3.離散值的概率分布
3.1 一些簡(jiǎn)單的例子
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3.2 二項(xiàng)分布
3.2.1 二項(xiàng)分布的推導(dǎo)
二項(xiàng)分布概率計(jì)算：
3.2.2 排列nPk衬浑，組合nCk
排列：
組合：
3.3 期望值
3.3.1 期望值的定義
E[x]
例子：面積為1的國(guó)家不同地區(qū)的積雪深度不一樣怖侦，若該國(guó)下雪可能的積雪深度
3.3.2 期望值的基本性質(zhì)
3.3.3 期望值乘法運(yùn)算的注意事項(xiàng)
3.3.4 期望值不存在的情況
1）發(fā)散至無(wú)窮大（期望值可認(rèn)為存在镶骗，為無(wú)窮）
2）將值代入計(jì)算公式后伴找，無(wú)窮大減去無(wú)窮大
3.4 方差與標(biāo)準(zhǔn)差
3.4.1 即使期望值相同
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3.4.2 方差即期望值離散程度的期望值
（注意理解嗅绰，由于是期望值抡秆，應(yīng)該乘1/n）
3.4.3 標(biāo)準(zhǔn)差
方差是衡量離散程度镐侯，由于方差定義的原因侦讨，若需要求范圍（長(zhǎng)度），需要平方根將其恢復(fù)
3.4.4 常量加法析孽、乘法及標(biāo)準(zhǔn)化
3.4.5 各項(xiàng)獨(dú)立式搭伤，和的方差等于方差的和
3.4.6 平方的期望值與方差
3.5 大數(shù)定律
3.5.1 獨(dú)立同分布 i.i.d.
3.5.2 平均值的期望值與平均值的方差
平均值：
方差：
3.5.3 大數(shù)定理
如果隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)n無(wú)限增加，他的平均值將逐漸收斂于期望
3.5.4 大數(shù)定律的相關(guān)注意事項(xiàng)
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3.6 條件期望與最小二乘法
3.6.1 條件期望的定義
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3.6.2 最小二乘法
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3.6.3 上帝視角
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3.6.4 條件方差
將期望替換為條件期望即可
