向量縮放以及張成空間
在向量前添加標(biāo)量绪钥，在可視化的層面上灿里，我們可以看到向量的長度會(huì)隨著標(biāo)量的改變而改變，這種情況我們稱為向量的縮放程腹。
通過向量的縮放匣吊，(兩個(gè)變量復(fù)合可以決定結(jié)果向量的方向和值大小)復(fù)合向量可遍布所在空間任意一個(gè)點(diǎn)。
如何看待向量縮放
如果兩個(gè)向量是同一點(diǎn)的零向量寸潦，則可將其作為一個(gè)點(diǎn)色鸳；
如果兩個(gè)向量是同一方向或者反方向，則可將其作為一條線见转；
如果兩個(gè)向量有不同的方向且不為零向量命雀，則可將其作為一個(gè)平面；
張成空間
矩陣與線性變換
一個(gè)向量可在其所在空間進(jìn)行任意的線性變換斩箫。
每一個(gè)矩陣都可以看作是線性變換吏砂，矩陣乘法也是由線性變換的復(fù)合引出的。
變換本質(zhì)上是函數(shù)的一種花哨的說法
input-> f(transform) ->output
變換一詞在暗示你用運(yùn)動(dòng)去思考乘客，一種理解向量的函數(shù)的方法是使用運(yùn)動(dòng)狐血。
使用變換是在暗示以特定方式來可視化這一輸入-輸出關(guān)系。
變換之后，新的v向量是變換之后的新的基向量的線性組合牡直，組合系數(shù)沒有改變缀匕。
復(fù)合變換
可以通過加入特定矩陣運(yùn)算，來對(duì)空間向量進(jìn)行變換井氢。
矩陣相乘的先后順序是有著操作的實(shí)際意義信轿，所以矩陣操作順序的改變會(huì)導(dǎo)致最終向量結(jié)果不同
M1*M2 != M2*M1淑仆。
由于向量的運(yùn)算是從右至左奏候，所以結(jié)合律并不會(huì)影響最終向量結(jié)果揉燃，下述關(guān)系都是從M3 -> M2 -> M1
(M1M2)M3===M1(M2M3)
三維空間的線性變換
