大家好畏线，眾所周不知我是個教數(shù)學(xué)的。今天我們繼續(xù)聊聊中考數(shù)學(xué)良价，今天要說的是分式方程的一些相關(guān)問題寝殴。
一，增根問題
增根一直是分式方程的一個趁鞴福考點(diǎn)蚣常，究竟什么是增根，增根橙考的有哪些抵蚊？
1，概念
分式方程的增根溯革，是指在分式方程化為整式方程的過程中贞绳，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0致稀，（根使整式方程成立冈闭，而在分式方程中分母為0）那么這個根叫做原分式方程的增根。
解釋一下
增根就是使分式方程分母為零沒意義的未知數(shù)值抖单，但在把分式方程化為整式方程（去分母）時(shí)萎攒，因?yàn)榇藭r(shí)整式方程沒有分母不為零的限制這個沒意義的未知數(shù)值可以代入。這個值就是增根矛绘。
2耍休，增根和無解
增根不是無解這里簡單說一下它們的區(qū)別
（1）增根使分式方程分母為零，也就是方程無意義货矮，但可以使分式方程化為的整式方程有解
（2）無解就是不論是分式方程的形式羊精，還是分式化為整式方程的形式，這個值使它們都不成立
3次屠，吃捌ィ考題型
這種題型我給大家總結(jié)了一下思路：
（1）先把分式方程去分母化為整式方程
（2）把令原分式分母為零時(shí)的未知數(shù)值代入整式方程求解
如①給分式方程左右兩邊同乘x-2去分母得
3x-（x-2）＝m+3
②若要令原分式方程分母為零也就是x＝2代入就得到
6＝m+3雳刺，所以得到m＝3
二，去分母以及選方程解時(shí)注意細(xì)節(jié)
1裸违，之前文章已經(jīng)寫過掖桦，分式計(jì)算去分母要注意負(fù)號，這里在強(qiáng)調(diào)一遍供汛，主要咱們童鞋們時(shí)不時(shí)就是“漏負(fù)王”（有些孩子真的可愛枪汪，可愛到老忘負(fù)號）
如
這個式子在去分母時(shí)可以把等號右邊的2-x加負(fù)號化為x-2但要注意不要把負(fù)號漏掉
我這里把負(fù)號寫在分子上方便大家好理解。
2怔昨，選取分式方程的解時(shí)要注意排除使分母為零時(shí)的那個值
錯誤作法
直接去分母得雀久，（x+1）（x-1）＝0所以得到x＝±1直接選A
正確作法
上面選擇答案時(shí)忽略了x＝-1使分式方程分母為零沒有意義，所以這個題要舍去x＝-1選擇B
當(dāng)然在這個分式方程的計(jì)算里趁舀，我們可以把分子利用平方差公式化開為（x+1）（x-1）然后約去分母中的x+1也就是x-1＝0直接算出答案赖捌。
三，分式方程求取值范圍問題
如
這個題里說關(guān)于x的方程矮烹，所以說它的解就是x的的值越庇，我們就先去分母，化為
2x-m＝x-3
然后移項(xiàng)得到x＝m-3
根據(jù)題意我們知道x為非正數(shù)（不是正數(shù)那就是負(fù)數(shù)和零）即x≦0也就是
m-3≦0即m≦3
四奉狈，分式方程的應(yīng)用
分式方程和前面學(xué)的方程一樣都要找他們的等量關(guān)系卤唉，這些等量關(guān)系往往就藏在題目的關(guān)鍵字中，所以讀題一定要細(xì)心仁期，細(xì)心桑驱，細(xì)心。
如
這里的等量關(guān)系就是題目中的“所用時(shí)間相同”所以我們列出順?biāo)臅r(shí)間和逆水的時(shí)間讓它們相等跛蛋。我們這里從問題出發(fā)設(shè)水速為x熬的，結(jié)合前面講過的速度公式就可以列出
順?biāo)畷r(shí)間120/（30+x）
逆水時(shí)間60/（30-x）
因?yàn)樗脮r(shí)間一樣，就讓這兩個式子相等赊级，然后解方程
所以悦析，分式方程的計(jì)算要注意增根的問題，在方程應(yīng)用里要首先找等量關(guān)系此衅。
最后謝謝大家關(guān)注，歡迎大家針對相關(guān)問題留言亭螟，我們一起互相學(xué)習(xí)進(jìn)步挡鞍。我只想努力讓孩子輕松學(xué)會數(shù)學(xué)的思考方法，而不是讓大家學(xué)會做題预烙。
