The Mean Value Theorem 中值定理
先了解 Rolle’s Theorem 羅爾定理
Rolle’s Theorem 羅爾定理
如果存在下面3點(diǎn)：
- f在 閉區(qū)間[a, b]上是連續(xù)的
- f在 開(kāi)區(qū)間(a, b)上是可微的
- f(a) = f(b)
則祖凫，存在一個(gè)點(diǎn)c艇肴， 使得 f'(c) = 0
羅爾定理的一些情況
The Mean Value Theorem 中值定理
其實(shí)，就是3點(diǎn)變成2點(diǎn)了
- f在 閉區(qū)間[a, b]上是連續(xù)的
- f在 開(kāi)區(qū)間(a, b)上是可微的
就可以求對(duì)應(yīng)點(diǎn)c的導(dǎo)數(shù)剑刑。
我們可以用斜率去理解：
大體的情況：
定理5
如果在 (a, b) 上所有點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)都為0玖翅， 則f在 (a, b) 上是 常數(shù)置蜀。
Corollary 結(jié)論
如果 f'(x) = g'(x), 則兩個(gè)函數(shù)的差酗失， 是一個(gè)常數(shù)
可以寫(xiě)成 f(x) = g(x) + c 安券， c為常數(shù)
