信號
- 信號的基本變換
- 時移:
右移
- 時間反轉(zhuǎn):
- 尺度變換:
兩倍速度缩宜,
速度降低一半
- 時移:
- 連續(xù)信號與離散信號
- 單位沖激與單位階躍信號
- 周期信號
- 連續(xù)函數(shù)
幌陕,使上式成立的最小T為基波周期
- 離散函數(shù)
,使上式成立的最小N為基波周期
- 連續(xù)函數(shù)
- 偶信號與奇信號
- 偶
- 奇
- 任何信號都可以分解為偶信號與奇信號之和蚊俺,偶部:
岔绸,奇部:
- 偶
- 連續(xù)函數(shù)
- C和a都是實數(shù),則x(t)為實指數(shù)信號
- a為純虛數(shù)端仰,x(t)為周期信號
- 一般情況下捶惜,
,
,可見荔烧,
為相位吱七,r控制振幅的增長或衰減
一、周期函數(shù)
,
,
單位為rad/s鹤竭,
單位為s踊餐,
單位為rad,
單位為周期/s臀稚,即Hz吝岭,
單位為秒/周期
二、諧波
若k=0,是常數(shù)吧寺,其他k值窜管,
是周期的,基波周期為
稚机,即在任何長度為
的長度內(nèi)幕帆,恰好通過了k個基波周期,所以第k次諧波對
來說仍然是周期的赖条。
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- 離散信號
或
- C和a都是實數(shù)失乾,則x[n]為實指數(shù)信號
-
為純虛數(shù),
為正弦信號
- 一般情況下谋币,x[n]為增長或衰減的正弦信號
一仗扬、實指數(shù)信號的形狀與a的值有關,a>1增長蕾额,a<1衰減早芭,a>0同號,a<0異號
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二诅蝶、離散正弦信號的周期性
連續(xù)信號有如下性質(zhì):(1)
越大頻率越高退个;(2)對任何
值都是周期的。
而對于離散信號:
(1)调炬,離散時間復指數(shù)信號在
和
是完全一致的语盈,這是由于采樣導致的結(jié)果;
(2) 要使信號為周期信號缰泡,必須滿足
(3) 若N和m沒有公因子刀荒,那么基波周期就是,基波頻率就是
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系統(tǒng)
- 連續(xù)時間系統(tǒng):
- 離散時間系統(tǒng):
- 系統(tǒng)互聯(lián):串聯(lián)、并聯(lián)缠借、反饋
- 記憶性
- 無記憶系統(tǒng)僅與當前輸入有關
- 記憶系統(tǒng)如累加器干毅、延遲單元等,與過去的輸入有關
- 可逆性:若不同的輸入有不同的輸出泼返,則系統(tǒng)可逆
- 因果性:若系統(tǒng)只決定與當前及過去的輸入硝逢,則為因果系統(tǒng)
- 穩(wěn)定性:輸入有界,輸出有界
- 時不變性:系統(tǒng)性質(zhì)不隨時間改變
- 線性:可加性與齊次性
線性時不變系統(tǒng)與卷積
- 用脈沖表示離散時間信號:
- 線性系統(tǒng):令
為線性系統(tǒng)對脈沖
的響應绅喉,因此線性系統(tǒng)對x[n]的響應
- 時不變系統(tǒng):
- LTI系統(tǒng)(卷積和):
- 理解卷積1(看作n的函數(shù))
image.png - 理解卷積2(看作k的函數(shù))
...
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