)利的應(yīng)用
獨(dú)立思考的一個(gè)特征是窥淆，這個(gè)概念能不能用到另一個(gè)領(lǐng)域卖宠。那么，復(fù)利這個(gè)概念能不能用到其他的方面呢忧饭？有扛伍，而且，很多词裤。在智力刺洒，知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)等方面吼砂，復(fù)利都起作用逆航。只要能積累的東西，基本上最終都會(huì)產(chǎn)生復(fù)利效應(yīng)渔肩。
你可以每天讀書(shū)因俐，積累自己的知識(shí)!
你可以每周總結(jié)自己的工作經(jīng)驗(yàn)，積累自己的能力周偎！
你可以每周甚至每天寫(xiě)一篇文章抹剩，積累自己的寫(xiě)做能力！
在李笑來(lái)的《把時(shí)間當(dāng)朋友》的第七張《應(yīng)用》中提到蓉坎，所有學(xué)習(xí)上的成功澳眷，都只依靠?jī)杉隆呗院蛨?jiān)持，而堅(jiān)持本身就是最重要的策略蛉艾。堅(jiān)持钳踊，其實(shí)就是重復(fù)衷敌；而重復(fù)，說(shuō)到底就是時(shí)間的投入箍土，準(zhǔn)確地說(shuō)逢享，是大量時(shí)間的投入
4 成長(zhǎng)不是復(fù)利曲線
我們雖然知道了復(fù)利曲線是類似的對(duì)數(shù)曲線，但我們應(yīng)該同時(shí)知道吴藻，人的成長(zhǎng)并不是類似曲線瞒爬，我們的成長(zhǎng)實(shí)際上是：
這是Pirie & Kieren 在 1994 年提出一個(gè)數(shù)學(xué)理解成長(zhǎng)模型（Growth of Mathematical Understanding Model），用來(lái)解釋人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)（概念沟堡、知識(shí)）的時(shí)候分別走過(guò)的若干個(gè)階段及其路徑侧但。在 Pirie & Kieren 的模型里有個(gè)重要的概念，叫 “Folding Back”航罗，“折回”禀横。也就是說(shuō)，“從入門(mén)到精通”的這個(gè)過(guò)程粥血，常常并不是一路走過(guò)去的柏锄，而是在不同的階段常常不得不 “折回” —— 為了更深刻地理解、為了去除部分錯(cuò)誤的理解复亏、為了加強(qiáng)某些必要方面的理解趾娃，有時(shí)甚至是為了重新認(rèn)識(shí)（因?yàn)橹巴耆沐e(cuò)了）……
Pirie & Kieren 的這個(gè)模型其實(shí)可以套用在任何知識(shí)的習(xí)得過(guò)程中（不僅僅用來(lái)描述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成長(zhǎng)過(guò)程）〉抻“聽(tīng)了那么多道理抬闷，卻依然過(guò)不好一生” 的揶揄，倒也從另外一方面描述了習(xí)得與踐行的難度 —— 很多人對(duì)絕大多數(shù)知識(shí)點(diǎn)只是處于 “曾經(jīng)產(chǎn)生過(guò)印象” 的階段耕突，從未進(jìn)一步深入過(guò)笤成。
5 復(fù)利的誤區(qū)
在劉潤(rùn)商學(xué)院課程中，提到了這樣一個(gè)概念：每天進(jìn)步1%眷茁，一年提升38倍炕泳，這個(gè)復(fù)利公式是騙人的…為什么呢？
1）期數(shù)謬誤
人們對(duì)“復(fù)利思維”最大的心理謬誤上祈，來(lái)自于對(duì)”期數(shù)”的不合理預(yù)估喊崖。怎么個(gè)不合理呢？就是“每天比前一天進(jìn)步1%”這件事情是極不合理的雇逞。這個(gè)公式的最大謬誤荤懂，是用“天”為單位，產(chǎn)生對(duì)期數(shù)的過(guò)度高估塘砸。365次方的確是非常美好的想像节仿，可惜現(xiàn)實(shí)生活中并不存在。復(fù)利效應(yīng)不是暴富效應(yīng)掉蔬，復(fù)利效應(yīng)廊宪，恰恰是一個(gè)極度仰賴長(zhǎng)期的概念
2）復(fù)利效果謬誤
有一個(gè)很有名的例子矾瘾，是說(shuō)一個(gè)人存一筆錢，每年可獲得10%的收益箭启，一年之后連本帶利再投資同一個(gè)項(xiàng)目壕翩，如此以往，大約7年后就可以達(dá)到本金翻倍的效果傅寡。這里假設(shè)的是每年可獲得10%的收益率放妈，7年后的復(fù)利效果是 (1+10%)^7.2≒2, 收益率約是100%。7年翻倍荐操，聽(tīng)上去不錯(cuò)吧芜抒？
那么如果你不用連本帶利的邏輯呢？如果你只是本金放在那托启，用單利去算宅倒，7年總共獲得的收益是10%乘以7，也有70%屯耸，和100%其實(shí)差不了太多啊拐迁。
所以不要過(guò)度地把成果都?xì)w功于利滾利，以7年為期疗绣，你大部分的收益线召，還是來(lái)自于你本金基本利息，而不是利滾利持痰。
太多人把復(fù)利當(dāng)成是一個(gè)快速致富的通道灶搜。切記祟蚀，復(fù)利效應(yīng)不是暴富效應(yīng)工窍，復(fù)利效應(yīng)，恰恰是一個(gè)極度仰賴長(zhǎng)期的概念前酿。復(fù)利需要足夠長(zhǎng)的時(shí)間醞釀發(fā)酵患雏，可能是一輩子，也可能是幾代人的時(shí)間罢维⊙吐兀總之，復(fù)利效應(yīng)對(duì)絕大多數(shù)人來(lái)說(shuō)肺孵，短期之內(nèi)是絕對(duì)無(wú)法體現(xiàn)的匀借。
3）收益率謬誤
復(fù)利效應(yīng)真正誘人的地方，是收益率平窘。
巴菲特在2005年時(shí)立下一個(gè)賭局吓肋，說(shuō)你們這些自信的金融專家，別整天瞎得瑟瑰艘，我出100萬(wàn)美元是鬼，你們隨便挑5只基金肤舞，如果它們的10年收益率能跑贏大盤(pán)，就算我輸均蜜。
沒(méi)有人敢接受挑戰(zhàn)李剖。直到2008年，美國(guó)職業(yè)投資經(jīng)理人Protege Partners公司的總裁泰德?西德斯囤耳，站了出來(lái)篙顺，用精心挑選的5只基金挑戰(zhàn)巴菲特。
結(jié)果呢紫皇？今年正好10年了慰安，賭約到期，標(biāo)普指數(shù)增長(zhǎng)了85.4%聪铺，而西德斯挑選5基金的10年總收益率為：8.7%化焕、28.3%、62.8%铃剔、2.9%撒桨、7.5%。其中表現(xiàn)最好的62.8%键兜，用復(fù)利公式換算為年化收益率凤类，也就是5%而已。
所以你現(xiàn)在明白普气，長(zhǎng)期穩(wěn)定高收益谜疤，幾乎是天方夜譚。復(fù)利公式的核心现诀，“高收益率”夷磕，在大多數(shù)情況下，并不存在仔沿。
6 劉潤(rùn)：人生建議：早期靠本金坐桩，后期靠復(fù)利
1.?盡早存到足夠的本金。獲得財(cái)富自由的第一重要的事封锉，是培養(yǎng)賺錢的能力绵跷，靠本金、而不是靠復(fù)利成福，你都沒(méi)有本金碾局，哪來(lái)的錢生錢呢？
2.?努力做到穩(wěn)健高收益奴艾。找到高收益的投資不難净当，識(shí)別背后的風(fēng)險(xiǎn)很難。你看中的是別人的利息握侧，別人看中的是你的本金蚯瞧。
3.?讓時(shí)間證明它的力量嘿期。要有把壓歲錢當(dāng)成養(yǎng)老金的足夠耐心，認(rèn)清復(fù)利效應(yīng)從來(lái)都不是暴富的手段埋合。
4.?降低自身的貪念欲望备徐。他買了車，我就要買游艇甚颂；我買了游艇蜜猾，他就要買專機(jī)。欲望是無(wú)法填平的振诬，只能降低蹭睡。
以上內(nèi)容，并沒(méi)有融入自己的獨(dú)立思考赶么，只是總結(jié)肩豁，歸納。如果你有什么好的意見(jiàn)辫呻。歡迎指正清钥。我會(huì)不定期的修改本文，直到能加入自己的理解放闺。形成自己的知識(shí)祟昭。
引用：
劉潤(rùn)：每天進(jìn)步1%，一年提升38倍怖侦，這個(gè)復(fù)利公式是騙人的…
