本周是統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)小組的第四周習(xí)內(nèi)容如下：1、基本概念：隨機(jī)變量鹿响、古典概率羡微、條件概率、離散變量惶我、連續(xù)變量妈倔、期望值、【大數(shù)定律】绸贡；2盯蝴、離散變量概率分布:二項(xiàng)分布、伯努利分布听怕、泊松分布 结洼；3、分布的形狀:均勻分布叉跛、正態(tài)分布、指數(shù)分布蒸殿。
1.整體邏輯
2.離散型隨機(jī)變量的概率分布
設(shè)有一離散型隨機(jī)變量X筷厘，可能取值x1,x2,...xn,其相應(yīng)的概率為p1,p2....pn，即P(X=xi)=pi(i=1,2.....,n),其中被P(X=xi)=pi是X的概率函數(shù)宏所。p1+p2+...+pn=1.
0-1分布：隨機(jī)變量只能取0和1兩個(gè)值酥艳，它的概率分布為P(X=1)=p,P(X=0)=1-p ∨乐瑁或P(x)=p^x*q^(1-x),x=0或1充石。式中，p,q>0為常量霞玄，p+q=1骤铃，則稱X服從0-1分布。
均勻分布：每個(gè)X的取值的概率相同坷剧。
3.期望值惰爬、方差與標(biāo)準(zhǔn)差
3.1 期望值：E(X)=x1*p1+x2*p2+x3*p3...+xn*pn
3.2 方差：隨機(jī)變量的方差可以反映隨機(jī)變量取值的離散程度，隨機(jī)變量的方差的定義為每一個(gè)隨機(jī)變量取值與期望值的離差平方之期望值惫企。方差就是[X-E(X)]^2的數(shù)學(xué)期望撕瞧。D(X)=E(X^2)-E(X)^2陵叽。X取值集中，則方差較写园妗巩掺；X取值分散，則方差較大页畦；方差為0胖替，則意味隨機(jī)變量的取值集中于期望值E(X),隨機(jī)變量以概率1取值于E(X)。標(biāo)準(zhǔn)差=方差^(1/2)
3.3 離散系數(shù)：可用來比較不同期望值的總體之間的離中趨勢寇漫。計(jì)算公式=標(biāo)準(zhǔn)差/期望
4.二項(xiàng)分布和泊松分布
4.1 二項(xiàng)分布：（1）有n個(gè)相同試驗(yàn)（2）每次試驗(yàn)結(jié)果只有兩個(gè)即0和1刊殉，且每次出現(xiàn)0或1的概率相同（即服從0-1分布）（3）試驗(yàn)是相互獨(dú)立的。
期望為np州胳，方差為npq
4.2? 泊松分布：用來描述在一定時(shí)間范圍內(nèi)或指定的面積或體積之內(nèi)某一件事出現(xiàn)的次數(shù)的分布记焊。
5.連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布
5.1概率分布與分布函數(shù)-概率密度函數(shù)滿足以下幾點(diǎn)：
5.2正態(tài)分布
（1）f(x)>=0
?(2)μ是正態(tài)分布的位置參數(shù)，描述正態(tài)分布的集中趨勢位置栓撞。概率規(guī)律為取與μ鄰近的值的概率大遍膜，而取離μ越遠(yuǎn)的值的概率越小。正態(tài)分布以X=μ為對(duì)稱軸瓤湘，左右完全對(duì)稱瓢颅。正態(tài)分布的期望、平均數(shù)弛说、中位數(shù)挽懦、眾數(shù)相同，均等于μ木人。
（3）σ描述正態(tài)分布資料數(shù)據(jù)分布的離散程度信柿，σ越大，數(shù)據(jù)分布越分散醒第，σ越小渔嚷，數(shù)據(jù)分布越集中。也稱為是正態(tài)分布的形狀參數(shù)稠曼，σ越大形病，曲線越扁平，反之霞幅，σ越小漠吻，曲線越瘦高。
（4）x趨近于無窮時(shí)司恳，曲線以x軸為漸近線侥猩。
當(dāng)μ=0，σ=1時(shí)正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布抵赢。
