智能優(yōu)化算法：鯨魚優(yōu)化算法-附代碼
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摘要：鯨魚優(yōu)化算法 (whale optimization algorithm,WOA)是 2016 年由澳大利亞格里菲斯大學的Mirjalili 等提出的一種新的群體智能優(yōu)化算法捏浊，其優(yōu)點在于操作簡單懂衩，調(diào)整的參數(shù)少以及跳出局部
最優(yōu)的能力強。
1.算法原理
鯨魚優(yōu)化算法(whale optimization algorithm,WOA)是模仿座頭鯨的狩獵行為進而提出的一種新型啟發(fā)式優(yōu)化算法金踪。在 WOA 算法中浊洞，每只座頭鯨的位置代表一個可行解。在海洋活動中胡岔，座頭鯨有
著一種特殊的狩獵方法法希，這種覓食行為稱為bubble-net 捕食策略 [27] ，其狩獵行為如圖 1 所示靶瘸。
<center> 圖1.座頭鯨狩獵行為
1.1包圍獵物
座頭鯨在狩獵時要包圍獵物苫亦，為了描述這種行為毛肋，Mirjalili 提出了下面的數(shù)學模型：
式中：是當前迭代次數(shù)；
和
為表示系數(shù)屋剑，
表示目前為止最好的鯨魚位置向量润匙，
表示當前鯨魚的位置向量，和
由下式可得到
其中唉匾， 和
是(0,1)中的隨機數(shù)孕讳，a 的值從 2到 0 線性下降，
表示當前的迭代次數(shù)巍膘，
為最大迭代次數(shù)厂财。
1.2 狩獵行為
根據(jù)座頭鯨的狩獵行為，它是以螺旋運動游向獵物典徘，故狩獵行為的數(shù)學模型如下：
其中蟀苛，表示鯨魚和獵物之間的距離，
表示目前為止最好的位置向量逮诲，
是一個常數(shù)帜平，用來定義螺線的形狀，
是(?1,1)中的隨機數(shù)梅鹦。值得注意的是裆甩，鯨魚以螺旋形狀游向獵物的同時還要收縮包圍圈。因此齐唆，在這種同步行為模型中嗤栓，假設(shè)有
的概率選擇收縮包圍機制和
的概率選擇螺旋模型來更新鯨魚的位置，其數(shù)學模型如下:
攻擊獵物時箍邮，在數(shù)學模型上靠近獵物設(shè)定了減小 的值茉帅，這樣
的波動范圍也隨
下降。在迭代過程中當
的值從2到0下降時锭弊，
是在
內(nèi)的隨機值堪澎，當
的值在[?1,1]內(nèi)時，鯨魚的下一個位置可以是它現(xiàn)在的位置和獵物的位置之間的任意位置味滞，算法設(shè)定當
時樱蛤，鯨魚向獵物發(fā)起攻擊。
1.3 搜索獵物
在搜索獵物時剑鞍，其數(shù)學模型如下：
其中昨凡， 是隨機選擇的鯨魚位置向量，算法設(shè)定當
時蚁署，隨機選擇一個搜索代理便脊，根據(jù)隨機選擇的鯨魚位置來更新其他鯨魚的位置，迫使鯨魚偏離獵物光戈，借此找到一個更合適的獵物就轧，這樣可以加強算法的勘探能力使 WOA 算法能夠進行全局
搜索证杭。
1.4 算法流程
（1）初始化參數(shù)：即鯨魚種群規(guī)模大小 ，最大迭代次數(shù)
妒御；
（2）算法初始化鯨魚種群的位置解愤；
（3）計算每一頭鯨魚相應(yīng)的適應(yīng)度值，根據(jù)適應(yīng)度值的大小排序乎莉，并選取 個作為初始種群送讲；
（4）計算出 個個體適應(yīng)度值的大小，找出適應(yīng)度值最小的個體位置作為最優(yōu)位置惋啃；
（5）更新下一代的位置哼鬓；
（6）若達到終止條件，則輸出最優(yōu)個體边灭，即算法找到的最優(yōu)解异希；否則，返回步驟（4）绒瘦。
2. 算法結(jié)果：
Matalb代碼地址：
https://mianbaoduo.com/o/bread/Z5WYlJk=
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Python代碼地址：
https://mianbaoduo.com/o/bread/aZuUl5Y=
參考文獻：
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