1.概念理解
TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）：通過構(gòu)造評價問題的正理想解和負(fù)理想解所刀，即各個指標(biāo)的最優(yōu)解和最劣解，從而計(jì)算出每個方案與理想方案的貼近程度拗窃，即靠近正理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解的程序，來對方案進(jìn)行排序，從而選出最優(yōu)方案。
2.建模流程
①數(shù)據(jù)預(yù)處理
(1)屬性規(guī)范化嗦枢。
因?yàn)閷傩灾涤泻芏囝愋停ㄐб嫘屯投稀⒊杀拘臀穆病^(qū)間型等，這三種屬性殖演，效益型屬性越大越好氧秘，成本型屬性越小越好，區(qū)間型屬性在某個區(qū)間最佳趴久。所以我們要轉(zhuǎn)換一下這些屬性丸相，讓它們符合實(shí)際情況。
將A=(aij)mxn變換成B=(bij)mxn
若xj為效益型屬性彼棍，則bij=[aij-min(aj)] / [max(aj)-min(aj)]
若xj為成本型屬性灭忠，則bij=[max(aj)-aij] / [max(aj)-min(aj)]
顯然，以上兩種最優(yōu)值為1且最差值為0滥酥。
若xj為區(qū)間型屬性更舞，
(2)構(gòu)成加權(quán)規(guī)范陣C=(cij)mxn
由決策人給定各屬性的權(quán)重向量為w=[w1,w2,w3...,wn]T
cij=wj·bij，i=1,2...,m坎吻，j=1,2,...n
(3)確定正理想解和負(fù)理想解
(4)
②非量綱化
考慮到不同屬性的數(shù)值的量綱可能不同缆蝉，有的幾十，有的可能上千，而且對于同一屬性刊头，采用不同的計(jì)量單位黍瞧，數(shù)值也不一樣，所以我們需要排除量綱對評估結(jié)果的影響原杂。
③歸一化
因?yàn)椴煌笜?biāo)的屬性值的大小差別很大印颤，所以需要將屬性數(shù)值歸一化，也就是把表中數(shù)值均勻變換到[0,1]區(qū)間上穿肄。
